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达里奥·班布西;格雷伯特，贝诺;阿尔贝托·马斯佩罗;罗伯特·迪迪埃

抽象线性薛定谔方程的Sobolev范数增长。 （英语） Zbl 1460.35307号

《欧洲数学杂志》。社会（JEMS） 23，第2期，557-583（2021年）.
小结：我们证明了一个抽象定理，给出了形式为（mathrmi\dot{\psi}=H_0\psi+V（t）\psi\）的线性Schrödinger方程中Sobolev范数增长的（langle t范围^\epsilon）界（对于所有（epsilon>0））为（t到infty）。抽象定理被应用于几个情况，包括（i）（H_0）是Zoll流形上的Laplace算子，（V（t））是小于2阶的伪微分算子；（ii）（H_0）是（mathbb R^d）和（V（t））中的（共振或非共振）谐振子，是一个阶数小于H_0的伪微分算子，取决于时间的准周期方式。该证明是通过首先将系统共轭为某种正规形式来获得的，其中扰动是平滑算子，然后应用A.马斯佩罗最后一位作者[J.Funct.Anal.273，No.2，721-781（2017；Zbl 1366.35153号)].

引用于24文件

MSC公司：

2011年第35季度 依赖时间的薛定谔方程和狄拉克方程
47G30型 伪微分算子

关键词：

线性薛定谔算子;含时哈密顿量;Sobolev范数的时间增长

引文：

Zbl 1366.35153号
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\textit{D.Bambusi}等人，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS）23，No.2，557--583（2021；Zbl 1460.35307）
全文： 内政部 arXiv公司

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