卡林·钦德里斯;瑞安·金瑟 有限维代数表示的分解模。 （英语） Zbl 1434.16006号 数学。安。 372，编号1-2，555-580（2018）. 摘要：考虑一个有限维代数（a）及其任意模空间（mathcal{M}（a，mathbf{d}）^{ss}_\表示的theta）。我们证明了一个与\（mathcal{M}（a，mathbf{d}）的任何不可约分量相关的分解定理^{ss}_\θ\）通过有限双有理映射转换为更简单的模空间的乘积。此外，当不可约分量是正规的时，这种同构是同构。作为应用，我们证明了与tame（甚至Schur-tame）代数相关的所有模空间的不可约分量都是有理簇。 引用于1文件 MSC公司： 16克20分 箭图和偏序集的表示 14L24型 几何不变量理论 14天20分 代数模问题，向量丛的模 关键词：Schur-tame代数;合理品种 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Chindris}和\textit{R.Kinser}，数学。附录372，编号1--2，555--580（2018；Zbl 1434.16006） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Arcara，D.，Bertram，A.，Coskun，I.，Huizenga，J.：关于（P^2）点的Hilbert格式和Bridgeland稳定性的最小模型程序。高级数学。235, 580-626 (2013)（MR 3010070）·兹比尔1267.14023 [2] Alim，M.，Cecotti，S.，Córdova，C.，Espahbodi，S..，Rastogi，A.，Vafa，C.：（\cal{N}=2）量子场论及其BPS颤动。高级Theor。数学。物理学。18(1), 27-127 (2014)（MR 3268234）·Zbl 1309.81142号 [3] Álvarez-Cónsl，L.，国王，阿拉斯泰尔：滑轮模数的函数结构。发明。数学。168(3), 613-666 (2007)（MR 2299563）·Zbl 1137.14026号 [4] Altmann，K.，Hille，L.：箭袋提供的强异常序列。阿尔盖布。代表。理论2（1） ，1-17（2000小时：16019）（1999年）（MR 1688469）·Zbl 0951.16006号 [5] Assem，I.，Simson，D.，Skowroñski，A.：结合代数表示理论的元素。第一卷：表征理论的技巧，伦敦数学学会学生课本，第65卷。剑桥大学出版社，剑桥（2006j:16020）（2006）（MR 2197389）·Zbl 1092.16001号 [6] Bleher，F.M.，Chinburg，T.，Zimmermann，Huisgen，B.：具有消失根式平方的有限维代数的几何。J.代数425, 146-178 (2015)（MR 3295982）·Zbl 1358.16011号 [7] Bodnarchuk，L.，Drozd，Y.：一类野生但温顺的矩阵问题。J.代数323（10） ，3004-3019（2011c:16045）（2010）（MR 2609188）·Zbl 1236.16017号 [8] Bobiñski，G.：关于驯服正则代数上正则模的半不变量零集。J.纯应用。代数212(6), 1457-1471 (2008)（MR 2391660）·Zbl 1180.16011号 [9] Bobiñski，G.：关于拟倾斜代数的模空间。代数数论8（6），1521-1538（2014）(3267143号MR) ·Zbl 1319.16014号 [10] Bobiñski，G.：隐藏非正则代数的半变异。J.纯应用。代数219(1), 59-76(2015)（3240823先生）·Zbl 1323.16010号 [11] 键合，A.I.：结合代数和相干带的表示。伊兹夫。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料。53(1), 25-44 (1989)（MR 992977） [12] Bondal，A.I.：螺旋，颤动代数和Koszul代数的表示，螺旋和向量丛。伦敦。数学。Soc.课堂讲稿Ser。，第148卷。剑桥大学出版社，剑桥，第75-95页（1990年）（MR 1074784）·Zbl 0742.14010号 [13] Bongartz，K.：表示论的一些几何方面，代数和模，I（特隆赫姆，1996），CMS Conf.Proc。，第23卷，第1-27页。美国数学。佛罗里达州普罗维登斯市社会委员会（99j:16005）（1998年）（MR1648601）·Zbl 0915.16008号 [14] 布里奇兰，T.：散射图，霍尔代数和稳定性条件。arXiv:1603.00416（2016）·Zbl 1388.16013号 [15] Bobiñski，G.，Skowroánski，A.：拟线性代数上模的几何。集体数学。79（1） ，85-118（2000i:14067）（1999）（MR1671811）·Zbl 0994.16009号 [16] Crawley-Boevey，W.：双列代数的驯服。架构（architecture）。数学。（巴塞尔）65(5), 399-407 (1995) （MR1354686）·Zbl 0861.16009号 [17] Crawley-Boevey，W.：箭矢表示的Marsden-Weinstein约化分解。作曲。数学。130(2), 225-239 (2002)（MR1883820）·Zbl 1031.16013号 [18] Crawley-Boevey，W.：箭袋表示的Marsden-Weinstein约化的正态性。数学。安。325(1), 55-79 (2003)（MR 1957264）·Zbl 1063.16016号 [19] Crawley-Boevey，W.，Schröer，J.：各种模块的不可约组件。