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苏珊·贝克哈特;鲍里斯·戈德法布

渐近性质C的推广性质和有限分解复杂性。 （英语） Zbl 1400.20039号

拓扑应用程序。 239, 181-190 (2018).
渐近维由引入M.格罗莫夫[几何群论.第2卷：无限群的渐近不变量.剑桥：剑桥大学出版社（1993；Zbl 0841.20039号)]作为覆盖维度的粗略模拟。《美国数学学会学报》第358卷第11期，第4749–4764页（2006年；Zbl 1117.20032号)]，G.C.贝尔和A.N.德拉尼什尼科夫利用等距线证明了作用于有限渐近维度量空间上的群的一个扩张定理。
本文引入粗拟作用的概念，它是作用的等距推广，并证明了下列粗性质的扩张定理：有限渐近维（FAD）；由引入的渐近性质C（APC）A.N.德拉尼什尼科夫[Russ.Math.Sur.55，编号61085–1129（2000；Zbl 1028.54032号)；来自Usp的翻译。Mat.Nauk 55，No.6，71–116（2000）]，有限分解复杂性（FDC）由E.根特纳等，《发明数学》189，第2期，315–357（2012；Zbl 1257.57028号)]和直接有限分解复杂性（sFDC）A.德拉尼什尼科夫和M.Zarichnyi先生[拓扑应用169、99–107（2014；Zbl 1297.54064号)].
主要定理如下：
定理。设（G）是度量空间（X）上具有粗拟作用的有限生成群。组\（G\）配有单词metric。如果（X）有FAD（分别为APC），且拟稳定子的渐近维数由上面的某个数限定，则（G）有FAC（分别为APC）。如果（X）和所有准稳定子都有FDC（分别为sFDC），则（G）有FDC。
审核人：山内孝文（松山）

引用于2文件

MSC公司：

20层69 群的渐近性质
20层65 几何群论
20F05型 组的生成器、关系和表示
54层45 一般拓扑学中的维数理论

关键词：

渐近维数;有限分解复杂性;渐近性质C;粗拟作用;扩张定理

引文：

Zbl 0841.20039号;Zbl 1117.20032号;Zbl 1028.54032号;Zbl 1257.57028号;Zbl 1297.54064号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Beckhardt}和\textit{B.Goldfarb}，拓扑应用。239181-190（2018；Zbl 1400.20039）
全文： 内政部 arXiv公司

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