D.D.安。；R.戈伦弗洛。；特隆，D.D。 用有限矩正则化多维Hausdorff矩问题。 （英语） Zbl 0921.65089号 Z.分析。安文德。 18，第1期，13-25（1999）. 作者提出了一个带有误差估计的Hausdorff矩问题的正则化。该问题在单位立方体上是多维的，用于从未知函数的积分的给定值乘以自变量的所有幂乘积来重构未知函数。他们描述了一种正则化方案，使用勒让德多项式张量积的正交化和有限和对未知函数的“近似”，近似空间的维数起到正则化参数的作用。对于未知函数的平方可积性，他们给出了正则化误差的估计，如果数据误差趋于零，则表明收敛。审核人：R.S.Dahiya（艾姆斯） 引用于10文件 MSC公司： 65兰特 积分变换的数值方法 65兰特 积分方程不适定问题的数值方法 44A60型 力矩问题 关键词：多维Hausdorff矩问题；正规化；误差估计；正交化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.D.Ang}等人，Z.Ana。安文德。18，编号1，13--25（1999；Zbl 0921.65089） 全文： DOI程序 欧洲DML 参考文献： [1] Abramowitz，M.和I.A.Stegun：数学函数手册。纽约：多佛，1972年·Zbl 0515.33001号 [2] Ang，D.D.，Gorenflo，R.和D.D.Trong：多维Hausdorff矩问题。预印本。柏林：弗雷大学，预印本数学A-23/97·Zbl 0921.65089号 [3] Ang，D.D.，Vy，L.K.和R.Gorenflo:力矩问题的正则化方法。在：反问题：地球物理、技术和医学的原理和应用（数学研究：第74卷）。柏林：Akademie Verlag，1993年，第37-45页。14 1 Ang，D.D.、Gorenflo，R.和L.K.Vy：矩问题的Backus-Gilbert正则化。预印本。柏林：弗雷大学，预印本数学A-7/93。 [4] Askey，R.，Schoenberg，I.J.和A.Sharma：豪斯多夫矩问题和勒让德多项式的展开式。数学杂志。分析。附录I。86 (1982), 237 - 245. ·Zbl 0483.44012号 ·doi:10.1016/0022-247X（82）90267-0 [5] Inglese，G.：力矩问题研究的最新结果。收录于：地球物理数据反演理论与实践（编辑：A.Vogel等人）。布伦瑞克和威斯巴登：Vieweg Verlag 1992，第73-84页。 [6] Kirsch，A.、Schomburg，B.和G.Berendt：巴克斯-吉尔伯特方法。反问题4（1988），771-783·Zbl 0695.65075号 ·doi:10.1088/0266-5611/4/3/014 [7] Lebedev，N.N.：特殊函数及其应用。纽约：多佛出版公司，1972年·Zbl 0271.33001号 [8] Rabenstein，A.L.：常微分方程导论。纽约等：美国科学院。1972年出版·Zbl 0135.29201号 [9] [12] 泰勒，A.：高级微积分。纽约等：Blaisdell PubI.Comp。1965. ·Zbl 0067.02503号 [10] Shohat，J.A.和J.D.Tamarkin：矩的问题（AMS数学Sur-veys）。普罗维登斯（R.I.）：美国。数学。1943年·Zbl 0063.06973号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。