×
Krzy Shi-ko，Mirosław;乌卡斯·斯马加;彼得·科科什卡

基于边际距离和Hilbert-Schmidt协方差的多元函数数据独立性检验。 （英语） Zbl 07527553号

J.阿蒂夫。因特尔。研究（JAIR） 73, 1355-1384 (2022)。
摘要：我们研究了多元函数数据的两两互独立性检验问题。使用函数数据的基表示，我们将此问题简化为测试多维数据的独立性，这些数据可能是高维的。对于成对独立性，我们应用了基于距离和Hilbert-Schmidt协方差及其边际版本的测试，这些协方差用于随机过程的坐标。在相互独立的情况下，我们研究了成对依赖的非对称和对称聚集测度。建立了试验程序的理论依据。在基于真实经济数据集的广泛模拟研究和示例中，我们调查并比较了测试在尺寸控制和功率方面的性能。一个重要的发现是，基于距离和Hilbert-Schmidt协方差的测试在线性相关性下通常比它们的边际版本更强大，而在非线性相关性下则相反。

MSC公司：

68泰克 人工智能

关键词：

数学基础;数据挖掘

软件：

对;fda（右）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Krzy she-ko}等人，J.Artif。因特尔。研究（JAIR）73，1355--1384（2022；Zbl 07527553）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Aguilera，A.M.、Acal，C.、Aguilera-Morillo，M.C.、Jim´enez-Molinos，F.和Rold´an，J.B.（2021年）。应用于电阻存储器的功能数据基扩展的均匀性问题。模拟中的数学和计算机，186，41-51·Zbl 07318342号
[2] Bergsma，W.和Dassios，A.（2014）。基于与Kendallτ相关的符号协方差的一致独立性测试。伯努利，201006-1028·Zbl 1400.62091号
[3] Duchesne，P.和Francq，C.（2015）。使用广义和{2} -反向-带应用程序。统计学，49，475-496·Zbl 1382.62029号
[4] Ferraty，F.和Vieu，P.（2006年）。非参数函数数据分析：理论与实践。斯普林格·Zbl 1119.62046号
[5] Gan，L.、Narisetty，N.N.和Liang，F.（2019年）。不等收缩图形模型的贝叶斯正则化。美国统计协会杂志，1141218-1231·Zbl 1428.62225号
[6] G´orecki，T.、Krzy´sko，M.、Ratajczak，W.和Woly´nski，W.（2016）。多元函数数据经典距离相关系数的推广及其应用。《转型中的统计》新系列，第17期，第449-466页。
[7] G´orecki，T.、Krzy´sko，M.和Woly´nski，W.（2020年）。基于多元函数数据核矩阵对齐的独立性检验和典型相关分析。《人工智能评论》，53，475-499。
[8] Gretton，A.、Bousquet，O.、Smola，A.和Sch¨olkopf，B.（2005年）。使用Hilbert-Schmidt规范测量统计相关性。InALT，施普林格出版社，第63-77页·Zbl 1168.62354号
[9] 图6：分别用前缀“r”和“f”表示的模型1中获得的基于原始和功能边际协方差的检验的经验幂（przedostatnias百分比）的方框图和胡须图。两条垂直线将测试分为三组：左边是基于距离协方差的测试；中间是基于Hilbert-Schmidt协方差和高斯核的检验（mhCovG，TmhCov G）；右边是基于希尔伯特-施密特协方差与拉普拉斯核（mhCovL，TmhCovL）的测试。
[10] Gretton，A.、Fukumizu，K.、Harchaoui，Z.和Sriperumbudur，B.K.（2009）。快速、一致的内核双样本测试。《神经信息处理系统研究进展》22，Curran Associates，Inc.，第673-681页。
[11] Gretton，A.、Fukumizu，K.、Teo，C.H.、Song，L.、Sch¨olkopf，B.和Smola，A.（2008）。独立性的核心统计测试。神经信息处理系统研究进展20，马萨诸塞州剑桥，麻省理工学院出版社，585-592页。
[12] Horv´ath，L.和Kokoszka，P.（2012）。函数数据推理及其应用。斯普林格·Zbl 1279.62017号
[13] Hua，W.Y.和Ghosh，D.（2015）。多维表型关联研究中核机器回归和核距离协方差的等效性。生物统计学，71812-820·Zbl 1419.62371号
