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王玉成;鲍，齐;张忠志

Farey图的组合性质。 （英语） Zbl 1444.05112号

西奥。计算。科学。 796, 70-89 (2019).
从Farey序列转换而来的Farey图是一个顶点集在不可约有理数上的图，介于\（0）和\（1）之间，并且当且仅当\（rq-ps=1\）或\（-1\）中有两个有理数\（\frac{p}{q}\）与\（\frac{r}{s}\）相邻。Farey图是可着色的、唯一的Hamilton图、最大外平面图、完美图、模图，具有指数级的层次结构，也是小世界，因此适用于现实网络，如社交网络和技术网络。此外，Farey图具有确定性特征。本文讨论了Farey图的一些组合性质。计算了控制数和控制集数，证明了控制集数随顶点集呈指数增长。讨论了Farey图的独立数、最大独立集、独立集数、匹配数和最大匹配数。本文还建立了递归关系来计算Farey图的控制集数、独立集数和最大匹配数。计算了支配集、独立集和匹配的渐近增长常数。讨论并研究了Farey图中非循环方向和根连通方向的个数。本文值得研究，因为Farey图的组合特性与网络科学和图数据挖掘等许多实际应用相关。
审核人：K.A.Germina（喀拉拉邦）

引用于2文件

MSC公司：

05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等）
05C35号 图论中的极值问题
05C30号 图论中的枚举
05C45号 欧拉图和哈密顿图
05C82号 小世界图形、复杂网络（图形理论方面）
91天30分 社交网络；意见动态

关键词：

法利图;组合问题;最小支配集;最大独立集;最大匹配;控制数;独立数;匹配号码
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\textit{Y.Wang}等人，Theor。计算。科学。796、70-89（2019年；Zbl 1444.05112）
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