Altınel，金枪鱼;格雷戈里·切尔林 简单\（L^*\）-具有强嵌入子群的偶型群。 （英语） Zbl 1046.20025号 J.代数 272，第1期，95-127（2004）. 本文是对有限Morley秩无限单群分类的一个贡献。这里主要的开放猜想，即Cherlin-Zilber代数性猜想，是每个这样的群在代数闭域上都是代数的。一个有限Morley秩的群被称为（1）偶型群，如果它的Sylow 2-子群是无穷的有界指数；（2） 如果其Sylow 2-子群是非平凡2-tori的有限扩张，则为奇型；（3） 如果其Sylow 2-子群是有限的，则为退化型。如果一个有限Morley秩的群的每一个适当的无限可定义简单截面都是代数闭域上的代数群，或者是奇型或退化型，则称其为（L^*）群。对偶型单（L^*）-群的代数性猜想的验证将证明对偶型有限Morley秩的所有单群的代数化猜想。作者证明了以下部分结果。设（G）是偶数型有限Morley秩的单（L^*）-群。假设\（G）有一个强嵌入子群\（M），使得当\（a）和\（B）是\（Omega_1（M）的两个不同共轭时，\（C_G（a，B）是有限的。然后\（G\simeq\text{PSL}_2（F） \），其中\（F\）是特征2的代数闭域。（这里，如果（M）是一个适当的可定义子群，使得（M）包含对合，但对于任何（g中的g减去M），交集（M）没有对合，则称（M）为强嵌入；和\（Omega_1（M）\）表示\（M）中所有对合生成的子群。）审核人：Oleg V.Belegradek（伊斯坦布尔） 引用于1审查引用于8文件 MSC公司： 20E32年 简单组 20世纪15年代 任意域上的线性代数群 20E07年 子群定理；子群增长 20甲15 逻辑在群论中的应用 03C45号机组 分类理论、稳定性和模型理论中的相关概念 03C60型 模型理论代数 关键词：简单组;有限Morley秩群;偶数类型的组;强嵌入子群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Altñnel}和\textit{G.Cherlin}，J.Algebra 272，No.1，95-127（2004；Zbl 1046.20025） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Altñnel，T.，具有强嵌入子群的有限Morley秩群，J.代数，180778-807（1996）·Zbl 0855.20029号 [2] 备选值，T。；博罗维克，A。；Cherlin，G.，混合型群，J.代数，192，524-571（1997）·Zbl 0878.20003号 [3] 备选值，T。；博罗维克，A。；Cherlin，G.，关于具有弱嵌入子群的有限Morley秩群，J.代数，211，409-456（1999）·Zbl 0921.20037号 [4] 备选值，T。；Cherlin，G.，关于偶数型有限Morley秩的群，J.代数，264155-185（2003）·Zbl 1028.20024号 [5] Belyaev，V.V.，《关于局部有限Chevalley群》，（第17届全联合代数会议，第17届全联代数会议，列宁格勒（1981）），17，（俄语）·Zbl 0516.20025号 [6] Belyaev，V.V.，《局部有限Chevalley群》，（《群论研究》，群论研究，乌拉尔科学中心，斯维尔德洛夫斯克（1984）），39-50，（俄语）·Zbl 0587.20019号 [7] 博罗维克，A。；Nesin，A.，关于有限Morley秩群的Schur-Zassenhaus定理，符号逻辑，57/1469-1477（1992）·Zbl 0773.03025号 [8] 博罗维克，A。；Nesin，A.，Schur-Zassenhaus定理重温，J.符号逻辑，59，283-291（1994）·Zbl 0799.03038号 [9] Borovik，A.V.，奇特征周期线性群，苏联数学。道克。，26, 484-486 (1982) ·Zbl 0511.20023号 [10] Borovik，A.V.，有限Chevalley群和周期线性群的嵌入，西伯利亚数学。J.，24，843-851（1983）·Zbl 0551.20026号 [11] 博罗维克公司。；Nesin，A.，有限Morley秩群（1994），牛津大学出版社·Zbl 0816.20001号 [12] 博罗维克公司。；Poizat，B.，Tores et（p）-groupes，J.符号逻辑，55，478-490（1990）·Zbl 0717.03014号 [13] Cherlin，G.，《莫利小秩群》，Ann，《数学》。逻辑，17，1-28（1979）·Zbl 0427.20001 [14] G.Cherlin，E.Jaligot，有限Morley秩的Tame极小单群，提交出版；G.Cherlin，E.Jaligot，有限Morley秩的Tame极小简单群，提交出版·Zbl 1056.20020号 [15] DeBonis，M。；Nesin，A.，《关于有限Morley秩的CN-群》，J.London Math。《社会学杂志》（2），50，532-546（1994）·Zbl 0872.20032号 [16] DeBonis，M。；Nesin，A.，关于混合特征和有限Morley秩的分裂Zassenhaus群，J.London Math。《社会学杂志》（2），50，430-439（1994）·Zbl 0821.03018号 [17] Frécon，O.，Sous-groupes anormaux dans les groupes de rang de Morley fini résolubles，J.Algebra，229，118-152（2000）·Zbl 0984.20022号 [18] Gorenstein，D.，有限群（1980），切尔西：切尔西纽约·Zbl 0185.05701号 [19] 哈特利，B。；Shute，G.，Lie型有限群的单态和直接极限，Quart。数学杂志。，35, 49-71 (1984) ·Zbl 0547.20024号 [20] 雅各布森，N.，《基础代数I》（1989），弗里曼：弗里曼纽约·Zbl 0694.16001号 [21] Jaligot，E.，Groupes de type mixte，J.Algebra，212，753-768（1999）·Zbl 0944.20016号 [22] Jaligot，E.，《包含群问题的类型对群》，《代数》，240413-444（2001）·Zbl 0994.20028号 [23] 麦金太尔，A.，《论（w_1）——领域的范畴理论》，基金。数学。，71, 1-25 (1971) ·Zbl 0228.02033号 [24] Nesin，A.，关于有限Morley秩的可解群，Trans。阿默尔。数学。Soc.，321659-690（1990年）·Zbl 0725.03020号 [25] Nesin，A.，有限Morley秩群的广义拟合子群，J.符号逻辑，561391-1399（1991）·Zbl 0743.03027号 [26] Nesin，A.，Poly-separated and \（w\）stable幂零群，《符号逻辑杂志》，56，694-699（1991）·兹伯利0747.03014 [27] Newelski，L.，关于稳定群的类型可定义子群，Notre Dame J.形式逻辑，32，173-187（1991）·Zbl 0747.03015号 [28] Poizat，B.，Groupes Stables（1987年），Nur Al-Mantiq Wal-Ma'rifah:Nur Al-Mantiq Wal-Ma'rifah Villeurbane，法国·Zbl 0626.03025号 [29] Poizat，B.，Quelques modestes再议弗兰克·奥拉夫·瓦格纳先生的顾问的建议，符号逻辑，661637-1646（2001）·Zbl 1005.03039号 [30] Wagner，F.，稳定群的子群，J.符号逻辑，55，151-156（1990）·Zbl 0709.03029号 [31] Wagner，F.，（稳定群。稳定群，伦敦数学社会讲座笔记，第240卷（1997），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥）·Zbl 0897.03037号 [32] Wagner，F.，有限Morley秩域，J.符号逻辑，66，703-706（2001）·Zbl 1026.03022号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。