J.博尼拉。;J.N.沙迪德。;唐，X.-Z。;M.Crockatt先生。;欧姆，P。;菲利普斯，E.G。;罗洛夫斯基（R.P.Pawlowski）。;康德，S。;Beznosov，O。 低马赫数可压缩电阻磁流体力学的全隐式VMS稳定有限元公式及其在MCF中的应用。 （英语） Zbl 07788100号 计算。方法应用。机械。工程师。 417，B部分，文章ID 116359，23 p.（2023）. 摘要：本研究提出了低马赫数下可压缩磁流体力学（MHD）模型的全隐式变分多尺度（VMS）稳定非结构有限元（FE）公式的开发和评估。该模型描述了电磁场存在下低马赫数极限下可压缩导电流体的动力学，可用于研究天体物理现象、重要科学技术应用和基本等离子体物理现象的各个方面。激发本研究的具体应用是对磁约束聚变（MCF）装置，特别是ITER托卡马克的更长时间尺度稳定性和破坏的宏观模拟。讨论考虑了VMS有限元表示法的发展、处理显著对流的稳定项的结构、流体流动几乎不可压缩响应的稳定以及磁场上螺线管渐开线强制约束的稳定。非线性离散系统采用可扩展的预处理Newton-Krylov迭代方法求解，该迭代方法采用基于近似块分解和Schur补的多物理块预处理方法。该研究对VMS方法在二维笛卡尔撕裂模式不稳定性上的评估，并说明了求解器在MCF相关问题上的可扩展性。还给出了ITER托卡马克较长时间尺度稳定性和中断的一组结果。其中包括垂直位移事件（VDE）和（1,1）内部扭结模式。该公式被证明是可扩展的，并且相对于伦德奎斯特数标度来说也相当稳健。 理学硕士： 76倍 流体力学 82至XX 统计力学，物质结构 关键词：可压缩电阻MHD;VMS前端;托卡马克VDE;完全隐式Newton-Krylov;块预处理;AMG公司 软件：梅鲁;泰科 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Bonilla}等人，计算。方法应用。机械。工程417，B部分，文章ID 116359，23 p.（2023；Zbl 07788100） 全文： 内政部 参考文献： [1] Chacón，L。；Knoll，D.A。；Finn，J.M.，一个隐式非线性降阻MHD解算器。J.计算。物理。，15-36 (2002) ·Zbl 1139.76328号 [2] Kritz，A。；Keyes，D.，Fusion仿真项目研讨会报告。《聚变能源杂志》，1-59（2009） [3] Keyes，D.E。；Reynolds，D.R。；Woodward，C.S.，大型非线性问题的隐式求解器。《物理学杂志》。Conf.序列号。，1, 433 (2006) [4] 沙迪德，J.N。；Pawlowski，R.P。；Banks，J.W。；Chacón，L。；林，P.T。；Tuminaro，R.S.，使用稳定的有限元方法实现可扩展的全隐式全耦合电阻磁流体动力学公式。J.计算。物理。，20, 7649-7671 (2010) ·兹比尔1425.76312 [5] 沙迪德，J.N。；Pawlowski，R.P。；Cyr，E.C。；杜米纳罗，R.S。；Chacon，L。；Weber，P.D.，具有稳定有限元和完全耦合Newton-Krylov-AMG.计算的可伸缩隐式不可压缩电阻磁流体力学。方法应用。机械。工程，1-25（2016）·Zbl 1423.76275号 [6] Chacón，L.，三维粘阻磁流体力学的最优、并行、全隐式Newton-Krylov解算器。物理学。等离子体，5（2008） [7] Jardin，S.C.，《磁约束等离子体磁流体动力学描述的隐式方法综述》。J.计算。物理。，3822-838（2012年）·兹比尔1452.76002 [8] Nardon，E。；菲尔，A。；Hoelzl，M。；Huijsmans，G.，通过JOREK的三维非线性MHD建模，了解大规模注气引发的中断的进展。血浆物理学。控制。融合，1（2016） [9] Nkonga，B。；Tarcisio-Costa，J。；Vides，J.，托卡马克等离子体中MHD和还原MHD的VMS有限元（2016），Inria Sophia Antipolis；尼科索菲亚·安蒂波利斯大学 [10] Kates-Harbeck，J。；Svyatkovskiy，A。；Tang，W.，通过深度学习预测受控聚变等离子体中的破坏不稳定性。《自然》，7753526-531（2019） [11] Lehnen，M。；Aleynikova，K。