J.Reine Angew。数学。553，201-220（2004a:16020）（2002）（MR 1944812）·兹比尔1062.16019 [20] Carroll，A.T.，Chindris，C.：Schur-tame代数模的模空间。阿尔盖布。代表。理论18(4), 961-976 (2015)（MR 3372127）·Zbl 1351.16019号 [21] Carroll，A.T.，Chindris，C.，Kinser，R.，Weyman，J.：特殊双序列代数表示的模空间。国际数学。Res.否。(2018). https://doi.org/10.1093/imrn/rny028 ·Zbl 1490.16029号 [22] Chindris，C.：轨道半群和箭袋的表示类型。J.纯应用。代数213（7） ，1418-1429（2010a:16024）（2009）（MR2497586）·Zbl 1207.16012号 [23] Chindris，C.：簇扇、稳定性条件和半不变量的域。事务处理。美国数学。Soc公司。363（4） ，2171-2190（2011年：16024）（2011年）（MR 2746679）·兹比尔1272.16016 [24] Chindris，C.：遗传代数和规范代数表示类型的几何特征。高级数学。228（3） ，1405-1434（2012小时：16033）（2011年）（MR 2824559）·Zbl 1252.16014号 [25] Chindris，C.：关于驯服倾斜代数的不变量理论。代数数论7(1), 193-214 (2013)（MR 3037894）·Zbl 1297.16016号 [26] Chindris，C.，Kline，D.：关于箭袋的局部半简单表示法。J.代数467, 284-306 (2016)（MR 3545962）·Zbl 1411.16014号 [27] Chindris，C.，Kinser，R.，Weyman，J.：有限维代数的模变种和表示类型。国际数学。Res.否。IMRN（3），631-650（2015）（MR 3340331）·Zbl 1377.16007号 [28] Craw，A.，Smith，G.G.：作为箭矢表示的精细模空间的射影复曲面簇。美国数学杂志。130（6） ，1509-1534（2010年b:14101）（2008年）（MR 2464026）·Zbl 1183.14066号 [29] Córdova，C.，Shu Heng，S.：超对称量子力学的指数公式。J.新加坡。1514-35 (2016)（MR 3562853）·Zbl 1346.81120号 [30] Carroll，A.T.，Weyman，J.：温和代数的半变量，非交换双有理几何，表示和组合学。康斯坦普。数学。，第592卷，第111-136页。美国数学。意大利普罗维登斯Soc.（2013）（MR 3087942）·Zbl 1325.16009号 [31] Derksen，H.，Kemper，G.：计算不变量理论、不变量理论和代数变换群，I，Springer-Verlag，柏林，数学科学百科全书，第130卷（2003g:13004）（2002）（MR 1918599）·Zbl 1011.13003号 [32] de la Peña，J.a.：关于驯化代数和野生代数的模变种的维数。Commun公司。代数19（6） 1795-1807（92i:16016）（1991）(材料要求1113958) ·Zbl 0818.16013号 [33] Domokos，M.：关于箭模的奇异性。格拉斯。数学。J。53（1） ，131-139（2012年a：16029）（2011年）（MR 2747139）·Zbl 1241.16010号 [34] Derksen，H.，Weyman，J.：颤动的半变异和Littlewood-Richardson系数的饱和度。美国数学杂志。Soc公司。13(3), 467-479 (2000) (MR 1758750) ·Zbl 0993.16011号 [35] Derksen，H.：箭矢表示的组合学。傅里叶安学院（格勒诺布尔）61(3), 1061-1131 (2011)（MR 2918725）·Zbl 1271.16016号 [36] Faltings，G.：代数循环群和丛的模空间。《欧洲数学杂志》。社会（JEMS）5(1), 41-68 (2003)（MR 1961134）·Zbl 1020.14002号 [37] Geiss，C.：关于驯化代数和野生代数的退化。架构（architecture）。数学。（巴塞尔）64（1） ，11-16（95k:16014）（1995年）（MR 1305654）·Zbl 0828.16013 [38] Geiss，Ch.，Schröer，J.：管状代数上模的种类。集体数学。95（2） ，163-183（2004d:16026）（2003）（1967418先生）·Zbl 1033.16004号 [39] Hartshorne，R.：代数几何。Springer-Verlag，纽约，《数学研究生教材》，第52期（1977年）（MR 0463157）·Zbl 0367.14001号 [40] Hille，L.：颤动的倾斜线束和细真诚表示的模数。An.Ştiinţ。奥维迪乌斯·康斯坦大学。材料第4卷（2），第76-82页。群、代数和阶的表示理论（Constanţa，1995）（97h:16017）（1996）（MR 1428456）·Zbl 0879.16005号 [41] Hille，L.：Toric箭矢变种，代数和模，II（Geiranger，1996），CMS Conf.Proc。，第24卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，第311-325页（99h:14012）（1998年）（MR 1648634）·Zbl 0937.14039号 [42] 齐默尔曼，B.H.：有限维代数单列表示的几何。I.J.纯应用。