迈克尔·Färber;Cezary卡利西克;约瑟夫·乌尔班 连接表辅助的机器学习指南。 （英语） Zbl 07356974号 J.汽车。推理 65，第2期，287-320（2021年）. 概要：连接计算允许非常紧凑的目标导向证明搜索实现。我们概述了与连接表计算相关的工作：首先，我们展示了连接表证明搜索的优化功能实现，包括用于机器学习的一致Skolemisation过程。然后，我们给出了两种基于机器学习的指导方法，即用朴素贝叶斯概率重新排序证明步骤和用蒙特卡罗树搜索扩展证明搜索树。 引用于三文件 MSC公司： 68伏15 定理证明（自动和交互式定理证明、演绎、解析等） 关键词：连接表aux;内部指导;蒙特卡洛 软件：伊朗CoP;HOL灯;纳米CoP;MleanCoP公司;HOLyHammer公司;FEMaLeCoP公司;MML公司;马拉雷亚;Flyspeck飞点;E定理证明器;MaLeCoP公司;精益TAP;精益CoP;阿格达;谜;随机CoP;深度数学;梅蒂斯_;MPTP公司;VAMPIRE公司;马什;TPTP公司;SETHEO公司;ILTP公司;开普勒98;全息照相术;HOL公司;伊莎贝尔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Färber}等人，J.Autom。推理65，No.2，287--320（2021；Zbl 07356974） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Alama，J.，Kühlwein，D.，Urban，J.：普通数学中的自动和人工证明：初步比较。收录：Björner，N.，Voronkov，A.（编辑）LPAR-18，LNCS第7180卷，37-45。施普林格（2012）。doi:10.1007/978-3-642-28717-6_6。国际标准图书编号978-3-642-28716-9·Zbl 1352.68211号 [2] Alama，J。；Heskes，T。；Kühlwein，D。；Tsivtsivadze，E。；Urban，J.，通过语料库分析和核方法进行数学前提选择，J.Autom。原因。，52, 2, 191-213 (2014) ·Zbl 1315.68217号 ·doi:10.1007/s10817-013-9286-5 [3] Andrews，PB，关于连接和高阶逻辑，J.Autom。原因。，5, 3, 257-291 (1989) ·Zbl 0694.03011号 ·doi:10.1007/BF00248320 [4] Armando，A.，Baumgartner，P.，Dowek，G.（编辑）：《国际期刊评论》，LNCS第5195卷。Springer（2008），doi:10.1007/978-3-540-71070-7。国际标准图书编号978-3-540-71069-1·Zbl 1149.68003号 [5] 贝克特，B。；Posegga，J.，leanTAP：基于表格的演绎，J.Autom。原因。，15, 3, 339-358 (1995) ·Zbl 0838.68097号 ·doi:10.1007/BF00881804 [6] Beckert、Bernhard、Hähnle、Reiner、Schmitt、Peter H.：自由变量语义表中更自由化的规则。在：Gottlob，G.，Leitsch，A.，Mundici，D.（编辑）Kurt Gödel学术讨论会，LNCS第713卷，第108-119页。斯普林格（1993）。doi:10.1007/BFb0022559。ISBN 3-540-57184-1·Zbl 0794.03020号 [7] Berghofer，S.、Nipkow，T.、Urban，C.、Wenzel，M.（编辑）：TPHOL，LNCS第5674卷。施普林格（2009）。doi:10.1007/978-3642-03359-9。国际标准图书编号978-3-642-03358-2·Zbl 1173.68002号 [8] Bertot，Y.：Coq的简短介绍。收录于：Mohamed，O.A.，Muñoz，C.A.，Tahar，S.（编辑）TPHOL，LNCS第5170卷，第12-16页。施普林格（2008）。doi:10.1007/978-3-540-71067-7_3。国际标准图书编号978-3-540-71065-3·Zbl 1165.68449号 [9] Bibel，W.，矩阵中的配对，Commun。ACM，26，11，844-852（1983）·Zbl 0519.68078号 ·doi:10.1145/182.183 [10] Bibel，W.：自动定理证明，第二版。人工智能。Vieweg（1987）。http://www.worldcat.org/occ/16641802 ·兹伯利0639.68092 [11] Bibel，W.：关于自动扣除的观点。收录：Boyer，R.S.（编辑）《自动推理：纪念伍迪·布莱德索的论文》。《自动推理系列》，第77-104页。Kluwer学术出版社（1991年）。国际标准图书编号0-7923-1409-3·Zbl 0751.68002号 [12] Bibel，W.：基于连接方法的自动演绎愿景。收录于：Schmidt，R.A.，Nalon，C.