乔·汉森;雷蒙德·拉尔;马修·普西。 广义贝叶斯网络相关性的理论依赖极限。 （英语） Zbl 1451.81028号 新J.Phys。 16，第11号，文章ID 113043，41页（2014）. 摘要：贝叶斯网络为概率因果关系的推理提供了一个强大的工具，在许多科学领域都有应用。然而，它们本质上是经典的。特别是，贝叶斯网络自然会产生贝尔不等式。受此启发，我们推广了经典贝叶斯网络的形式，以研究任意因果结构中的非经典相关性。我们的“广义贝叶斯网络”框架将潜在变量替换为任何广义概率理论的资源，最重要的是量子理论，但也包括Popescu-Rohrlich盒。我们得到了三组主要结果。首先，我们证明经典理论所要求的所有可观察的条件独立性在我们的推广中也成立；为了得到这个结果，我们扩展了经典d日-分离定理。其次，我们发现概率的理论独立约束可以超越这些条件独立。例如，我们发现没有概率理论仅使用二分共同原因来预测三方之间的完美相关性。最后，我们开始对这些因果结构进行分类，例如贝尔场景，这可能会在经典、量子和一般概率相关性之间产生分离。 引用于25文件 MSC公司： 第81页第15页 量子测量理论、态操作、态准备 68问题32 计算学习理论 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 2015年1月62日 贝叶斯推断 81页40页 量子相干、纠缠、量子关联 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Henson}等人，《新物理学杂志》。16，第11号，文章ID 113043，41页（2014；Zbl 1451.81028） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Abramsky S和Coecke B 2004量子协议的分类语义程序。第19届IEEE年会。论计算机科学中的逻辑415-25 [2] Araújo M公司等2013年n周期情景下的所有非文本性不等式物理学。版次。A 88 022118号·doi:10.1103/PhysRevA.88.022118 [3] 班卡J-D等2012年基于有限速度因果影响的量子非定域性导致超光速信号自然物理学。8 867-70 ·doi:10.1038/nphys2460 [4] Barrett J 2007广义概率理论中的信息处理物理学。版次。甲75 032304·doi:10.1103/PhysRevA.75.032304 [5] 贝尔J S 1964论爱因斯坦-波德斯基-罗森悖论物理1 195-200 ·doi:10.1103/PhysisPhysisiqueFizika.1.195 [6] Blute R、Ivanov I和Panangaden P 2003离散量子因果动力学国际J.Theor。物理学。42 2025-41 ·Zbl 1037.81012号 ·doi:10.1023/A:1027335119549 [7] Branciard C、Gisin N和Pironio S 2010描述通过纠缠交换产生的非局部关联物理学。修订稿。104 170401 ·doi:10.1103/PhysRevLett.104.170401 [8] Branciard C公司等2012年纠缠波实验中的双焦点与非双焦点关联物理学。版次。甲85 032119·doi:10.1103/physreva.85.032119 [9] Chaves R、Majenz C和Gross D 2014量子因果结构arXiv的信息论含义：1407.3800 [10] Chaves R、Luft L和Gross D 2014熵信息的因果结构：几何和新场景新J.Phys。16 043001 ·Zbl 1451.81008号 ·doi:10.1088/1367-2630/16/4/043001 [11] Chiribella G、D'Ariano G和Perinotti P 2010净化概率理论物理学。版次。甲81 062348·doi:10.1103/PhysRevA.81.062348 [12] Cirelson B S 1980 Bell不等式的量子推广莱特。数学。物理学。4 93-100 ·doi:10.1007/BF00417500 [13] Evans R 2012边缘化DAG中不等式约束的图形方法2012年IEEE信号处理机器学习国际研讨会（MLSP）1-6 ·doi:10.1109/MLSP.2012.6349796 [14] Fine A 1982隐变量、联合概率和Bell不等式物理学。修订稿。48 291-5 ·doi:10.1103/PhysRevLett.48.291 [15] Fritz T和Chaves R 2013熵不等式和边际问题IEEE传输。Inf.