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王志伟

球形Bergman核的渐近性：混合曲率情形。 （英语） Zbl 1282.32002号

架构（architecture）。数学。 101，第5期，485-494（2013）.
作者摘要：我们导出了紧辛球曲面上具有混合曲率且与球曲面向量束张量的埃尔米特球曲面线束的高张量幂Bergman核的渐近展开式。特别地，当球面具有孤立奇点时，我们得到了Bergman核在分布意义下渐近展开的一个显式公式。最后，通过将我们的结果应用于复杂情况，我们得到了一个Riemann-Roch-Kawasaki型公式。
审核人：Pawel Zapalowski（克拉科夫）

MSC公司：

32A25型 积分表示；规范核（Szegő、Bergman等）
53C21号 整体黎曼几何方法，包括PDE方法；曲率限制
55N32型 Orbifold上同调
57年18月 轨道的拓扑和几何

关键词：

球形的;伯格曼核;混合曲率;辛流形;Riemann-Roch-Kawasaki型配方奶粉
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Wang}，拱门。数学。101，第5号，485--494（2013；Zbl 1282.32002）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Berman R.，Berndtsson B.，Sjöstrand J.：正线性束的Bergman核渐近性的直接方法。阿肯色州材料46197-217（2008）·Zbl 1161.32001号 ·doi:10.1007/s11512-008-0077-x
[2] L.Boutet de Monvel和J.Sjöstrand Sur la singularitédes noyaux de Bergman et de Szegö，阿斯特里斯克，34-35（1976），123-164·Zbl 0344.32010号
[3] D.Catlin《伯格曼核与田定理》，《多个复变量的分析与几何》（Katata，1997），《数学趋势》。博克豪斯，波士顿，（1997），1-23·兹比尔1244.32002
[4] D.Coman和G.Marinescu Fubini的收敛——研究球形线束的电流。国际数学杂志。24 (2013), 1350051 ·Zbl 1280.32011年
[5] 戴霞，刘凯，马霞：关于伯格曼核的渐近展开。C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎。339, 193-198 (2004) ·Zbl 1057.58018号 ·doi:10.1016/j.crma.2004.05.011
[6] 戴霞，刘凯，马霞：关于伯格曼核的渐近展开。J.差异几何。72, 1-41 (2006) ·Zbl 1099.3203号
[7] Dai X.，Liu K.，Ma X.：关于轨道上加权Bergman核的一点注记。数学。Res.Lett公司。19, 143-148 (2012) ·Zbl 1277.32022号 ·doi:10.4310/MRL.2012.v19.n1.a11
[8] 川崎T.：复杂V流形的Riemann-Roch定理。Osaka J.数学。16, 151-159 (1979) ·Zbl 0405.32010
[9] W.Lu Hodge-Dolbeault算子Bergman核渐近展开的第二系数，arXiv:1212.6034·Zbl 1308.3206号
[10] 陆志：关于天涯-泽尔蒂奇渐近展开的低阶项。阿默尔。数学杂志。122, 235-273 (2000) ·Zbl 0972.53042号 ·doi:10.1353/ajm.2000.0013
[11] Ma X.：Orbifold和解析扭转。事务处理。阿默尔。数学。Soc.357，2205-2233（2005）·Zbl 1065.58024号 ·doi:10.1090/S0002-9947-05-03847-X
[12] X.Ma和G.Marinescu关于线丛高张量幂的Spinc-Dirac算子，数学。Z.240（2002），651-664·Zbl 1027.58025号
[13] Ma X.，Marinescu G.：辛流形上的广义Bergman核。C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎。339, 493-498 (2004) ·Zbl 1066.32006号 ·doi:10.1016/j.crma.2004.07.016
[14] X.Ma和G.Marinescu自旋Dirac算子Bergman核渐近展开的第一系数，Internat。数学杂志。17 (2006), 737-759. ·Zbl 1106.58018号
[15] X.Ma和G.Marinescu全纯Morse不等式和Bergman核，数学进展。，第254卷，Birkhäuser，巴塞尔，2007年，422页·Zbl 1135.32001号
[16] Ma X.，Marinescu G.：辛流形上的广义Bergman核。高级数学。217, 1756-1815 (2008) ·Zbl 1141.58018号 ·doi:10.1016/j.aim.2007.10.008
[17] 罗斯·J、托马斯·R：球形物体上的伯格曼核加权。J.差异几何。88, 87-108 (2011) ·Zbl 1244.32002号
[18] Satake I.：V流形的Gauss-Bonnet定理。数学杂志。Soc.日本。9, 464-492 (1957) ·Zbl 0080.37403号 ·doi:10.2969/jmsj/00940464
[19] 田刚：关于代数流形上的一组极化Kähler度量。J.差异几何。32, 99-130 (1990) ·Zbl 0706.53036号
[20] S.Zelditch Szegökernels和Tian的一个定理，Internat。数学。Res.通知。(1998), 317-331. ·Zbl 0922.58082号
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