Jean-Paul Gauthier;费利佩·蒙罗伊·佩雷斯 某些超椭圆信号是非完整运动规划的自然控制。 （英语） Zbl 1410.70017号 数学。控制信号系统。 27，第3期，415-437（2015）. 摘要：在本文中，我们解决了以某种最优方式近似具有非完整约束的运动系统的不允许运动的一般问题。由于这类问题属于一般的subriemannian几何设置，因此自然要考虑用subriemannen测地线近似的意义上的最优性。我们考虑由subriemannian Goursat结构建模的系统，特别是众所周知的带拖车的汽车系统，以及相关的并行停车问题。几位作者使用三角函数近似连续的李括号。相比之下，我们发现更自然的最优运动与具有一定圈数的闭合超椭圆平面曲线有关。 理学硕士： 70G45型 力学问题的微分几何方法（张量、连接、辛、泊松、接触、黎曼、非完整等） 70E60型 机器人动力学与刚体控制 93B27型 几何方法 49公里15 常微分方程问题的最优性条件 53立方厘米17 亚黎曼几何 关键词：运动规划;非完整系统;次黎曼几何 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-P.Gauthier}和\textit{F.Monroy-Pérez}，数学。控制信号系统。27，编号3，415-437（2015年；兹bl 1410.70017） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] Sussmann HJ，Laferrier G（1991）《无漂移可控系统的运动规划》。摘自：1991年4月于加利福尼亚州萨克拉门托举行的IEEE机器人与自动化会议记录。IEEE出版物，纽约，第109-148页·Zbl 1121.53025号 [2] Sussmann HJ，Liu WS（1993）李括号扩展和平均：单括号生成情况。收录：Li ZX，Canny JF（编辑）非组织运动规划。Kluwer学术出版社，波士顿，第109-148页·Zbl 0786.70009号 [3] Tilbury D，Murray RM，Sastry S（1995）使用Goursat范式生成n拖车问题的轨迹。IEEE自动变速器控制40（5）：802-819·Zbl 0826.93046号 ·doi:10.1109/9.384215 [4] Tilbury D、Laumond J、Murray R、Sastry S、Walsh G（1992）使用正弦曲线的拖车转向类车系统。收录：IEEE机器人和自动化国际会议（ICRA）会议记录第1993-1998页·Zbl 1369.93409号 [5] Jean F（2001）非完整运动规划的复杂性。国际J控制74（8）：776-782·Zbl 1017.68138号 ·doi:10.1080/00207170010017392 [6] Jean F（2003），苏伯曼几何中路径的熵和复杂性。COCV编号：9:485-506·Zbl 1075.53026号 ·doi:10.1051/cocv:2003024 [7] Jean F，Falbel E（2003），苏伯曼几何中的测量和横向路径。《数学分析杂志》91:231-246·Zbl 1073.53046号 ·doi:10.1007/BF202788789 [8] Boizot N，Gauthier JP（2013）运动系统的运动规划。IEEE TAC 58（6）：1430-1442·Zbl 1369.93409号 [9] Boizot N，Gauthier JP（2013）《关于带拖车的球的运动规划》。数学控制相关字段3（3）：269-286·Zbl 1273.49003号 ·doi:10.3934/mrf.2013年3月269日 [10] Gauthier JP，Zakalyukin V（2006）关于运动规划问题、复杂性、熵和非完整插值。动态控制系统杂志12（3）：371-404·Zbl 1121.53025号 ·doi:10.1007/s10450-006-0005-y [11] Gauthier JP，Jakubczyk B，Zakalyukin V（2010）运动规划和快速振荡控制。SIAM J控制光学48（5）：3433-3448·Zbl 1206.53035号 ·doi:10.1137/090761884 [12] Romero-melendez C、Gauthier JP、Monroy-Perez F（2004）《关于复杂度和运动规划的科伦克一次黎曼度量》。COCV公司10:634-655·Zbl 1101.93030号 ·doi:10.1051/cocv:2004024 [13] Gauthier JP，Zakalyukin V（2005）关于余维一运动规划问题。动态控制系统杂志11（1）：73-89·Zbl 1079.53049号 ·doi:10.1007/s10883-005-0002-6 [14] Gauthier JP，Zakalyukin V（2005）关于一步生成运动规划问题。动态控制系统杂志11（2）：215-235·Zbl 1069.53032号 ·doi:10.1007/s10883-005-4171-0 [15] Laumond JP、Sekhavat S、Lamiraux F（1998）《移动机器人非完整运动规划指南》。In:机器人运动规划和控制，柏林斯普林格·Zbl 0884.53027号 [16] Morin P，Samson C（2003）李群上无漂移系统的实际稳定性：横向函数方法。IEEE自动变速器控制48:1496-1508·Zbl 1364.93717号 ·doi:10.1109/TAC.2003.816963 [17] Fliess M，Levine J，Martin P，Rouchon P（1995）非线性系统的平坦性和缺陷：介绍性理论和示例。国际J控制61:1327-1361·Zbl 0838.93022号 ·doi:10.1080/0207179508921959 [18] Montgomery R，Zhitomirskii MY（2001）《Goursat旗帜的几何方法》。Ann Inst H Poincaré，Anal Nonéaire 18时459-493分·Zbl 1013.58004号 ·doi:10.1016/S0294-1449（01）00076-2 [19] Love AEH（1944）弹性数学理论专著。纽约州多佛市·Zbl 0063.03651号 [20] Anzaldo Meneses A，Monroy Perez F（2003）Goursat分布和次黎曼结构。数学物理杂志44（12）：6101-6111·Zbl 1063.53034号 ·doi:10.1063/1.1625417 [21] Gauthier JP，Kawski M（2014）路径规划的最小复杂度正弦控制。在：第53届IEEE会议论文集，美国疾病控制与预防中心会议，第3731-3736页 [22] Bellaiche A（1997）亚黎曼几何中的切线空间。数学科学杂志83（4）：461-476·Zbl 0884.53027号 ·doi:10.1007/BF02589761 [23] Bianchini RM，Stefani G（1990），沿轨迹的分级近似和可控性。SIAM J控制优化28:903-924·Zbl 0712.93005号 ·doi:10.1137/0328050 [24] Bressan A（1985）非线性控制系统的局部渐近逼近。国际J控制41:1331-1336·Zbl 0565.93031号 ·doi:10.1080/0020718508961201 [25] 冯·韦伯E（1898）《系统不变性研究》（Zur Invariantheorie der Systeme Pfaff's cher Gleichungen）。Berichteüber die Verhandlungen der Königlich Sächsischen Gesellshaft der Wissenshaften。莱比锡数学物理克拉斯50:207-229 [26] Teel AR、Murray RM、Walsh G（1992）《非自组织控制系统：从转向到正弦稳定》，IEEE决策与控制会议，第1603-1609页·Zbl 0837.93062号 [27] Agrachev AA，Sachkov YuL（2004）几何观点的控制理论。柏林施普林格·Zbl 1062.93001号 ·doi:10.1007/978-3-662-06404-7 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。