（编辑）TABLEAUX，LNCS第10501卷，第3-21页。施普林格（2017）。doi:10.1007/978-3-319-66902-11。国际标准图书编号978-3-319-66901-4·Zbl 1496.68363号 [13] Biere，A.，Dragan，I.，Kovács，L.，Voronkov，A.：在Vampire中使用SAT解算器进行实验。收录人：Gelbukh，A.F.，Castro，F.，Espinoza，Q.，Galicia，S.N.，Haro，Q.（编辑）MICAI 2014。LNCS第一部分，第8856卷，第431-442页。斯普林格（2014）。doi:10.1007/978-3-319-13647-939。国际标准图书编号978-3-319-13646-2 [14] JC布兰切特；Kaliszyk，C。；鲍尔森，LC；Urban，J.，《迈向量化宽松政策》，J.Formaliz。原因。，9, 1, 101-148 (2016) ·Zbl 1451.68318号 ·doi:10.6092/issn.1972-5787/4593 [15] JC布兰切特；格林纳韦，D。；Kaliszyk，C。；Kühlwein，D。；Urban，J.，Isabelle/HOL的基于学习的事实选择器，J.Autom。原因。，57, 3, 219-244 (2016) ·Zbl 1386.68149号 ·doi:10.1007/s10817-016-9362-8 [16] Bove，A.，Dybjer，P.，Norell，U.：Agda-一种具有依赖类型的函数式语言的简要概述。收录于：Berghofer，S.、Nipkow，T.、Urban，C.、Wenzel，M.（编辑）TPHOL，LNCS第5674卷，第73-78页。施普林格（2009）。doi:10.1007/978-3-642-03359-96。国际标准图书编号978-3-642-03358-2·Zbl 1252.68062号 [17] 布朗，C。；波利，EJ；怀特豪斯，D。；山猫卢卡斯；整流罩，PI；罗尔夫沙根，P。；塔文纳，S。；Liebana，DP；萨莫特拉基斯，S。；Colton，S.，《蒙特卡罗树搜索方法调查》，IEEE Trans。计算。智力。AI游戏，4，1，1-43（2012）·doi:10.1109/TCIAIG.2012.2186810 [18] Brünnler，K.，Metcalfe，G.（编辑）。TABLEAUX，LNCS第6793卷。施普林格（2011）。doi:10.1007/978-3642-22119-4。国际标准图书编号978-3-642-22118-7·Zbl 1216.68022号 [19] Carlson，A.J.、Cumby，C.M.、Rosen，J.L.、Roth，D.：SNoW用户指南，UIUCDCS-R-99-2101技术报告，伊利诺伊大学香槟分校（1999）。http://cogcomp.org/papers/CCRR99.pdf [20] Denzinger，J.，Fuchs，M.，Goller，C.，Schulz，S.：从以往的证明经验中学习，技术报告AR99-4，慕尼黑理工大学信息研究所（1999） [21] Färber，M.，Brown，C.E.：Satallax内部指南。收录于：Olivetti，N.，Tiwari，A.（编辑）IJCAR，LNCS第9706卷，第349-361页。斯普林格（2016）。doi:10.1007/978-3-319-40229-1_24。国际标准图书编号978-3-319-40228-4·Zbl 1475.68435号 [22] Färber，M.，Kaliszyk，C.，Urban，J.：蒙特卡洛表格证明搜索。收录于：de Moura，L.（编辑）CADE-26，LNCS第10395卷，第563-579页。施普林格（2017）。doi:10.1007/978-3-319-63046-5_34。ISBN编号978-3-319-63045-8·Zbl 1494.68286号 [23] Galmiche，D.，线性逻辑和证明网构造中的连接方法，Theor。计算。科学。，232, 1-2, 231-272 (2000) ·Zbl 0951.03055号 ·doi:10.1016/S0304-3975（99）00176-0 [24] Giese，M.，Ahrendt，W.：自动定理证明中的希尔伯特ε项。收录于：Murray，N.V.（编辑）TABLEAUX，LNCS第1617卷，第171-185页。斯普林格（1999）。doi:10.1007/3-540-48754-9_17。国际标准图书编号3-540-66086-0·Zbl 0931.03016号 [25] Greenbaum，S.：一阶逻辑理论证明的输入转换和解析实现技术。伊利诺伊大学香槟分校博士学位（1986年） [26] Hähnle，R.：Tableaux和相关方法。摘自：Robinson，J.A.、Voronkov，A.（编辑）《自动推理手册》（共2卷），第100-178页。爱思唯尔，麻省理工学院出版社（2001）。国际标准图书编号0-444-50813-9·Zbl 1011.68125号 [27] Hales，T.C.，Adams，M.，Bauer，G.