亚辛·艾默尔;奥尔特加·塞尔达，若阿金 加权Fekete集的Beurling-Londau密度和相关核估计。 （英语） Zbl 1256.31001号 J.功能。分析。 263，第7期，1825-1861（2012）. 这是一项关于具有外场的势理论的研究。设（Q:\mathbb C\to\mathbbR\cup\{\infty\}）是满足某些附加技术条件的（C^3）函数。这个功能起着“势”或“外场”的作用。我们用（sigma）表示相应的平衡测度。对于平面上的（n）点（z_1，z_2，dots，z_n），考虑加权能量\[H_n（z_1，z_2，\dots，z_n）=\sum_{i\neqj}\log|z_i-z_j|^{-1}+n\sum_{j=1}^nQ（z_j）。\]最小化\（H_n\）的集\（F_n=\｛z_｛n1｝，z_｛n2｝，\dots，z_｛nn｝\｝\）被称为对应于\（Q\）的\（n\）-Fekete集。众所周知，测度（mu_n=n^{-1}（delta{z{n1}}+dots+delta{z{nn}}）收敛到（sigma）as（n to infty）。作者证明了Fekete集在某种意义上是关于平衡测度的最大展开。对于势（Q（z）=|z|^2），它们的结果更强。主要定理及其证明受到了H.J.朗道《数学学报》117，37–52（1967；Zbl 0154.15301号)].审核人：迪米特里奥斯·贝萨科斯（塞萨洛尼基） 引用于2评论引用于19文件 MSC公司： 31甲15 二维势和容量、调和测度、极值长度及相关概念 关键词：加权Fekete集;均匀分布;浓缩操作员;相关核 引文：Zbl 0154.15301号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Ameur}和\textit{J.Ortega-Cerdá}，J.Funct。分析。263，第7号，1825--1861（2012；Zbl 1256.31001） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Y.Ameur，相关核的近边界渐近性，J.Geom。分析。（2011），在线阅读http://dx.doi.org/10.1007/s12220-011-9238-4; Y.Ameur，相关核的近边界渐近性，J.Geom。分析。（2011），在线阅读http://dx.doi.org/10.1007/s12220-011-9238-4 ·Zbl 1267.30027号 [2] 阿穆尔，Y。；赫登马尔姆，H。；Makarov，N.，多项式Bergman空间中的Berezin变换，Comm.Pure Appl。数学。，63, 1533-1584 (2010) ·邮编：1220.30005 [3] 阿穆尔，Y。；Hedenmalm，H。；Makarov，N.，随机正规矩阵特征值的波动，杜克数学。J.，159，31-81（2011）·Zbl 1225.15030号 [4] 阿穆尔，Y。；赫登马尔姆，H。；Makarov，N.，Ward恒等式和随机正规矩阵，2011年预印于·Zbl 1388.60020号 [5] Y.Ameur，N.-G.Kang，N.Makarov，准备中。；Y.Ameur，N.-G.Kang，N.Makarov，正在准备中。 [6] Berman，R.，《伯格曼核与（C^n）的加权平衡测度》，印第安纳大学数学系。J.，5（2009）·Zbl 1175.32002号 [7] R.伯曼。；巴克索姆，S。；Witt-Nyström，D.，Fekete点与向复杂流形上平衡测度的收敛，数学学报。，207, 1-27 (2011) ·Zbl 1241.32030号 [8] Beurling，A.，Mittag-Leffler关于谐波分析的讲座（1977-1978），（Carleson，L.；Malliavin，P.；Neuberger，J.；Wermer，J..，《阿恩·贝林作品集》（1989），Birkhäuser），《福里尔·斯蒂尔杰斯变换的Balayage》，第341-350页和《区间插值》（R），第351-365页 [9] 布莱尔，P。；Mallison，R.，指数和的零段，国际数学。Res.否。IMRN，第38937条（2006年），第49页·Zbl 1110.30005号 [10] Borodin，A.，《决定点工艺》，2009年预印于·Zbl 1238.60055号 [11] 硼蛋白，A。；Sinclair，C.D.，《真实随机矩阵的Ginibre集合及其缩放极限》，《公共数学》。物理。，291, 177-224 (2009) ·Zbl 1184.82004号 [12] Dunford，N。；Schwartz，J.T.，线性算子II（1967），《跨科学：跨科学纽约》 [13] Falco，P.，Kosterlitz-Thouless二维库仑气体跃迁线·Zbl 1254.82012年 [14] Forrester，P.J。；Honner，G.，《复随机多项式零点的精确统计性质》，J.Phys。A、 32,12961-2981（1999年）·Zbl 0945.60050号 [15] 哈丁，D.P。；Saff，E.B.，通过最小能量点离散歧管，通知Amer。数学。《社会学杂志》，51，1186-1194（2004）·Zbl 1095.49031号 [16] Hedenmalm，H。；Makarov，N.，库仑气体系综和拉普拉斯增长，2011年预印于·Zbl 1336.82010年 [17] Hedenmalm，H。；Shimorin，S.，《双曲面上的Hele-Shaw流动》，J.Math。Pures应用。，81, 187-222 (2002) ·兹比尔1031.35152 [18] Landau，H.J.，某些整函数采样和插值的必要密度条件，《数学学报》。，117, 37-52 (1967) ·Zbl 0154.15301号 [19] Marco，N。；马萨内达，X。；Ortega-Cerdá，J.，《整个函数的插值和采样序列》，Geom。功能。分析。，13, 862-914 (2003) ·Zbl 1097.30041号 [20] Marzo，J。；Ortega-Cerdá，J.，球面上Fekete点的均匀分布，Constr。约32513-521（2010年）·Zbl 1203.41003号 [21] 奥尔特加·塞尔达，J。；Pridhani，B.，《紧致流形上的Beurling-Landau密度》，2011年预印于 [22] Saff，E.B。；Totik，V.，《外场对数势》（1997），施普林格·Zbl 0881.31001号 [23] Sakai，M.，具有Schwarz函数的边界正则性，数学学报。，166, 263-297 (1991) ·Zbl 0728.30007号 [24] Sandier，E。；Serfaty，S.，2D库仑气体和重整化能，2012年预印于·Zbl 1328.82006年 [25] 斯潘尼尔，J。；Oldham，K.B.，道森积分，（函数地图集（1987），半球：华盛顿特区半球），405-410，第42章 [26] Szegő，G.，《指数的特征》，Sitzungber。柏林数学。Gessellschaftwiss.公司。，23, 50-64 (1924) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。