×
A.伯克曼。;库祖库格鲁，M。;E·奥祖特。

局部有限单群中对合的中心化子。 （英语） Zbl 1166.20028号

伦德。塞明。帕多瓦马特大学 118, 189-196 (2007).
摘要：我们考虑无限局部有限单群（即每个有限子集都位于有限单子群中的无限群）。我们首先证明了在这样的群中，对合的中心化子要么是可解的，要么涉及一个无限简单群，并且我们得出结论，在这两种情况下，对合中心化子都不是惰性子群。我们还证明了在这种群中，对合的中心化子是线性的当且仅当环境群是线性的。

MSC公司：

20层50 周期群；局部有限群
20E32年 简单组
20E25型 组的局部属性
20E07年 子群定理；子群增长

关键词：

无限局部有限单群;有限简单子群;对合定心器;无限简单群;惰性子群
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Berkman}等人，Rend。塞明。帕多瓦马特大学118、189--196（2007；Zbl 1166.20028）
全文： 欧洲DML

参考文献：

[1] M.ASCHABACHER-G.M.SEITZ，偶数阶域上Chevalley群的对合，名古屋数学。J.，第63卷（1976年），第1-91页。Zbl0359.20014 MR422401号·2014年3月59日
[2] V.V.BELYAEV，局部有限Chevalley群，群论研究，苏联科学院，乌拉尔科学中心，1984年。Zbl0587.20019 MR818993号·Zbl 0587.20019号
[3] V.V.BELLYAEV，包含有限不可割子群的局部有限群。Sibirskii Matematicheskii Z.（34）（1993），第23-41页。英语翻译：西伯利亚数学。J.，34，第2期（1993年），第218-232页。Zbl0836.20051 MR1223752·Zbl 0836.20051号 ·doi:10.1007/BF00975160
[4] V.V.BELLYAEV，有限变换的半单周期群，代数i Logika（32）（1993），第17-33页；英语翻译：代数与逻辑，（32）（1993），第8-16页。Zbl0837.20049 MR1289035·Zbl 0837.20049 ·doi:10.1007/BF02260926
[5] A.V.BOROVIK，有限Chevalley群和周期线性群的嵌入，Sibirsk。材料Zh。，24 (1983) 26-35; 英语翻译：西伯利亚数学。J.，24（1983），第843-851页。Zbl0551.20026 MR731040号·Zbl 0551.20026号 ·doi:10.1007/BF00970309
[6] B.哈雷-M.KUZUCUO？LU，局部有限单群中元素的中心化子，Proc。伦敦数学。Soc.（3）62（1991），第301-324页。Zbl0682.20020 MR1085643号·Zbl 0682.20020号 ·doi:10.1112/plms/s3-62.3.01
[7] B.HARTLEY-G.SHUTE，Lie型有限群的单态性和直接极限，Quart。数学杂志。牛津（2）33（1982），第309-323页。Zbl0495.20011 MR668177号·Zbl 0495.20011号 ·doi:10.1093/qmath/33.309
[8] B.HARTLEY等人（编辑），有限和局部有限群，北约ASI系列第471卷。Kluwer学术，多德雷赫特，1995年。Zbl0827.00038 MR1362803号·Zbl 0827.00038号
[9] Z.JANKO-J.C.THOMPSON，《关于Ree的一类简单群》，《J.代数》，第4卷，第2期（1966年），第274-292页。Zbl0145.02702 MR201504·Zbl 0145.02702号 ·doi:10.1016/0021-8693（66）90041-X
[10] OTTO H.KEGEL-B.A.F.WEHRFRITZ，《局部有限群》，北荷兰出版公司，阿姆斯特丹，1973年。Zbl0259.20001 MR470081·Zbl 0259.20001号
[11] KUZUCUO先生\？LU，勉强传递置换群，Arch。数学。，55（1990年），第521-532页。Zbl0694.20004 MR1078272号·兹伯利0694.20004 ·doi:10.1007/BF01191686
[12] V.M.LEVCHUK-是。N.NUZHIN，Ree群的结构。（俄语）《逻辑代数》，第24卷，第1期（1985年），第26-41页，第122页。英文翻译：《代数与逻辑》，第24卷，第1期（1985年），第16-26页。Zbl0581.20025 MR816569·Zbl 0581.20025号 ·doi:10.1007/BF01978703
[13] U.MEIERFRANKENFELD，局部有限简单群，网上讲稿，http://www.mth.msu.edu/迈尔/课堂笔记/LFG/LFG.dvi·Zbl 0858.20026号
[14] U.MEIERFRANKENFELD，局部有限有限线性群的简单次正规子群。预印本，1992年。
[15] 铃木，关于一类双传递群，《数学年鉴》。（2） 75（1962年），第105-145页。Zbl0106.24702 MR136646号·Zbl 0106.24702号 ·doi:10.2307/1970423
[16] 铃木，群论第一卷和第二卷，1986年，Springer-Verlag，纽约公司，Zbl0586.20001·Zbl 0586.20001号
[17] D.E.TAYLOR，《经典群的几何》，赫尔德曼·弗拉格，1992年。Zbl0767.20001 MR1189139·Zbl 0767.20001号
[18] S.托马斯，简单周期线性群的分类，Arch。数学。，41（1983年），第103-116页。Zbl0518.20039 MR719412·Zbl 0518.20039号 ·doi:10.1007/BF01196865
[19] H.N.WARD，《论Ree的简单群系列》，Trans。AMS编号：121（1966），第62-89页。Zbl0139.24902 MR197587号·Zbl 0139.24902号 ·doi:10.2307/1994333
[20] A.E.ZALESKII-V.N.SEREZHKIN，反射生成的有限线性群，数学。苏联伊兹夫。，17（1981年），第477-503页。Zbl0478.20033号·Zbl 0478.20033号 ·doi:10.1070/IM1981v017n03ABEH001369
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。