，Dang，D.T.，Harrison，J.，Hoang，T.L.，Kaliszyk，C.，Magron，V.，McLaughlin，S.，Nguyen，T.T.，Ngyen，TQ.，Nipkow，T.，Obua，S.、Pleso，J.、Rute，J.和Solovyev，A.，Ta，A.H.T.，Tran，T.N.，Trieu，D.T..，Urban，J.；Vu，K.K.，Zumkeller，R.：开普勒猜想的正式证明。数学论坛，Pi 5。(2017). doi:10.1017/fmp.2017.1·Zbl 1379.52018年 [28] Harrison，J.:HOL Light：概述。收录于：Berghofer，S.、Nipkow，T.、Urban，C.、Wenzel，M.（编辑）TPHOL，LNCS第5674卷，第60-66页。施普林格（2009）。doi:10.1007/978-3642-03359-9_4。国际标准图书编号978-3-642-03358-2·兹比尔1252.68255 [29] Hilbert，D.，Bernays，P.：格兰德拉根·德·马塞马克（Grundlagen der Mathematik）。二、 Wissenschaften mathematischen Grundlehren第50卷。斯普林格（1939）·兹比尔0020.19301 [30] Hintikka，J.，《游戏理论语义学：洞察力和前景》，圣母院J.Form.Log。，23, 2, 219-241 (1982) ·Zbl 0464.03008号 ·doi:10.1305/ndjfl/1093883627 [31] Hoder，K.，Voronkov，A.：大理论推理的正弦函数。收录于：Björner，N.，Stokkermans，V.S.（编辑）CADE-23，LNCS第6803卷，第299-314页。施普林格（2011）。doi:10.1007/978-3642-22438-6_23。国际标准图书编号978-3-642-22437-9·Zbl 1341.68189号 [32] Hoder，K.，Reger，G.，Suda，M.，Voronkov，A.：选择选择。收录于：Olivetti，N.，Tiwari，A.（编辑）IJCAR，LNCS第9706卷，第313-329页。斯普林格（2016）。doi:10.1007/978-3-319-40229-1_22。国际标准图书编号978-3-319-40228-4·Zbl 1475.68436号 [33] Hurd，J.：高阶逻辑定理证明程序中的一阶证明策略。载于：Archer，M.，Di Vito，B.，Muñoz，C.（编辑）《高阶逻辑中策略/战术的设计与应用》（STRATA）。NASA技术报告，第56-68页（2003年）。http://www.gilith.com/research/papers网站 [34] Irving，G.，Szegedy，C.，Alemi，A.A.，Eén，n.，Cholet，F.，Urban，J.：前提选择的DeepMath-deep序列模型。收录人：Lee，D.D.，Sugiyama，M.，von Luxburg，U.，Guyon，I.，Garnett，R.（编辑）NIPS，第2235-2243页（2016年）。http://papers.nips.cc/paper/6280-depemath-depe-sequence-models-for-premise-selection [35] Jakub \（\mathring{{\rm u}}\）v，J.，Urban，J.：ENIGMA：高效的基于学习的推理引导机。收录于：Geuvers，H.，England，M.，Hasan，O.，Rabe，F.，Teschke，O.（编辑）CICM，LNCS第10383卷，第292-302页。施普林格（2017）。doi:10.1007/978-3-319-62075-6_20。国际标准图书编号978-3-319-62074-9·Zbl 1367.68249号 [36] 琼斯，KS，指数术语权重，Inf.Storage Retr。，9, 11, 619-633 (1973) ·doi:10.1016/0020-0271（73）90043-0 [37] Kaliszyk，C。；Urban，J.，使用Flyspeck进行学习辅助自动推理，J.Autom。原因。，53, 2, 173-213 (2014) ·Zbl 1314.68283号 ·doi:10.1007/s10817-014-9303-3 [38] Kaliszyk，C.，Urban，J.：FEMaLeCoP：相当高效的机器学习连接证明程序。收录于：Davis，M.，Fehnker，A.，McIver，A.，Voronkov，A.（编辑）LPAR-20，LNCS第9450卷，第88-96页。斯普林格（2015）。doi:10.1007/978-3-662-48899-77。国际标准图书编号978-3-662-48898-0·Zbl 1471.68312号 [39] Kaliszyk，C。；Urban，J.，HOL（y）Hammer：HOL light，Math的在线ATP服务。计算。科学。