×
鲁德内·迪亚斯·达库尼亚;蒂姆·霍普金斯

非对称线性方程组重新启动的GMRES迭代算法的并行实现。 （英语） Zbl 0829.65035号

高级计算。数学。 2，第3号，261-277（1994）.
作者提出了一种带重启和预处理的GMRES（c）方法的算法。它们描述了GMRES的并行化及其在分布式内存体系结构上的实现，在PVM消息传递系统下使用了Transputer网络和工作站网络。所考虑的线性方程测试系统是由单位平方上对流扩散方程的五点有限差分近似导出的。给出了计算和通信阶段的理论模型，该模型允许我们描述我们的实现有效地执行了哪些参数值。结果表明，对于相当大的离散化网格，这些实现在大量处理器上是有效的。
审核人：J.Zítko（普拉哈）

引用于11文件

理学硕士：

65层10 线性系统的迭代数值方法
65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算
2005年5月 并行数值计算
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题

关键词：

并行实现;非对称系统;预处理;GMRES法;重新启动;五点有限差分逼近;对流-扩散方程

软件：

PVM公司;个人信息管理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Dias da Cunha}和\textit{T.Hopkins}，高级计算。数学。2，第3号，261--277（1994；Zbl 0829.65035）
全文： 内政部

参考文献：

[1] A.Beguelin、J.Dongarra、A.Geist、R.Manchek和V.S.Sunderam，A.《PVM–并行虚拟机用户指南》，研究报告ORNL/TM-11826，橡树岭国家实验室（1992）·Zbl 0800.68178号
[2] R.H.Bisseling和J.G.G.Van der Vorst，transputers网状网络上的平行三角形求解，SIAM J.Sci。统计师。公司。12(1991)787–799. ·兹比尔0734.65015 ·doi:10.1137/0912041
[3] D.Calvetti、J.Petersen和L.Reichel，《GMRES方法的并行实现》，载于：《数值线性代数》，编辑L.Reicell、A.Ruttan和R.S.Varga（de Cruyter，柏林，1993），第31-46页·Zbl 0799.65036号
[4] R.D.da Cunha，《求解transputer网络上线性方程组的迭代方法研究》，坎特伯雷肯特大学计算实验室博士论文（1992年7月）。
[5] R.D.da Cunha和T.R.Hoplins，线性方程三角系统的并行解，在：高性能计算II–Proc。第二交响曲。《高性能计算》（High Performance Computing），M.Durand和F.El Dabagni编辑（阿姆斯特丹北霍兰德，1991），第245-256页。另见英国坎特伯雷肯特大学计算实验室第86号报告。
[6] R.D.da Cunha和T.R.Hopkins，transputer网络上偏微分方程的并行解，收录于：数值和神经网络应用的Transputing（IOS出版社，阿姆斯特丹，1992），第96-109页。另见英国坎特伯雷肯特大学计算实验室第17/92号报告。
[7] R.D.da Cunha和T.R.Hoplins，在transputer网络上使用迭代方法并行求解线性方程组，收录于：数值和神经网络应用的Transputing（IOS出版社，阿姆斯特丹，1992），第1-13页。另见英国坎特伯雷肯特大学计算实验室第16/92号报告。
[8] R.D.da Cunha和T.R.Hopkins，《使用循环注册提高occam的性能》，第4/93号报告，坎特伯雷肯特大学计算实验室（1993年4月）；出现在Transputer Commun中。
[9] R.D.da Cunha和T.R.Hopkins，transputer网络上的并行预处理共轭梯度方法，第5/93号报告，坎特伯雷肯特大学计算实验室（1993年4月）；出现在Transputer Commun中。1(1993).
[10] R.D.da Cunha和T.R.Hopkins，PIM 1.0–线性方程组的并行迭代方法包用户指南–Fortran77版，内部报告，坎特伯雷肯特大学计算实验室（1993年11月）。
[11] P.F.Dubois、A.Greenbaum和G.H.Rodrigue，向量处理器上迭代算法中使用的矩阵逆的近似，计算22（1979）257-268·Zbl 0438.65037号 ·doi:10.1007/BF02243566
[12] S.C.Eisenstat、H.C.Elman和M.H.Schultz，非对称线性方程组的变分迭代方法，SIAM J.Numer。分析。20(1983)345–357. ·Zbl 0524.65019号 ·doi:10.1137/0720023
[13] W.H.Holter、I.M.Navon和T.C.Oppe，克雷Y-MP和TMC CM-2的可并行预处理共轭梯度法，技术报告，佛罗里达州立大学超级计算机计算研究所（1991年12月）·兹比尔0847.65020
[14] Z.Johan、T.J.R.Hughes、K.K.Mathur和S.L.Johnsson，连接机系统计算流体动力学的数据并行有限元方法，Comp。方法。申请。机械。《工程》99（1992）113–134·Zbl 0825.76422号 ·doi:10.1016/0045-7825（92）90124-3
[15] W.D.Joubert和G.F.Carey，非对称线性系统的可并行重启迭代方法I–理论，国际比较杂志。数学。44(1992)243–267. ·Zbl 0759.65008号 ·doi:10.1080/00207169208804107
[16] W.D.Joubert和G.F.Carey，《非对称线性系统的可并行重启迭代方法2——并行实现》，国际比较杂志。数学。44(1992)269–290. ·兹比尔0759.65009 ·doi:10.1080/00207169208804108
[17] N.M.Nachtigal、S.C.Reddy和Trefethen法律公告，非对称迭代有多快？数值分析报告，90-2。麻省理工学院数学系（1990年3月）。
[18] Y.Saad，求解大型非对称系统的Krylov子空间方法，数学。公司。37(1981) 105–126. ·Zbl 0474.65019号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1981-0616364-6
[19] Y.Saad和M.H.Schultz，《GMRES:求解非对称线性系统的广义最小残差算法》，SIAM J.Sci。统计师。公司。7(1986)856–869. ·Zbl 0599.65018号 ·doi:10.1137/0907058
[20] X.Xu，N.Qin和B.E.Richards，Alpha-GMRES–CFD中大型稀疏非对称线性系统的一种新的并行迭代求解器。国际期刊数字。方法。流体15（1992）613–623·Zbl 0762.76086号 ·doi:10.1002/fld.1650150508
[21] D.M.Young和K.C.Jea，非对称迭代方法的广义共轭梯度加速度，Lin.Alg。申请。34(1980)159–194. ·Zbl 0463.65025号 ·doi:10.1016/0024-3795（80）90165-2
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。