；阿列尼科夫，P。；坎贝尔，D。；Drewelow，P。；艾迪提斯，N。；Gasparyan，Y。；格拉内茨，R。；Gribov，Y。；Hartmann，N.，ITER中断及其控制和缓解策略。J.编号。材料。，39-48 (2015) [12] 德弗里斯，P。；Pautasso，G。；汉弗莱斯，D。；Lehnen，M。；丸山，S。；斯奈普斯，J。；Vergara，A。；Zabeo，L.，触发ITER中断缓解系统的要求。融合科学。技术。，2, 471-484 (2016) [13] 新罕布什尔州萨拉赫。；Soulamini，A。；Habashi，W.G。；Fortin，M.，磁流体动力学方程的保守稳定有限元方法。国际期刊数字。液体方法，535-554（1999）·兹伯利0938.76049 [14] 科迪纳，R。；Hernández-Silva，N.，使用稳定有限元方法近似热耦合MHD问题。J.计算。物理。，1281-1303 (2011) ·Zbl 1391.76317号 [15] 科迪纳，R。；Hernández-Silva，N.，稳态磁流体动力学方程的稳定有限元近似。计算。机械。，344-355 (2006) ·Zbl 1160.76025号 [16] 巴迪亚，S。；普莱纳斯，R。；Gutiérrez-Santacreu，J.V.，通过基于投影的稳定有限元公式离散的不可压缩磁流体动力学系统的无条件稳定算子分裂算法。国际。J.数字。方法工程，3，302-328（2013）·Zbl 1352.76122号 [17] 巴迪亚，S。；科迪纳，R。；Planas，R.，关于电阻磁流体力学的无条件收敛稳定有限元近似。J.计算。物理。，1, 399-416 (2013) ·Zbl 1284.76248号 [18] 苏联。；Glasser，A。；Gianakon，T。；巴恩斯，D。；内贝尔·R。；克鲁格，S。；Schnack，D。；普林普顿，S。；Tarditi，A。；Chu，M.，使用高阶有限元进行非线性磁流体动力学模拟。J.计算。物理。，1, 355-386 (2004) ·Zbl 1087.76070号 [19] 霍尔兹尔，M。；Huijsmans，G.T。；Pamela，S.J。；贝库莱，M。；Nardon，E。；阿托拉·F·J。；Nkonga，B。；阿塔纳西乌，哥伦比亚。；班达鲁，V。；Bhole，A。；Bonfiglio博士。；凯西，A。；沙尔尼，O。；德沃诺瓦，A。；Fehér，T。；菲尔，A。；Frank，E。；Futatani，S。；格鲁卡，M。；吉拉德，H。；哈维尔科特，J.W。；霍罗德，I。；胡，D。；Kim，S.K。；Korving，S.Q。；科斯·L。；克雷布斯，I。；Kripner，L。；拉图，G。；刘，F。；默克尔，P。；Meshcheriakov，D。；Mitterauer，V。；莫查尔斯基，S。；莫拉莱斯，J.A。；Nies，R。；Nikulsin，N。；奥兰，F。；Pratt，J。；拉马萨米，R。；Ramet，P。；Reux，C。；S rkim ki，K。；施瓦兹，N。；Singh Verma，P。；史密斯，S.F。；Sommariva，C。；斯特伦伯格，E。；Van Vugt，哥伦比亚特区。；韦贝克，M。；Westerhof，E。；Wieschollek，F。；Zielinski，J.，JOREK非线性扩展MHD代码及其在磁约束聚变等离子体中大规模不稳定性及其控制的应用。编号。融合，6（2021） [20] Strauss，H.R.，非圆托卡马克的非线性三维磁流体动力学。物理学。流体，1134-140（1976） [21] Drake，J.F。；Antonsen，T.M.，环形等离子体的非线性约化流体方程。物理学。流体，4898-908（1984）·Zbl 0555.76097号 [22] 哈泽尔廷，R。；Kotschenreuther，M。；Morrison，P.，托卡马克等离子体动力学的四场模型。物理学。流体，82466-2477（1985）·兹伯利0584.76124 [23] 曾，X。；Scovazzi，G.，使用节点单元进行冲击流体动力学整体ALE计算的变分多尺度有限元方法。J.计算。物理。，577-608 (2016) ·Zbl 1349.65498号 [24] 沙迪德，J.N。；Cyr，E.C。；Pawlowski，R.P。；Wildey，T.W。；菲利普斯，E。；亨辛格，D。；康德，S。；费舍尔，K。；罗宾逊，A。；Rider，W.