马苏德·哈尔卡利;阿里·莫塔德尔罗 非对易双环面的一个黎曼-罗奇定理。 （英语） Zbl 1348.14025号 《几何杂志》。物理学。 86, 19-30 (2014). 研究了（C^*）-代数的非交换双环面。研究了它们上的伪微分算子。作者使用扭曲的Dolbeault复合体定义了一个谱三元组。其索引用于提供Riemann-Roch公式的左侧。计算了相关单参数算子半群的迹的渐近展开。证明了Riemann-Roch公式的相似性。讨论了相应的曲率项。审核人：谢尔盖·卢德科夫斯基（莫斯科） 引用于5文件 MSC公司： 14立方厘米 Riemann-Roch定理 14A22型 非交换代数几何 46升87 非交换微分几何 关键词：非交换几何;黎曼-罗奇定理;曲线非交换环面;热量方程式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Khalkhali}和\textit{A.Moatadelro}，J.Geom。物理学。86、19-30（2014；Zbl 1348.14025） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Gilkey，P.，（不变性理论、热方程和Atiyah-Singer指数定理。不变性理论，热方程和Attiyah-Singer指数定理，数学系列讲座，第11卷（1984年），Publish or Perish，Inc.：Publish or Peish，Inc.Wilmington，DE）·Zbl 0565.58035号 [2] 康奈斯，A。；Tretkoff，P.，非对易双环面的Gauss-Bonnet定理，（非对易几何、算术及相关主题，Caterina Consani和Alain Connes编辑的日美数学研究所第二十届第一次会议论文集（2011），约翰·霍普金斯大学出版社）·Zbl 1251.46037号 [3] 康奈斯，A。；Moscovici，H.，非对易二环面的模曲率，J.Amer。数学。Soc.，27，3，639-684（2014）·Zbl 1332.46070号 [4] Fathizadeh，F。；Khalkhali，M.，非交换双环面的标量曲率，J.Noncommul。地理。（2014），出版中 [5] Fathizadeh，F。；Khalkhali，M.，具有一般共形结构的非对易两圆环的Gauss-Bonnet定理，J.Noncommul。地理。，6, 3, 457-480 (2012) ·Zbl 1256.58002号 [6] Bhuyain，T.A。；Marcolli，M.，《非对易二托利上的利玛窦流》，莱特。数学。物理。，101, 2, 173-194 (2012) ·兹比尔1261.53063 [7] Dabrowski，L。；Sitarz，A.，曲线非交换环面和Gauss-Bonnet，J.Math。物理。，54, 013518 (2013) ·Zbl 1285.58014号 [8] Fathizadeh，F。；Khalkhali，M.，非交换四环的标量曲率·Zbl 1332.46071号 [10] Connes，A.，（C^\ast）-algèbres et géométrie différentielle，C.R.Acad。科学。巴黎Ser。A、 290599-604（1980）·兹比尔0433.46057 [11] 康奈斯，A。；Marcolli，M.，（非交换几何，量子场和动机。非交换几何、量子场和动因，美国数学学会学术讨论会出版物，第55卷（2008））·Zbl 1159.58004号 [12] Connes，A.，《非对易几何中的作用泛函》，《公共数学》。物理。，117, 4, 673-683 (1988) ·Zbl 0658.53068号 [13] Connes，A.，《非交换几何》（1994），学术出版社·Zbl 1106.58004号 [14] Chamseddine，A。；Connes，A.，光谱作用中的尺度不变性，J.数学。物理。，47、6、063504（2006），第19页·Zbl 1112.83036号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。