魏慧 变系数半线性欧拉-贝努利梁方程的无穷多周期解。 （英语） Zbl 1460.35112号 Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 97，文章ID 105756，13 p.（2021）. 小结：我们考虑了一个半线性变系数欧拉-贝努利梁方程的周期解，该方程用于描述平面内弹性细直梁的无穷小无阻尼横向振动。可变系数的存在导致光谱可分性的破坏，这意味着范围上的紧凑性损失。通过平移谱，我们构造了一个合适的函数空间，这在本文中起着至关重要的作用。在此基础上，我们建立了满足次线性增长的非线性无穷多周期解的存在性定理。 MSC公司： 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 35B10型 PDE的周期性解决方案 35A01级 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 关键词：双线性欧拉-伯努利梁方程;周期解的存在性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛H.Wei｝，公社。非线性科学。数字。模拟。97，文章ID 105756，13 p.（2021；Zbl 1460.35112） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ambrosetti，A。；Rabinowitz，P.H.，临界点理论和应用中的对偶变分法，《函数分析杂志》，14，349-381（1973）·Zbl 0273.49063号 [2] Brézis，H.，非线性振动弦的周期解和对偶原理，Bull Amer Math Soc，8409-426（1983）·Zbl 0515.35060号 [3] Barcilon，V.，振动梁反问题解的充分条件，反问题，3181-193（1987）·Zbl 0629.73040号 [4] Bourgain，J.，《高维非线性波动方程周期解的构造》，《几何函数分析》，5629-639（1995）·Zbl 0834.35083号 [5] 巴尔迪，P。；Berti，M.，非均匀弦的受迫振动，SIAM数学分析杂志，40382-412（2008）·Zbl 1217.35012号 [6] 巴达宁，A。；Korotyaev，E.，Euler-Bernoulli算子的逆问题和尖锐特征值渐近性，逆问题，3105500437（2015）·兹比尔1318.34115 [7] Brézis，H。；Nirenberg，L.，非线性波动方程的受迫振动，Comm Pure Appl Math，31，1-30（1978）·Zbl 0378.35040号 [8] 巴布，V。；Pavel，N.H.，系数依赖于x的非线性一维波动方程的周期解，Trans-Amer Math Soc，3492035-2048（1997）·Zbl 0880.35073号 [9] Berti，M。；波尔，P。；Procesi，M.，带参数的抽象Nash-Moser定理及其在偏微分方程中的应用，Ann Inst H PoincaréAnal Nonéaire，27377-399（2010）·Zbl 1203.47038号 [10] Berti，M。；比亚斯科，L。；Procesi，M.，《可逆导数波动方程的KAM》，《拱比力学分析》，212905-955（2014）·Zbl 1293.35275号 [11] Coron，J.M.，《无单调性假设的非线性波动方程的周期解》，《数学安》，262273-285（1983）·Zbl 0489.35061号 [12] Chang，K。；Sanchez，L.，非线性梁方程的非平凡周期解，数学方法应用科学，4194-205（1982）·Zbl 0501.35004号 [13] Chierchia，L。；You，J.，《带周期边界条件的一维非线性波动方程的KAM tori》，《公共数学物理》，211，497-525（2000）·Zbl 0956.37054号 [14] 陈，B。；高，Y。；江，S。；Li，Y.，具有乘性势的紧致李群上非线性梁方程的拟周期解，J Differ Equ，2646959-6993（2018）·Zbl 1385.53037号 [15] 陈，B。；高，Y。；Li，Y.，非线性欧拉-伯努利梁方程的周期解，公共数学科学，172005-2034（2019）·Zbl 1472.35022号 [16] 陈，B。；李毅。；Gao，Y.，用次微分方法研究（mathbb{T}^d）上非线性梁方程周期解的存在性，数学方法应用科学，412546-2574（2018）·Zbl 1400.35186号 [17] 克雷格，W。；Wayne，C.E.，《牛顿方法与非线性波动方程的周期解》，Comm Pure Appl Math，461409-1498（1993）·Zbl 0794.35104号 [18] 陈，J。