，《针对多物理冲击-水力技术的集成UQ的IMEX单片ALE方法》。代表（2016），桑迪亚国家实验室（SNL-NM），新墨西哥州阿尔伯克基（美国）；杜克大学… [25] 海伦德，P。；Sigmar，D.J.，《磁化等离子体中的碰撞输运》（2005），剑桥大学出版社·Zbl 1044.76001号 [26] Braginskii，S.I.，《等离子体中的传输过程》。血浆物理学评论。，205-311 (1965) [27] A.德纳。；凯姆·F。；Kröner，D。；蒙兹，C.D。；Schnitzer，T。；Wesenberg，M.，MHD方程的双曲散度清理。J.计算。物理。，2645-673（2002年）·兹比尔1059.76040 [28] Tóth，G.，冲击捕获磁流体力学代码中的约束。J.计算。物理。，2, 605-652 (2000) ·Zbl 0980.76051号 [29] Chacón，L.，曲线几何中三维隐式扩展磁流体力学的非交错保守有限体积格式。计算。物理学。Comm.，3143-171（2004）·Zbl 1196.76040号 [30] Chacón，L。；Del-Castillo-Negrete，D。；Hauck，C.D.，含时各向异性热传输方程的渐近保守半拉格朗日算法。J.计算。物理。，719-746 (2014) ·Zbl 1349.82072号 [31] 胡，D。；Nardon，E。；Lehnen，M。；Huijsmans，G。；van Vugt，D.，三维非线性MHD模拟，MHD响应和密度因破碎颗粒注入而增加。编号。融合，12（2018） [32] 菲尔，A。；Nardon，E。；Hoelzl，M。；Huijsmans，G.T。；奥兰，F。；贝科莱，M。；拜尔，P。；Dif-Pradalier，G。；吉尔莱特，R。；Koslowski，H.R。；Lehnen，M。；莫拉莱斯，J。；帕梅拉，S。；Passeron，C。；Reux，C。；Saint-Laurent，F.，大规模注气触发JET中断的三维非线性磁流体动力学建模。物理学。等离子体，6（2015） [33] 北卡罗来纳州费拉罗。；Lyons，B。；Kim，C。；刘，Y。；Jardin，S.，托卡马克中注入杂质引起的快速热猝灭的三维双温磁流体动力学模拟。编号。融合，1（2019） [34] 公元前Lyons。；Kim，C.C。；刘永清。；费拉罗，新墨西哥州。；南卡罗来纳州贾丁。；McClenaghan，J。；Parks，P.B。；Lao，L.L.，扩展磁流体动力学模拟中杂质动力学的轴对称基准。血浆物理学。控制。融合，6（2019） [35] Hughes，T.，《多尺度现象：格林函数，Dirichlet-to-Neumann公式，亚网格模型，气泡和稳定方法的起源》。计算。方法应用。机械。工程，387-401（1995）·Zbl 0866.76044号 [36] 休斯·T。；Feijoo，G。；Mazzei，L。；昆西，J.，《变分多尺度方法：计算力学的范例》。计算。方法应用。机械。工程，3-24（1998）·Zbl 1017.65525号 [37] 休斯·T·J·R。；斯科瓦齐，G。；Franca，L.P.，第2章：计算力学百科全书中的多尺度和稳定方法，由Erwin Stein、Rene de Borst和Thomas J.R.Hughes编辑。第3卷：流体（2007），John Wiley [38] Wimmer，G.A。；Southworth，B.S。；格雷戈里·T·J。；Tang，X.，高度各向异性热流密度的快速代数多重网格解算器和精确离散化I:开放场线（2023），arXiv预印本arXiv:2301.13351 [39] Günter，S。；拉克纳，K。；Tichmann，C.，磁性等离子体热传输建模的有限元和高阶差分公式。J.计算。物理。，2, 2306-2316 (2007) ·Zbl 1388.76453号 [40] 格林，D。；胡，X。；Lore，J。；Mu，L。；Stowell，M.L.，强各向异性扩散方程的高效高阶数值求解器。计算。物理学。通信（2022）·Zbl 1511.76054号 [41] 科迪纳，R。；巴迪亚，S。；Baiges，J。；Principe，J.，计算流体动力学中的变分多尺度方法。附件。计算。机械。第二版，1-28（2017） [42] 休斯·T·J。；Feijóo，G.R。；Mazzei，L。；Quincy，J.B.