×
克里斯·佩克特

如何（不）实例化环-LWE。 （英语） Zbl 1421.94066号

Zikas，Vassilis（编辑）等人，《网络安全与密码学》。2016年8月31日至9月2日，第十届国际会议，SCN 2016，意大利阿马尔菲。诉讼程序。查姆：斯普林格。勒克特。票据计算。科学。9841, 411-430 (2016).
摘要：环上错误学习（ring-LWE）问题，或者更准确地说，是一系列问题，由于其实际效率、推测的量子电阻、，和可证明的最坏情况硬度：打破环的某些实例化-LWE至少与量化近似环中任何理想晶格上的最短向量问题一样困难{}尽管有这种硬度保证，但最近的几项研究表明，环-LWE的某些实例化可以被相对简单的攻击破坏。虽然受影响的实例化不受最坏情况硬度定理的支持（也从未出于加密目的提出过），但这种情况引发了一个自然的问题，即哪些其他实例化可能容易受到攻击，特别是某些类的环对于环-LWE是否固有地不安全。{}这项工作全面审查了已知的环-LWE攻击和脆弱的实例化。我们给出了一个新的、统一的解释，揭示了攻击起作用的基本几何原因，并提供了严格的分析来解释以前仅通过实验显示的某些现象。在所有情况下，实例化的不安全性都是由于相对于环的误差分布不够“均匀”。特别是，不安全的实例化使用所谓的非对偶形式的环-LWE，以及球面误差分布，这些误差分布比硬度证明所支持的误差分布窄得多，形状也大不相同。{}从积极的方面来看，我们表明，任何满足（或仅几乎满足）“搜索最坏情况硬度”定理的假设的环-LWE实例化都可以证明对上述攻击的广义推广是免疫的：运行时间除以优势至少是环度的指数。这适用于任何数字字段中的整数环，因此环本身并不是易受攻击的实例化中不安全的来源。此外，最坏情况硬度定理的假设几乎是提供这些免疫保证的最小假设。
关于整个系列，请参见[Zbl 1344.94004号].

