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乔里斯·肖;埃尔南多·奥姆巴奥;雷纳·冯·萨克斯

厄米特正定矩阵的内在数据深度。 （英语） Zbl 07499064号

J.计算。图表。斯达。 28，第2期，427-439（2019）.
摘要：非简并协方差矩阵、相关矩阵和谱密度矩阵必须是对称的或厄米特正定的。本文利用空间作为黎曼流形的几何结构，发展了厄米特正定矩阵集合的统计数据深度。深度函数允许人们自然地刻画大多数中心或外围矩阵，但也为正定矩阵样本的推理提供了一个实用框架。首先，给出了作用于厄米特正定矩阵空间的内禀数据深度函数的期望性质。其次，我们提出了两个逐点集成的数据深度函数，以满足每一个需求，并研究了几个健壮性和效率方面的问题。作为应用，我们为正定矩阵样本的固有平均值构造了基于深度的置信区域，并将其应用于多中心临床试验中协方差矩阵集合的探索性分析。在线提供补充材料和随附的R包。

引用于三文件

MSC公司：

62至XX 统计

关键词：

仿射不变度量;置信区域;协方差矩阵;数据深度;厄米特正定矩阵;黎曼流形

软件：

对
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\textit{J.Chau}等人，J.Compute。图表。Stat.28，No.2，427--439（2019；Zbl 07499064）
全文： DOI程序 arXiv公司

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