理论59 803-17 ·Zbl 1364.94231号 ·doi:10.1109/TIT.2012.2222863 [16] Fritz T 2012超越Bell’s定理：相关场景新J.Phys。14 103001 ·Zbl 1448.81026号 ·doi:10.1088/1367-2630/14/10/103001 [17] Fritz T 2014 Bell’s定理II之外：具有任意因果结构的场景arXiv:1404.4812 [18] Geiger D 1987走向信息依赖的形式化加州大学洛杉矶分校计算机科学技术报告880053(http://fmdb.cs.ucla.edu/Treports/880053.pdf) [19] Hardy L 2011通用概率理论的可折叠操作结构深层美：通过数学创新理解量子世界ed H Halvorson（剑桥：剑桥大学出版社）·Zbl 1236.81012号 ·doi:10.1017/CBO9780511976971.013 [20] Hardy L 2012量子理论的算符张量公式菲尔翻译。R.社会。甲370 3385-417·Zbl 1325.81006号 ·doi:10.1098/rsta/2011.0326 [21] Laskey K B 2007量子因果网络程序。AAAI春季交响乐团。论量子相互作用（加州门罗公园：AAAI出版社）142页 [22] 劳里岑S L等1990年有向马尔可夫场的独立性网络20 491-505 ·Zbl 0743.05065号 ·doi:10.1002/net.3230200503 [23] Leifer M S和Spekkens R W 2013将量子理论表述为贝叶斯推理的因果中立理论物理学。版次。甲88 052130·doi:10.1103/PhysRevA.88.052130 [24] Leifer M和Poulin D 2008量子图形模型和信念传播Ann.物理。323 1899-946 ·Zbl 1146.81017号 ·doi:10.1016/j.aop.2007.10.001 [25] Meek C 1995贝叶斯网络中的强完整性和忠实性程序。第11届人工智能不确定性年会（UAI-95）（加利福尼亚州旧金山：Morgan Kaufmann）第411-8页 [26] 尼尔森M A和创I L 2000量子计算与量子信息（剑桥：剑桥大学出版社）·Zbl 1049.81015号 [27] 珍珠J 2009因果关系、模型、推理和推理第二版（剑桥：剑桥大学出版社）·Zbl 1188.68291号 ·doi:10.1017/CBO9780511803161 [28] Pearl J 1995关于具有潜在变量和工具变量的因果模型的可测试性程序。第十一届人工智能不确定性年会（UAI-95）（加利福尼亚州旧金山：Morgan Kaufmann）第435-43页 [29] Pearl J 1996因果艺术与科学加州大学洛杉矶分校第81届教师研究系列讲座可在(http://singapore.cs.ucla.edu/LECTURE/LECTURE_sec1.htm)，作为[27]的尾声 [30] Pienaar J和Brukner C 2014量子因果模型arXiv:1406.0430的图分离定理 [31] Popescu S 1995 Bell’S不等式和密度矩阵：揭示“隐藏的”非局部性物理学。修订稿。74 2619-22 ·兹比尔1020.81519 ·doi:10.1103/PhysRevLett.74.2619 [32] Popescu S和Rohrlich D 1994量子非定域性公理已找到。物理学。24 379-85 ·doi:10.1007/BF02058098 [33] Shimony A 2013贝尔定理斯坦福大学哲学百科全书埃德·恩·扎尔塔(http://plato.stanford.edu/archives/win2013/entries/bell-theorem/) [34] Steudel B和Ay N 2010共同祖先arXiv的信息论推断：1010.5720 [35] M 1988结构模型复杂性研究布拉格随机学’98：第13届布拉格信息理论、统计决策函数和随机过程会议523-8 [36] Tucci R R 1995量子贝叶斯网国际期刊修订版。物理学。乙9 295-337·Zbl 1264.81026号 ·doi:10.1142/S021797929195000148 [37] Verma T和Pearl J 1988因果网络：语义和表达程序。第四次人工智能不确定性研讨会（明尼苏达州明尼阿波利斯和加利福尼亚州山景城）352-9 [38] Wood C J和Spekkens R W 2012量子关联因果发现算法的教训：贝尔不等式违反的因果解释需要微调arXiv:1208.4119 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。