引用于1审查
引用于19文件

MSC公司：

94A60型 密码学

软件：

LWE环
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Peikert}，莱克特。票据计算。科学。9841、411--430（2016年；Zbl 1421.94066）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Aggarwal，D.，Dadush，D.，Regev，O.，Stephens-Davidowitz，N.：解决最短向量问题\[2 ^n个\]时间使用离散高斯采样。收录于：STOC，第733–742页（2015年）·Zbl 1321.68426号
[2] Ajtai，M.，Kumar，R.，Sivakumar，D.：最短格向量问题的筛算法。收录于：STOC，第601-610页（2001年）·Zbl 1323.68561号 ·数字对象标识代码：10.1145/380752.380857
[3] Alkim，E.，Ducas，L.，Pöppelmann，T.，Schwabe，P.：后量子密钥交换——一个新的希望。在：USENIX安全研讨会（2016，即将亮相）
[4] Alperin-Sheriff，J.，Peikert，C.：拟线性时间中的实际引导。收录于：Canetti，R.，Garay，J.A.（编辑）《2013年密码》，第一部分，LNCS，第8042卷，第1-20页。斯普林格，海德堡（2013）·Zbl 1310.94122号 ·doi:10.1007/978-3642-40041-4_1
[5] Arora，S.，Ge，R.：错误情况下学习的新算法。在：Aceto，L.，Henzinger，M.，Sgall，J.（编辑）ICALP 2011，第一部分，LNCS，第6755卷，第403–415页。斯普林格，海德堡（2011）·Zbl 1332.68099号 ·doi:10.1007/978-3-642-22006-7_34
[6] Blum，A.、Kalai，A.、Wasserman，H.：容错学习、奇偶问题和统计查询模型。《美国医学会期刊》50（4），506–519（2003）·Zbl 1325.68114号 ·doi:10.1145/792538.792543
[7] Bos，J.W.，Costello，C.，Naehrig，M.，Stebila，D.：TLS协议的后量子密钥交换，来自带错误的环学习问题。摘自：IEEE安全与隐私研讨会，第553-570页（2015年）·doi:10.1109/SP.2015.40
[8] Brakerski，Z.，Langlois，A.，Peikert，C.，Regev，O.，Stehlé，D.：错误学习的经典硬度。收录于：STOC，第575–584页（2013年）·Zbl 1293.68159号 ·doi:10.1145/2488608.2488680
[9] Castryck，W.，Iliashenko，I.，Vercauteren，F.：重温了Ring-LWE的显著薄弱实例。收录：Fischlin，M.，Coron，J.-S.（编辑）EUROCRYPT 2016。LNCS，第9665卷，第147-167页。斯普林格，海德堡（2016）。doi:10.1007/978-3-662-49890-36·Zbl 1347.94025号 ·doi:10.1007/978-3-662-49890-36
[10] Chen，H.、Lauter，K.、Stange，K.E.：对搜索RLWE的攻击。《加密电子打印档案》，2015/971年报告（2015年）。http://eprint.iacr.org/
[11] Chen，H.、Lauter，K.、Stange，K.E.：脆弱的伽罗瓦RLWE家族和改进的攻击。Cryptology ePrint Archive，报告2016/193（2016）。http://eprint.iacr.org/
[12] 克罗克特，E.，佩克特，C.：\[\λ\circ\Lambda\]：晶格密码的功能库。密码学电子打印档案，报告2015/1134（2015）。http://eprint.iacr.org/
[13] Eisenträger，K.，Hallgren，S.，Lauter，K.：PLWE的弱实例。收录：Joux，A.，Youssef，A.（编辑）SAC 2014。LNCS，第8781卷，第183-194页。斯普林格，海德堡（2014）·Zbl 1336.94045号 ·文件编号：10.1007/978-3-319-13051-4_11
[14] Elias，Y.，Lauter，K.E.，Ozman，E.，Stange，K.E.:Ring-LWE的明显弱实例。收录：Gennaro，R.，Robshaw，M.（编辑）《密码学进展——密码2015》。LNCS，第9215卷，第63-92页。斯普林格，海德堡（2015）·Zbl 1336.94046号 ·doi:10.1007/978-3-662-47989-64
[15] Lindner，R.，Peikert，C.：基于LWE的加密具有更好的密钥大小（和攻击）。收录：Kiayias，A.（编辑）CT-RSA 2011。LNCS，第6558卷，第319–339页。斯普林格，海德堡（2011）·兹比尔1284.94088 ·doi:10.1007/978-3642-19074-221
[16] Lyubashevsky，V.，Peikert，C.，Regev，O.：关于理想格和环上的错误学习。J.ACM 60（6），43:1–43:35（2013）。Eurocrypt 2010中的初步版本·Zbl 1281.68140号 ·doi:10.1145/2535925
[17] Lyubashevsky，V.，Peikert，C.，Regev，O.：Ring-LWE加密工具。收录人：Johansson，T.，Nguyen，P.Q.（编辑）EUROCRYPT 2013。LNCS，第7881卷，第35-54页。斯普林格，海德堡（2013）·Zbl 1300.94082号 ·doi:10.1007/978-3-642-38348-93
[18] Micciancio，D.，Mol，P.：伪随机背包和LWE搜索到决策减少的样本复杂性。收录：Rogaway，P.（编辑）《密码2011》。LNCS，第6841卷，第465-484页。斯普林格，海德堡（2011）·Zbl 1287.94085号 ·doi:10.1007/978-3-642-22792-9_26
[19] Micciancio，D.，Peikert，C.：格子的陷阱门：更简单、更紧密、更快、更小。In：Pointcheval，D.，Johansson，T.（编辑）EUROCRYPT 2012。LNCS，第7237卷，第700-718页。斯普林格，海德堡（2012）·Zbl 1297.94090号 ·doi:10.1007/978-3642-29011-441
[20] Micciancio，D.，Regev，O.：基于高斯测度的最坏情况到平均情况的减少。SIAM J.计算。37(1), 267–302 (2007). FOCS 2004的初步版本·Zbl 1142.68037号 ·doi:10.1137/S0097539705447360
[21] Micciancio，D.，Regev，O.：基于格的密码学。《后量子密码术》，第147-191页。斯普林格，海德堡（2009）·Zbl 1161.81324号 ·doi:10.1007/978-3-540-88702-7_5
[22] Micciancio，D.，Voulgaris，P.：基于Voronoi细胞计算的大多数晶格问题的确定性单指数时间算法。收录于：STOC，第351-358页（2010年）·Zbl 1293.68172号 ·doi:10.145/1806689.1806739
[23] Peikert，C.：最坏情况下最短向量问题中的公钥密码系统。收录于：STOC，第333–342页（2009年）·Zbl 1304.94079号 ·数字对象标识代码：10.1145/1536414.1536461
[24] Peikert，C.：互联网的格密码学。收录：Mosca，M.（编辑）PQCrypto 2014。LNCS，第8772卷，第197-219页。斯普林格，海德堡（2014）·Zbl 1383.94037号 ·doi:10.1007/978-3-319-11659-4_12
[25] Regev，O.：关于格、错误学习、随机线性码和密码学。J.ACM 56（6），1-40（2009）。STOC 2005中的初步版本·Zbl 1325.68101号 ·数字对象标识代码：10.1145/1568318.1568324
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。