；Zhang，Z.，球中渐近线性波动方程多周期解的存在性，Calc-Var偏微分Equ，56，58（2017）·Zbl 1387.35023号 [19] 丁，Y。；李，S。；Willem，M.，对称波动方程的周期解，J Differ Equ，145，217-241（1998）·Zbl 0909.35092号 [20] Eliasson，L.H。；格雷伯特，B。；Kuksin，S.B.，非线性梁方程的KAM，《几何函数分析》，26，1588-1715（2016）·兹比尔1370.35214 [21] Gottlieb，H.P.W.，具有连续密度和刚度函数的等谱欧拉-贝努利梁，Proc Roy Soc London Ser A，413，235-250（1987）·Zbl 0633.73058号 [22] Ji，S.，系数依赖于x的非线性波动方程的时间周期解，Calc-Var偏微分Equ，32，137-153（2008）·Zbl 1160.35053号 [23] Ji，S.，具有有界非线性的一维波动方程的周期解，J Differ Equ，2645527-5540（2018）·Zbl 1406.35021号 [24] 季S。；Li，Y.，系数依赖于x的一维波动方程的周期解，J Differ Equ，229466-493（2006）·Zbl 1103.35011号 [25] 季S。；Li，Y.，一维非线性波动方程的时间周期解，Arch Ration Mech Ana，199，435-451（2011）·Zbl 1223.35235号 [26] Kuksin，S.B.，具有虚谱的无限维线性系统的哈密顿扰动，函数分析Prilozhen，21，22-37（1987）·Zbl 0631.34069号 [27] 卢波，D。；Micheletti，A.M.，渐近线性束方程的非平凡周期解，《动力系统应用》，第4期，第147-155页（1995年）·Zbl 0817.35063号 [28] 马，M。；Ji，S.，具有\（x\）相关系数的一维强迫基尔霍夫方程的时间周期解，Proc R Soc A，474，2213（2018）·Zbl 1402.35175号 [29] 普罗塞西，C。；Procesi，M.，共振非线性薛定谔方程的KAM算法，Adv Math，272399-470（2015）·Zbl 1312.37047号 [30] Rudakov，I.A.，非均匀弦强迫振动拟线性方程的周期解，数学笔记，101137-148（2017）·Zbl 1368.35020号 [31] Rudakov，I.A.，关于梁振动方程的周期解，Differ Equ，54，687-695（2018）·Zbl 1400.35016号 [32] Shi，Y.，关于多维非线性梁方程Sobolev拟周期解的存在性，《数学物理杂志》，57102701,12（2016）·Zbl 1353.35028号 [33] 史，Y。；徐，J。；Xu，X.，一类具有准周期强迫的高维梁方程的准周期解，J Dyn Differ Equ，31745-763（2019）·Zbl 1411.37062号 [34] Rabinowitz，P.H.，非线性双曲型偏微分方程的周期解，Comm Pure Appl Math，20145-205（1967）·Zbl 0152.10003号 [35] Rabinowitz，P.H.，半线性波动方程的自由振动，Comm Pure Appl Math，31，31-68（1978）·Zbl 0341.35051号 [36] Struwe，M.，《变分方法》（第三版）（2000），施普林格-弗拉格：柏林施普林格·Zbl 0939.49001号 [37] Wayne，C.E.，《基于KAM理论的非线性波动方程的周期和准周期解》，《公共数学物理》，127479-528（1990）·Zbl 0708.35087号 [38] Wang，Y.，拟周期受迫非线性梁方程的拟周期解，Commun非线性科学数值模拟，17，2682-2700（2012）·兹伯利1269.35043 [39] Wang，Y.，具有依赖于时间和空间变量的非线性项的完全共振梁方程的准周期解，非线性分析，189，111585，22（2019）·Zbl 1427.37057号 [40] Wang，Y。；Li，Y.，弱阻尼梁方程的时间周期解，《数学物理杂志》，59，111503，12（2018）·Zbl 1404.74086号 [41] 魏，H。；Ji，S.，系数依赖于x的半线性波动方程多周期解的存在性，Proc Roy Soc Edinburgh Sect a，1502586-2606（2020）·Zbl 1459.35291号 [42] Wei H.，Ji S.。变系数半线性欧拉-伯努利梁方程的周期解。2001年，ArXiv:2001.05693。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。