×
伊斯托克·法法尔;阿尔帕德，拜尔曼;珍妮斯·普汉

高维函数优化的带扰动质心的Nelder-Mead单纯形算法。 （英语） Zbl 1426.90251号

最佳方案。莱特。 13，第5号，1011-1025（2019）.
摘要：众所周知，随着问题维数的增加，广泛使用的Nelder-Mead（NM）优化方法很快就会变得效率低下。据观察，效率低下的部分原因是搜索方向实际上垂直于局部下坡梯度的方向。在本文中，我们确定了哪些操作是导致搜索方向和局部下坡梯度方向之间角度增加的原因。我们表明，可以通过随机扰动原始NM算法移动最差顶点的最佳顶点的质心来减小该角度。在使用扰动质心的情况下，对于高维问题，该算法优于标准NM方法以及具有自适应参数的NM方法，并且对于维数远大于100的问题，该方法也能很好地工作。

引用于2文件

MSC公司：

90立方厘米 极点和枢轴方法

关键词：

Nelder-Mead算法;单工;优化;高维函数;搜索方向

软件：

fmin搜索;小背包
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Fajfar}等人，Optim。莱特。13，第5号，1011--1025（2019；Zbl 1426.90251）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Blum，A.，Hopcroft，J.，Kannan，R.：数据科学基础。未出版（2017）https://www.cs.cornell.edu/jeh/book.pdf ·Zbl 1477.68002号
[2] Duarte，A.，Martí，R.，Gortazar，F.：大规模全局优化的路径链接。软计算。15(11), 2257-2273 (2011). https://doi.org/10.1007/s00500-010-0650-7 ·doi:10.1007/s00500-010-0650-7
[3] Fajfar，I.、Puhan，J.、Bürmen，A.：进化出一种用于遗传规划优化的内嵌算法。进化。计算。25(3), 351-373 (2017). https://doi.org/10.1162/evco_a_00174 ·doi:10.11162/evco_a_00174
[4] Gao，F.，Han，L.：使用自适应参数实现Nelder-Mead单纯形算法。计算。最佳方案。申请。51(1), 259-277 (2012). https://doi.org/10.1007/s10589-010-9329-3 ·Zbl 1245.90121号 ·doi:10.1007/s10589-010-9329-3
[5] Han，L.，Neumann，M.：维数对Nelder-Mead单纯形方法的影响。最佳方案。方法软件。21(1), 1-16 (2006). https://doi.org/10.1080/10556780512331318290 ·Zbl 1181.90290号 ·doi:10.1080/105567805123318290
[6] Lagarias，J.C.，Reeds，J.A.，Wright，M.H.，Wright，P.E.：低维Nelder-Mead单纯形法的收敛性。SIAM J.Optim公司。9(1), 112-147 (1998) ·Zbl 1005.90056号 ·doi:10.1137/S1052623496303470
[7] McKinnon，K.I.M.：Nelder-Mead单纯形方法到非平稳点的收敛性。SIAM J.Optim公司。9(1), 148-158 (1998) ·Zbl 0962.65049号 ·doi:10.1137/S1052623496303482
[8] Mohapatra，P.，Nath Das，K.，Roy，S.：用于大规模优化问题的改进竞争群优化器。申请。软计算。59（C），340-362（2017）。https://doi.org/10.1016/j.asoc.2017.05.060 ·doi:10.1016/j.asoc.2017.05.060
[9] Moré，J.J.，Garbow，B.S.，Hillstrom，K.E.：测试无约束优化软件。ACM事务处理。数学。柔和。7(1), 17-41 (1981) ·Zbl 0454.65049号 ·数字对象标识代码：10.1145/355934.355936
[10] Nelder，J.A.，Mead，R.：函数最小化的单纯形方法。计算。J.7（4），308-313（1965）·兹比尔0229.65053 ·doi:10.1093/comjnl/7.4.308
[11] Torczon，V.J.：多向搜索：并行机的直接搜索算法。德克萨斯州休斯顿莱斯大学博士论文（1989年）
[12] Wright，M.H.：直接搜索方法：曾经受到轻视，现在受到尊重。收录：Griffiths DF，Watson GA（eds）Numerical Analysis 1995，收录：1995年邓迪数值分析两年一度会议记录，CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿，皮特曼数学研究笔记，第344卷，第191-208页（1996）。http://www.crcpress.com/shopping_cart/products/product_detail.asp？sku=LM7633&parent_id=&pc=/shopping_cart/search/search.asp! ·Zbl 0844.65057号
[13] Yang，P.，Tang，K.，Yao，X.：将高维优化转化为计算成本高昂的优化。IEEE传输。Evolut公司。计算。22(1), 143-156 (2018). https://doi.org/10.109/TEVC.2017.2672689 ·doi:10.1109/TEVC.2017.2672689
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。