，《变分多尺度方法——计算力学的范例》。计算。方法应用。机械。工程，1-2，3-24（1998）·Zbl 1017.65525号 [43] Codina，R.，关于对流-扩散-反应方程线性系统的稳定有限元方法。计算。方法应用。机械。工程师，61-88（2000）·兹伯利0973.76041 [44] Tezduyar，T.，不可压缩流计算的稳定有限元公式。高级应用程序。机械。，1 (1992) ·Zbl 0747.76069号 [45] Guermond，J.L。；帕斯奎蒂，R。；Popov，B.，非线性守恒定律的熵粘度法。J.计算。物理。，11, 4248-4267 (2011) ·Zbl 1220.65134号 [46] 巴思·T·J，195-285 [47] 丹尼斯·J·E。；施纳贝尔（R.B.Schnabel）。 [48] 艾森斯塔特，S.C。；Walker，H.F.，用不精确的牛顿法选择强迫项。SIAM J.科学。计算。，16-32 (1996) ·Zbl 0845.65021号 [49] Shadid，J.，一种用于并行非结构化有限元流体流动、传热和传质模拟的完全耦合Newton-Krylov解方法。国际CFD杂志，199-211（1999）·Zbl 0969.76049号 [50] Cyr，E.C。；沙迪德，J.N。；杜米纳罗，R.S。；Pawlowski，R.P。；Chacón，L.，2D不可压缩（约化）电阻磁流体动力学的一种新的近似块分解预条件。SISC，B701-B730（2013）·Zbl 1273.76269号 [51] Cyr，E.C。；沙迪德，J.N。；Tuminaro，R.S.，Teko:块预处理能力，在Navier-Stokes和MHD中的具体应用。SIAM J.科学。计算。，5、S307-S331（2016）·Zbl 06645426号 [52] 林，P.T。；沙迪德，J.N。；胡建杰。；Pawlowski，R.P。；Cyr，E.C.，用于大规模VMS电阻MHD的全耦合代数多重网格预处理器的性能。J.计算。申请。数学。，782-793（2018）·Zbl 1443.76152号 [53] 欧姆，P。；Bonilla，J。；菲利普斯，E.G。；沙迪德，J.N。；克罗卡特，M。；杜米纳罗，R。；胡，J。；Tang，X.，用于MCF的低马赫数可压缩电阻MHD的可缩放多物理块预处理（2023），提交 [54] 吉，M。；西弗特，C。；胡，J。；杜米纳罗，R。；Sala，M.，ML 5.0平滑聚合用户指南技术。众议员SAND2006-2649（2006），桑迪亚国家实验室：桑迪亚国家实验室阿尔伯克基NM，87185 [55] 墨菲，M.F。；Golub，G.H。；Wathen，A.J.，关于不定线性系统预处理的注释。SIAM J.科学。计算。，1969-1972 (2000) ·Zbl 0959.65063号 [56] Elman，H。；豪尔，V.E。；沙迪德，J.N。；沙特尔沃思，R。；Tuminaro，R.S.，《不可压缩Navier-Stokes方程的并行多级块预处理器分类》。JCP，1790-1808（2008）·Zbl 1290.76023号 [57] Berger Vergiat，L.公司。；Glusa，C.A。；胡建杰。；Mayr，M。；普罗科彭科，A。；西弗特，C.M。；杜米纳罗，R.S。；Wiesner，T.A.，MueLu用户指南技术。桑迪亚国家实验室代表SAND2019-0537（2019） [58] 刘，S。；唐奇。；Tang，X.-z.，自由边界Grad-Shafranov问题的并行切割-细胞算法。SIAM J.科学。计算。，6、B1198-B1225（2021）·Zbl 1481.65205号 [59] Kadomtsev，B.B.，托卡马克中的破坏性不稳定性。苏联。技术物理。莱特。（英语翻译）；（美国）（1975），URLhttps://www.osi.gov/biblio/7147025 [60] Beznosov，O。；Appelö，D.，标量波动方程的Hermite-连续Galerkin重叠网格方法。Commun公司。申请。数学。计算。科学。，3, 391-418 (2021) ·Zbl 1499.65481号 [61] 芬恩，J.M。；Chacón，L.，网格上螺线管场的体积保持积分器。物理学。等离子体，5（2005） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。