埃希勒·利贝诺，C。;范德胡温，P.J。;B.P.Sommeijer。 分析迭代法中的近似因子分解。 （英语） Zbl 0931.65074号 申请。数字。数学。 28，编号2-4，245-258（1998）. 本文讨论由时间和空间相关的偏微分方程的精神离散化产生的刚性常微分方程组。由于稳定性原因，相应初值问题的数值求解器必须是隐式的，因此必须在每个时间步长内求解大型方程组。对于牛顿迭代中出现的线性系统的解，作者提出了一种基于矩阵近似因式分解的并行迭代求解器。审核人：M.Plum（卡尔斯鲁厄） 引用于9文件 MSC公司： 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 35K55型 非线性抛物方程 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 65升20 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法 2005年5月 并行数值计算 关键词：迭代法;并行计算;刚性系统;牛顿迭代法;因式分解;汇聚;稳定区域 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Eichler-Liebenow}等人，应用。数字。数学。28，编号2--4，245--258（1998；Zbl 0931.65074） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bendtsen，C.，《高度稳定的并行Runge-Kutta方法》，应用。数字。数学。，21, 1-8 (1996) ·Zbl 0858.65075号 [2] Butcher，J.C.，《常微分方程的数值分析》，Runge-Kutta and General Linear Methods（1987），威利：威利纽约·Zbl 0616.65072号 [3] Hirsch，C.，（内外流数值计算，第1卷：数值离散化基础（1988），Wiley:Wiley New York）·Zbl 0662.76001号 [4] Hundsdorfer，W.，关于Douglas分裂方法稳定性的一个注记，数学。公司。（1998年），出庭·Zbl 0903.65075号 [5] Orel，B.，带实特征值的并行Runge-Kutta方法，应用。数字。数学。，11, 241-250 (1993) ·Zbl 0782.65093号 [6] Sommeijer，B.P。；Couzy，W。；van der Houwen，P.J.，常微分方程和积分微分方程的A-稳定并行块方法，应用。数字。数学。，9, 267-281 (1992) ·Zbl 0749.65050号 [7] Sommeijer，B.P。；Kok，J.，隐式浅水运输解算器的区域分解，（Hertzberger，B.；Sloot，P.，《1997年HPCN欧洲会议论文集》，1997年4月，维也纳。1997年HPCN欧洲会议记录。HPCN 1997年欧洲会议记录，维也纳，1997年4月，计算机科学讲义，第1225卷（1997年），施普林格：施普林格柏林），379-388 [8] 范德胡温，P.J。；de Swart，J.J.B.，ODE-IVP解算器的三角隐式迭代方法，SIAM J.Sci。计算。，18, 41-55 (1996) ·Zbl 0872.65072号 [9] 范德胡温，P.J。；Sommeijer，B.P.，并行计算机上的迭代Runge-Kutta方法，SIAM J.Sci。统计师。计算。，12, 1000-1028 (1991) ·Zbl 0732.65065号 [10] 范德胡温，P.J。；Sommeijer，B.P。；Kok，J.，三维运输模型全隐式离散化的迭代解，应用。数字。数学。，25, 243-256 (1997) ·Zbl 0890.65099号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。