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Dyachenko，S.A.公司。;塞梅诺娃，A。

基于标准共形变量的斯托克斯波稳定性方法。 （英文） Zbl 07778772号

螺柱应用。数学。 150，编号3，705-715（2023）.
小结：我们研究了无限深理想流体中斯托克斯波的稳定性。本文考虑了与斯托克斯波（超调和）或其周期的整数倍（次调和）相关的摄动。特征值问题是用共形正则哈密顿变量表示的，并允许以无矩阵的方式进行数值求解。我们发现，特征值问题的算子矩阵可以分解为两个算子的乘积：一个自共轭算子和一个逆解析算子。此外，自伴随算子矩阵通过基于Krylov空间的方法被有效地反演，并且具有谱精度。与特征值问题相关的算子矩阵的应用只需要（O（N\log N）个触发器，其中（N\）是解析斯托克斯波所需的傅里叶模式数。此外，由于采用无矩阵方法，不再需要对系数矩阵进行（O（N^2））存储。该新方法基于移位反转技术，并在Benjamin Feir和超谐不稳定性的经典例子中说明了它的应用。模拟证实了先前工作和最近理论工作对Benjamin-Feir不稳定性（小振幅波）的数值结果，并显示了对大振幅波的新结果。
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MSC公司：

76倍 流体力学
35-XX年 偏微分方程

关键词：

水波;超谐波不稳定性;本杰明·费尔不稳定性
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\textit{S.A.Dyachenko}和\textit{A.Semenova}，Stud.Appl。数学。150，编号3，705--715（2023；Zbl 07778772）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 斯托克斯GG。关于振荡波理论。Trans Cambridge Philos Soc.1847年；8:441.
[2] LighthillMJ公司。对非线性色散系统中波动理论的贡献。IMA应用数学杂志。1965;1(3):269‐306. ·Zbl 0218.76015号
[3] 本杰明TB。非线性色散系统中周期波列的不稳定性。Proc R.Soc伦敦数学物理科学。1967;299(1456):59‐76.
[4] BenjaminTB，FeirJE。深水上波列的解体。J流体力学。1967;27(3):417‐30. ·Zbl 0144.47101号
[5] 惠特汉GB。水波的非线性色散。J流体力学。1967;27(2):399‐412. ·Zbl 0146.23702号
[6] 扎哈罗夫。深层流体表面有限振幅周期波的稳定性。应用机械技术物理杂志。1968;9(2):190‐194.
[7] Longuet‐HigginsMS，科克雷特ED。陡峭表面波在水面上的变形Ⅱ。正常模式不稳定性的增长。Proc R Soc伦敦数学物理科学。1978;364(1716):1‐28. ·Zbl 0423.76015号
[8] DeconickB、OliverasK。周期性表面重力波的不稳定性。J流体力学。2011;675:141‐67. ·Zbl 1241.76212号
[9] NguyenHQ，斯特劳斯瓦。深水中斯托克斯波调制不稳定性的证明。预印本。arXiv 200705018。发布于2020年7月9日。doi:10.48550/arXiv.2007.05018
[10] 贝蒂姆、马斯佩罗、文丘拉。深水中Stokes波的Benjamin‐Feir不稳定性的完整描述。发明数学。2022:230;651-711. ·Zbl 1498.76037号
[11] CreedonR、DeconickB。任意深度Benjamin‐Feir不稳定谱的高阶渐近分析。预印本。arXiv 220601817。2022年6月3日在线发布。doi:10.48550/arXiv.2206.01817
[12] CreedonRP、DeconickB、TritchenkoO。斯托克斯波的高频不稳定性。J流体力学。2022;937. ·Zbl 07482844号
[13] 朗格特·希金斯（Longuet‐HigginsMS）。深水中有限振幅重力波的不稳定性I.超谐波。Proc R Soc伦敦数学物理科学。1978;360(1703):471‐488. ·Zbl 0497.76024号
[14] 塔纳卡姆。陡峭重力波的稳定性。日本物理学会杂志。1983;52(9):3047‐3055.
[15] 塔纳卡姆Longuet‐HigginsMS。关于陡峭表面波的波峰不稳定性。流体力学杂志。1997;336:51‐68. ·Zbl 0888.76032号
[16] DyachenkoSA、NewellAC。美白。学生应用数学。2016;137(2):199‐213. ·兹比尔1353.35235
[17] KorotkevichAO、LushnikovPM、SemenovaA、DyachenkoSA。斯托克斯波的超谐波不稳定性。学生应用数学。2023;150(1):119‐134.
[18] AblowitzMJ、FokasAS、MusslinaniZH。关于新的非局部水波公式。J流体力学。2006;562:313‐43. ·Zbl 1098.76013号