[14] Jin，Z.和Matteson，D.S.（2018年）。通过完全和不完全V-统计量推广距离协方差来测量和测试多元相互依赖性。多元分析杂志，168304-322·Zbl 1401.62073号
[15] 肯德尔，M.G.（1938年）。等级相关性的一种新度量。生物特征，3081-93·Zbl 0019.13001号
[16] Kong，J.、Klein，B.E.、Kleine，R.、Lee，K.E.和Wahba，G.（2012年）。使用距离相关性和SS-ANOVA评估家庭关系、生活方式因素、，
[17] Krzy´sko，M.和Waszak，L.（2013）。功能数据的典型相关分析。《生物医学快报》，50，95-105。
[18] Leung，D.和Drton，M.（2018年）。用秩相关和检验高维独立性。《统计年鉴》，46，280-307·Zbl 1415.62038号
[19] Li，R.，Zhong，W.，&Zhu，L.（2012）。通过距离相关学习进行特征筛选。美国统计协会杂志，1071129-1139·Zbl 1443.62184号
[20] Li，Z.和McCormick，T.H.（2019年）。高斯图形模型的期望条件最大化方法。计算与图形统计杂志，28767-777·Zbl 07499025号
[21] Lin，Z.、Lopes，M.E.和Müuller，H.G.（2021）。通过引导的高维MANOVA及其在函数和稀疏计数数据中的应用。美国统计协会杂志，10.1080/01621459.2021.1920959·Zbl 1514.62082号
[22] Matteson，D.S.和Tsay，R.S.（2017年）。通过距离协方差进行独立分量分析。美国统计协会杂志，112，623-637。
[23] Pan，G.，Gao，J.，&Yang，Y.（2014）。测试大量高维随机向量之间的独立性。美国统计协会杂志，109，600-612·Zbl 1367.62261号
[24] Pearson，K.（1895年）。关于双亲回归和遗传的注释。伦敦皇家学会学报，58，240-242。
[25] R核心团队（2020）。R： 用于统计计算的语言和环境。R统计计算基金会，奥地利维也纳。
[26] Ramsay，J.O.和Silverman，B.W.（2002）。应用功能数据分析：方法和案例研究。斯普林格·弗拉格·Zbl 1011.62002号
[27] Ramsay，J.O.和Silverman，B.W.（2005）。功能数据分析，第二版。斯普林格·Zbl 1079.62006号
[28] Shao，X.，&Zhang，J.（2014）。鞅差相关及其在高维变量筛选中的应用。美国统计协会杂志，1091302-1318·Zbl 1368.62157号
[29] 斯皮尔曼，C.E.（1904）。两个事物之间联系的证明和测量。《美国精神病学杂志》，第15期，第72-101页。
[30] Sz´ekely，G.J.和Rizzo，M.L.（2009）。布朗距离协方差。应用统计年鉴，31236-1265·Zbl 1196.62077号
[31] Sz´ekely，G.J.和Rizzo，M.L.（2013）。高维独立性的距离相关t检验。多元分析杂志，117193-213·Zbl 1277.62128号
[32] Sz´ekely，G.J.和Rizzo，M.L.（2014）。用不同方法进行部分距离相关。《统计年鉴》，42，2382-2412·Zbl 1309.62105号
[33] Sz´ekely，G.J.、Rizzo，M.L.和Bakirov，N.K.（2007年）。通过距离相关性测量和测试相关性。《统计年鉴》，35，2769-2794·Zbl 1129.62059号
[34] Taskinen，S.、Kankainen，A.和Oja，H.（2003）。两个随机向量之间独立性的符号检验。统计学和概率快报，62，9-21·Zbl 1101.62332号
[35] Yang，Y.和Pan，G.（2015）。基于正则正则相关系数的高维数据独立性检验。《统计年鉴》，43，467-500·Zbl 1344.60027号
[36] Yao，S.、Zhang，X.和Shao，X.（2018）。通过距离协方差测试高维的相互独立性。英国皇家统计学会杂志：B辑（统计方法），80，455-480·兹比尔1398.62151
[37] Zhang，J.T.（2013）。功能数据的方差分析。查普曼和霍尔，伦敦。
[38] Zhu，C.、Zhang，X.、Yao，S.和Shao，X.（2020）。基于距离和基于RKHS的高维依赖性度量。统计年鉴，48，3366-3394·Zbl 1462.62279号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。