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Juanjo Rué;马克西米利安·沃泽尔

随机集中线性方程组的正态极限分布。 （英语） Zbl 1510.11092号

线性代数应用。 649, 122-151 (2022).
摘要：我们考虑二项随机集模型（[n]_p），其中（{1，\ldots，n}）中的每个元素都是以概率（p:=p（n））独立选择的。我们证明了对于矩阵（a）和列向量（boldsymbol{b}）的基本所有形式和非常一般的条件，在（[n]_p）中有项的线性方程组（a\boldsymbol{x}=boldsympol{b{）的特定整数解的计数跟在a（便于重新缩放）之后正态极限分布。这尤其适用于每个变量都有不同值的解的数量，以及齐次严格平衡系统中更广泛的一类所谓的非平凡解。我们的证明依赖于对下矩阵和某些子矩阵的相应秩的精细线性代数研究，以及矩方法在概率论中的应用。

MSC公司：

11点45分 丢番图方程的计数解
05B20号 矩阵的组合方面（关联、阿达玛等）
11B30型 算术组合学；更高程度的均匀性
2004年11月 线性丢番图方程
2006年10月15日 线性方程组（线性代数方面）
60F05型 中心极限和其他弱定理

关键词：

线性方程组;中心极限定理;矩量法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Rué}和\textit{M.Wötzel}，线性代数应用。649、122——151（2022年；Zbl 1510.11092）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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