[19] 奥夫桑尼科夫。Lavrentiev流体动力学研究所Dynamika sploshnoi sredy。苏联科学院Sib分院。1973;15:104.
[20] TanveerS.经典Rayleigh‐Taylor流中的奇异性：形成和后续运动。Proc R Soc伦敦数学物理科学。1993;441(1913):501‐525. ·兹比尔0789.76031
[21] DyachenkoAI、ZakharovVE、KuznetsovEA。理想流体自由表面的非线性动力学。血浆物理学报告1996；22(10):829‐840.
[22] DyachenkoAI、KuznetsovEA、SpectorMD、ZakharovVE。理想流体自由表面动力学的分析描述（正则形式主义和保角映射）。Phys Lett A.1996；221(1‐2):73‐79.
[23] 谢克·贝克尔。深水波复杂物理平面中的奇点。J流体力学。2011;685:83‐116. ·Zbl 1241.76082号
[24] DosaevAS、TroitskayaYI、ShishinaMI。常涡流动自由边界上Dyachenko变量中表面重力波的模拟。流体动力学。2017;52(1):58‐70. ·Zbl 1364.76027号
[25] MurashigeS，合唱团。使用非定常保角映射对线性剪切流上的深水波稳定性进行分析。J流体力学。2020;885:A41·Zbl 1460.76296号
[26] DyachenkoAI、LvovYV、ZakharovVE。深层流体表面的五波相互作用。物理博士1995年；87:233‐261. ·Zbl 1194.76026号
[27] DyachenkoSA、LushnikovPM、KorotkevichAO。斯托克斯河的支流在深水中荡漾。第一部分：数值解和Padé逼近。学生应用数学。2016;137(4):419‐472. ·Zbl 1356.35166号
[28] 巴本科基。关于有限振幅面波理论的一些评论。多克·阿卡德·诺克。1987;294:1033‐1037.
[29] 朗格特·希金斯（Longuet‐HigginsMS）。重力波理论中斯托克斯系数之间的一些新关系。IMA应用数学杂志。1978;22(3):261‐273. ·Zbl 0391.76018号
[30] Lukomsky副总裁GandzhaIS。在波峰处有一个拐角的水波上。Proc R Soc A数学物理工程科学。2007;463(2082):1597‐1614. ·Zbl 1129.76011号
[31] DyachenkoSA、LushnikovPM、KorotkevichAO。斯托克斯波的复奇异性。JETP信函。2014;98(11):675‐679.
[32] LushnikovPM、DyachenkoSA、SilantyevDA。自适应求解Stokes波复奇异点的新保角映射。Proc R Soc A数学物理工程科学。2017;473(2202):20170198. ·Zbl 1402.76027号
[33] DyachenkoAI、KuznetsovEA、SpectorMD、ZakharovVE。理想流体自由表面动力学的分析描述（正则形式主义和保角映射）。Phys Lett A.1996；221(1‐2):73‐79.
[34] Dyachenko，A I和Lushnikov，P M和Zakharov，V E。自由表面二维流体动力学的非正则哈密顿结构和泊松括号。J流体力学。2019;869:526‐52. ·兹比尔1415.76050
[35] 萨夫曼PG ChenB。深水上存在新型永久性重力波的数值证据。学生应用数学。1980;62(1):1‐21. ·Zbl 0446.76023号
[36] 萨阿迪。大型特征值问题的数值方法。曼彻斯特大学出版社；1992. ·Zbl 0991.65039号
[37] TrefethenLN，BauD，III.《数值线性代数》，第50卷。工业和应用数学学会；1997. ·Zbl 0874.65013号
[38] LehoucqRB、MaschhoffK、SorensenD、YangC。ARPACK软件包。莱斯大学；1996
[39] LehoucqRB、SorensenDC、YangC。ARPACK用户指南：用隐式重启Arnoldi方法解决大规模特征值问题。工业和应用数学学会；1998. ·Zbl 0901.65021号
[40] 杨杰。孤立波计算的牛顿共轭梯度法。计算物理杂志。2009;228(18):7007‐7024. ·Zbl 1175.65123号
[41] 麦克莱恩JW。有限振幅水波的不稳定性。J流体力学。1982;114:315‐330. ·Zbl 0483.76027号
[42] 迪亚琴科AI。关于具有自由表面的理想流体的动力学。Dokl数学。2001;63:115-117. ·兹比尔1057.76007
[43] 马萨诸塞州桑德斯PaigeCC。稀疏不定线性方程组的求解。SIAM J数字分析。1975;12(4):617‐629. ·Zbl 0319.65025号
[44] SilantyevDA。计算斯托克斯波的一种新的保角映射；私人通信，2019年。
[45] TeeTW HaleN公司。用于倍增狭缝域和应用的保角映射。SIAM科学计算杂志。2009;31(4):3195‐215. ·Zbl 1195.30011号
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