×
吴昆西;吕金龙;李嘉栋

树上加权哈密顿路径完成问题的逼近性。 （英语） Zbl 1077.68081号

西奥。计算。科学。 341，编号1-3385-397（2005）.
摘要：给定一个图，哈密顿路径完备问题是找到一个增广边集，使增广图具有哈密顿路径。本文证明，除非NP=P，否则哈密顿路径完成问题不可能有任何常数比近似算法。即使给定的子图是树，该问题也很难近似。此外，如果边权重限制为1或2，树上的哈密顿路径完成问题仍然是NP-hard。然后观察到该问题是强NP-hard问题，因此它不存在任何完全多项式时间近似方案，除非NP=P。当给定的树是一棵（k）树时，我们给出了一个性能比为1.5的近似算法。

引用于三文件

MSC公司：

68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）
05二氧化碳 树
05C38号 路径和循环
05C85号 图形算法（图形理论方面）
68瓦25 近似算法

关键词：

哈密顿路径完成问题;树;强NP-hard;近似算法;全多项式时间近似方案
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.Wu}等人，Theor。计算。科学。341，编号1--3385--397（2005；Zbl 1077.68081）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Arikati，S.R。；Pandu Rangan，C.，区间图上最优路径覆盖问题的线性算法，Inform。过程。莱特。，35, 149-153 (1990) ·Zbl 0697.68048号
[2] S.Arora，《欧几里德旅行推销员多项式时间近似方案和其他几何问题》，摘自：Proc。第37届IEEE计算机科学基础年会，IEEE Comp。Soc.1996，第2-11页。；S.Arora，欧几里德旅行推销员多项式时间近似方案和其他几何问题，见：Proc。第37届IEEE计算机科学基础年会，IEEE Comp。Soc.1996，第2-11页。
[3] Ausiello，G。；Crescenzi，P。；甘博西，G。；坎恩，V。；马尔切蒂·斯帕卡梅拉，A。；Protasi，M.，《复杂性与逼近组合优化问题及其逼近性》（1999），施普林格出版社：施普林格-柏林-海德堡·Zbl 0937.68002号
[4] Baker，B.S.，平面图上NP-完全问题的近似算法，J.ACM，41，153-180（1994）·Zbl 0807.68067号
[5] Blum，A。；李，M。；Tromp，J。；Yannakakis，M.，最短超弦的线性近似，J.ACM，41，630-647（1994）·Zbl 0812.68075号
[6] F.T.Boesch，S.Chen，J.A.M.McHugh，关于用点不相交路径覆盖图的点，见：R.A.Bari，F.Harary（编辑），Proc。图论和组合数学的资本会议，数学课堂讲稿。第46卷，施普林格出版社，柏林，1974年，第201-212页。；F.T.Boesch，S.Chen，J.A.M.McHugh，关于用点不相交路径覆盖图的点，见：R.A.Bari，F.Harary（编辑），Proc。关于图论和组合数学的首都会议，数学讲义。第46卷，施普林格出版社，柏林，1974年，第201-212页·Zbl 0298.05133号
[7] 博努切利，文学硕士。；Bovet，D.P.，圆弧图的最小节点不相交路径覆盖，Inform。过程。莱特。，8, 159-161 (1979) ·Zbl 0405.68044号
[8] 加尔比亚蒂，G。；马菲奥利，F。；Morzenti，A.，关于最大生成树问题的近似性的简短注释，Inform。过程。莱特。，52, 45-49 (1994) ·Zbl 0942.68647号
[9] Garey，M。；Johnson，D.，《计算机与不可恢复性NP-完全性理论指南》（1979），弗里曼：加利福尼亚州旧金山弗里曼·Zbl 0411.68039号
[10] S.E.Goodman，S.T.Hedetniemi，《关于哈密尔顿完成问题》，收录于：R.A.Bari，F.Harary（编辑），Proc。《图论与组合数学资本会议》，数学课堂讲稿。，第46卷，施普林格出版社，柏林，1974年，第262-272页。；S.E.Goodman，S.T.Hedetniemi，《关于哈密尔顿完成问题》，收录于：R.A.Bari，F.Harary（编辑），Proc。《图论与组合数学资本会议》，数学课堂讲稿。，第46卷，施普林格出版社，柏林，1974年，第262-272页·Zbl 0297.05134号
[11] 古德曼，S.E。；Hedetniemi，S.T。；Slater，P.J.，《哈密顿完备性问题的进展》，J.ACM，22，352-360（1975）·Zbl 0307.05123号
[12] O.H.伊巴拉。；Kim，C.E.，背包和子集和问题的快速近似算法，J.ACM，22463-468（1975）·Zbl 0345.90049号
[13] Kundu，S.，树哈密顿完成数的线性算法，Inform。过程。莱特。，5, 55-57 (1976) ·Zbl 0327.05104号
[14] E.L.Lawler，《组合优化：网络和拟阵》，纽约，1976年。；E.L.Lawler，《组合优化：网络和拟阵》，纽约，1976年·Zbl 0413.90040号
[15] 林·R。；Olariu，S。；Pruesse，G.，有向图的最优路径覆盖算法，计算。数学。申请。，30, 75-83 (1995) ·Zbl 0836.68086号
[16] Misra，J。；Tarjan，R.E.，树的最优链分区，Inform。过程。莱特。，1975年4月24日至26日·兹伯利0321.68029
[17] Papadimitriou，C.H。；Yannakakis，M.，《优化近似和复杂性类》，J.Compute。系统科学。，43, 425-440 (1991) ·Zbl 0765.68036号
[18] Papadimitriou，C.H。；Yannakakis，M.，距离为1和2的旅行推销员问题，数学。操作。Res.，18，1-11（1993年）·Zbl 0778.90057号
[19] 萨赫尼，S。；Gonzalez，T.，（P）-完全近似问题，J.ACM，23，555-565（1976）·Zbl 0348.90152号
[20] Z.Skupien，图的顶点的路径划分和哈密顿性，in：Proc。第二届捷克斯洛伐克图论研讨会，布拉格，1974年，第481-491页。；Z.Skupien，图的顶点的路径划分和哈密顿性，in：Proc。第二届捷克斯洛伐克图论研讨会，布拉格，1974年，第481-491页·Zbl 0331.05116号
[21] Srikant，R。；Sundaram，R。；辛格，K.S。；Rangan，C.P.，块图和二部置换图上的最优路径覆盖问题，定理。计算。科学。，115, 351-357 (1993) ·Zbl 0774.68065号
[22] Wong，P.-K.，块图上的最优路径覆盖问题，Theoret。计算。科学。，225, 163-169 (1999) ·Zbl 0930.05093号
[23] 吴秋秋，《关于某些哈密顿路径问题的复杂性和逼近性》，国立清华大学博士论文，台湾，2000年。；吴秋秋，《关于哈密顿路径问题的复杂性和逼近性》，国立清华大学博士论文，台湾，2000年。
[24] Yan，J.H。；Chang，G.J.，块图中的路径分割问题，Inform。过程。莱特。，52, 317-322 (1994) ·Zbl 0938.68756号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。