代数127(1), 39-72 (1998)（MR 1609508）·Zbl 0951.16005号 [43] Zimmermann，B.H.：有限维代数表示理论中的精细和粗糙模空间，关于表示理论的说明性讲座。康斯坦普。数学。，第607卷，第1-34页。美国数学。Soc.，Providence，RI（2014年）（MR 3204864）·Zbl 1327.16003号 [44] Igusa，K.，Orr，K.、Todorov，G.、Weyman，J.：通过半不变量的簇复合物。作曲。数学。145(4), 1001-1034 (2009)（MR 2521252）·Zbl 1180.14047号 [45] Joyce，D.，Song，Y.：广义Donaldson-Thomas不变量理论。内存。美国数学。Soc公司。217（1020），iv+199（2012）（MR 2951762） [46] 金，A.D.：有限维代数的表示模。Q.J.数学。牛津大学。(2)45(180), 515-530 (1994) ·Zbl 0837.16005号 [47] Kontsevich，M.，Soibelman，Y.：上同调Hall代数，指数Hodge结构和动力Donaldson-Thomas不变量。Commun公司。麻木的。理论物理。5(2), 231-352 (2011)（MR 2851153）·Zbl 1248.14060号 [48] Lusztig，G.：量子化包络代数产生的规范基。美国数学杂志。Soc公司。三（2） ，447-498（90米：17023）（1990年）（MR 1035415）·Zbl 0703.17008号 [49] Mozgovoy，S.：关于具有势的颤动的动力Donaldson-Thomas不变量。数学。Res.Lett公司。20(1), 107-118 (2013)（MR 3126726）·Zbl 1284.14076号 [50] Nakajima，H.：与箭矢相关的变体，代数的表示理论和相关主题（墨西哥城，1994），CMS Conf.Proc。，第19卷，第139-157页。美国数学。Soc.，普罗维登斯，RI（1996）（MR 1388562）·兹比尔0870.16008 [51] 密歇根州普雷斯特：《模型理论与模块》，伦敦数学学会讲义系列，第130卷。剑桥大学出版社，剑桥（1988）（933092先生）·Zbl 0634.03025号 [52] Reineke，M.：量子群中的Harder-Narasimhan系统和箭矢模的上同调。发明。数学。152(2), 349-368 (2003)（MR 1974891）·Zbl 1043.17010号 [53] Reineke，M.：框架箭矢模、上同调和量子群。J.代数320(1), 94-115 (2008)（MR 2417980）·Zbl 1153.14033号 [54] Reineke，M.：箭矢模的上同调、函数方程和Donaldson-Thomas型不变量的完整性。作曲。数学。147(3), 943-964 (2011)（MR 2801406）·Zbl 1266.16013号 [55] Riedtmann，Ch.：驯服颤动、半不变量和完全交集。J.代数279（1） ，362-382（2005j:16015）（2004）（MR 2078406）·Zbl 1076.16013号 [56] 林格尔，C.M.：驯服颤动的理性不变量。发明。数学。58（3） ，217-239（81f:16048）（1980年）（MR 571574）·Zbl 0433.15009号 [57] Ringel，C.M.：关于解决向量空间问题的算法。二、。Tame代数，表示理论，I（Proc.Workshop，Carleton Univ.，Ottawa，Ont.，1979），数学课堂讲稿。，第831卷，第137-287页。柏林施普林格（1980）（MR 607143）·Zbl 0448.16019号 [58] Ringel，C.：Tame代数和积分二次型。数学课堂讲稿，第1099卷。柏林施普林格（1984）(MR 0774589) ·Zbl 0546.16013号 [59] Riedtmann，Ch.，Zwara，G.：关于驯服箭袋的半不变量的零集。注释。数学。Helv公司。79（2） ，350-361（2005克：16024）（2004年）（MR 2059437）·兹伯利1063.14052 [60] Riedtmann，Ch.，Zwara，G.：扩展Dynkin箭图的半不变量零集。事务处理。美国数学。Soc公司。360（12） ，6251-6267（2009年i:14064）（2008年）（MR2434286）·Zbl 1159.14306号 [61] Schofield，A.：箭矢表示模空间的双有理分类。印度。数学。（不适用）12(3), 407-432 (2001)（MR 1914089）·Zbl 1013.16005号 [62] Schifler，R.：Quiver representations，CMS Books in Mathematics/Ouvrages de Mathématiques de la SMC，Springer，Cham（2014）（MR 3308668）·Zbl 1310.16015号 [63] Schofield，A.，van den Bergh，M.：任意维向量箭矢的半变异。印度。数学。（不适用）12(1), 125-138 (2001) (MR 1908144号) ·Zbl 1004.16012号 [64] 斯科伦斯基，A.，韦曼，J.：箭袋半不变量的代数。转换。组5（4） ，361-402（2001m:16017）（2000）（MR 1800533）·Zbl 0986.16004号 [65] Zwara，G.：模变种中轨道闭包的奇异性，代数的表示和相关主题，第661-725页。EMS系列。恭喜。欧洲数学代表。苏黎世社会科学院（2011）（MR 2931906）·Zbl 1307.14069号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。