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局部凸拓扑与控制理论。 (英语) Zbl 1357.93047号

摘要:利用一般正则类向量场空间拓扑的最新特征(例如Lipschitz、有限可微、光滑和实解析),提供了利用这些拓扑的几何控制系统的特征。这些特征可以表示为系统作为状态和控制函数的联合正则性。研究表明,控制系统对状态和控制的联合依赖性的共同特征实际上是从控制集到向量场空间的自然映射是连续的。定义的控制系统类别是新的,即使是在平滑类别中。然而,在真正的分析范畴中,所定义的系统类别是新的和深入的。本文中所谓的“真实分析控制系统”以迄今为止尚未探索的方式结合了真实分析拓扑。例如,利用这种结构,证明了与固定开环控制相对应的实际解析控制系统的轨迹以实际解析的方式依赖于初始条件。还证明了控制仿射系统总是对状态和控制具有适当的联合依赖性。例如,这表明,与固定开环控制相对应的控制仿射系统的轨迹以向量场正则性规定的方式取决于初始条件。

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93立方厘米 控制理论中的非线性系统
93A10号 一般系统
46A99号 拓扑线性空间及其相关结构
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