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Barbero-Liñán，M。;穆尼奥斯·利坎达，M.C。

庞特里亚金最大值原理的几何方法。 （英语） Zbl 1242.49045号

应用学报。数学。 108，第2期，429-485（2009）.
摘要：自20世纪下半叶以来，庞特里亚金最大值原理（PMP）在医学、机器人学、金融、工程、天文学等领域得到了广泛的讨论，并被用作解决最优控制问题的方法。在这里，我们关注PMP的证明和理解，尽可能多地使用几何思想和几何工具。这种方法可以更好、更清楚地理解PMP，尤其是异常极值的作用。这些极值很有趣，因为它们不依赖于成本函数，而只依赖于控制系统。此外，直到九十年代发现严格异常最优曲线的例子时，它们才作为解决方案被丢弃。为了对证明进行详细的阐述，本文基本上是自足的，这迫使我们考虑数学的不同领域，如代数、分析、几何。

引用于20文件

理学硕士：

49公里15 常微分方程问题的最优性条件
34甲12 初值问题、常微分方程解的存在性、唯一性、连续依赖性和连续性
49公里30 受限类解决方案的最优性条件（Lipschitz控制、bang-bang控制等）
93立方厘米15 由常微分方程控制的控制/观测系统

关键词：

蓬特里亚金最大值原理;几何方法;严格异常最优曲线
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\textit｛M.Barbero Liñán｝和\textit｛M.C.Muñoz Lecanda｝，应用学报。数学。108，第2号，429--485（2009；Zbl 1242.49045）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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