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吉安马科·贝特;法比奥·科皮尼;弗朗西丝卡·罗曼娜·纳尔迪

稠密随机图上的弱相互作用振子。 （英语） Zbl 07808670号

J.应用。普罗巴伯。 61，编号1，255-278（2024）.
摘要：我们考虑一类弱相互作用的平均场型粒子系统。粒子之间的相互作用编码在图形序列中，即当且仅当两个粒子在底层图形中连接时，它们才相互作用。我们为系统的经验测度建立了一个大数定律，该定律在图序列收敛到图形时成立。极限是由（可能是随机的）石墨极限加权的非线性福克-普朗克方程的解。与现有文献相比，我们的分析侧重于确定性和随机图：没有对图极限进行正则性假设，我们能够包括一般的图序列，例如可交换随机图。最后，我们确定了关联的经验测度收敛到经典McKean-Vlasov平均场极限的随机和确定性图形序列。

MSC公司：

60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论
05C80号 随机图（图形理论方面）
82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统
60水柱 随机积分方程
84年第35季度 福克-普朗克方程

关键词：

相互作用振荡器;随机图;平均场系统;福克-普朗克方程;可交换图;麦肯·弗拉索夫
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Bet}等人，J.Appl。普罗巴伯。61，编号1，255--278（2024；Zbl 07808670）
全文： DOI程序 arXiv公司 哈尔

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