，9, 1, 5-22 (2015) ·Zbl 1322.68177号 ·doi:10.1007/s11786-014-0182-0 [40] Kaliszyk，C。；Urban，J.，MizAR 40代表MizAR 40，J.Autom。原因。，55, 3, 245-256 (2015) ·Zbl 1356.68191号 ·doi:10.1007/s10817-015-9330-8 [41] Kaliszyk，C.，Urban，J.，Vyskočil，J.：HOL Light和TPTP的认证连接表证明。收录：Leroy，X.，Tiu，A.（编辑）CPP，第59-66页。ACM（2015）。doi:10.145/2676724.2693176。国际标准图书编号978-1-4503-3296-5 [42] Kaliszyk，C.，Urban，J.，Vyskočil，J.：大型理论自动化推理的有效语义特征。摘自：Yang，Q.，Wooldridge，M.（编辑）IJCAI，第3084-3090页。AAAI出版社（2015）。国际标准图书编号978-1-57735-738-4。http://ijcai.org/Abstract/15/435 [43] Kaliszyk，C.，Schulz，S.，Urban，J.，Vyskočil，J.：系统描述：E.T.0.1。收录于：Felty，A.P.，Middeldorp，A.（编辑）CADE-25，LNCS第9195卷，第389-398页。斯普林格（2015）。doi:10.1007/978-3-319-21401-627。国际标准图书编号978-3-319-21400-9·Zbl 1465.68286号 [44] Kocsis，L.，Szepesvári，C.：基于Bandit的蒙特卡洛规划。收录于：Fürnkranz，J.，Scheffer，T.，Spiliopoulou，M.（编辑）ECML，LNCS第4212卷，第282-293页。斯普林格（2006）。doi:10.1007/11871842-29。国际标准图书编号3-540-45375-X [45] Kovács，L.，Voronkov，A.：一阶定理证明和Vampire。收录于：Sharygina，N.，Veith，H.（编辑）CAV，LNCS第8044卷，第1-35页。施普林格（2013）。doi:10.1007/978-3-642-39799-8_1。国际标准图书编号978-3-642-39798-1 [46] Kühlwein，D.，van Laarhoven，T.，Tsivtsivadze，E.，Urban，J.，Heskes，T.：大型理论数学前提选择技术的概述和评估。收录于：Gramlich，B.，Miller，D.，Sattler，U.（编辑）IJCAR，LNCS第7364卷，第378-392页。施普林格（2012）。doi:10.1007/978-3-642-31365-3_30。国际标准图书编号978-3-642-31364-6·Zbl 1358.68259号 [47] Kühlwein，D.，Blanchette，J.C.，Kaliszyk，C.，Urban，J.：MaSh:大锤的机器学习。收录于：Blazy，S.、Paulin-Mohring，C.、Pichardie，D.（编辑）ITP，LNCS第7998卷，第35-50页。施普林格（2013）。doi:10.1007/978-3-642-39634-26·Zbl 1317.68215号 [48] Letz，R.，Stenz，G.：模型消除和连接表程序。摘自：Robinson，J.A.、Voronkov，A.（编辑）《自动推理手册》（共2卷），第2015-2114页。爱思唯尔，麻省理工学院出版社（2001）。国际标准图书编号0-444-50813-9·Zbl 1011.68130号 [49] Letz，R。；舒曼，J。；巴耶尔，S。；Bibel，W.，SETHEO：一个高性能定理证明者，J.Autom。原因。，8, 2, 183-212 (1992) ·Zbl 0759.68080号 ·doi:10.1007/BF00244282 [50] Loos，S.M.、Irving，G.、Szegedy，C.、Kaliszyk，C.：深度网络引导的证明搜索。收录于：Eiter，T.，Sands，D.（编辑）LPAR-21，《计算史诗系列》第46卷，第85-105页。EasyChair（2017）。http://www.easychair.org/publications/paper/340345 ·Zbl 1403.68197号 [51] Loveland，DW，通过模型消除证明机械理论，J.ACM，15，2，236-251（1968）·Zbl 0162.02804号 ·doi:10.1145/321450.321456 [52] 孟，J。；Paulson，LC，用于机器生成的解决问题的轻量级相关性过滤，J.Appl。日志。，7, 1, 41-57 (2009) ·Zbl 1183.68560号 ·doi:10.1016/j.jal.2007.07.004 [53] Mohamed，O.A.，Muñoz，C.A.，Tahar，S.（编辑）。TPHOL，LNCS第5170卷。施普林格（2008）。doi:10.1007/978-3-540-71067-7。国际标准图书编号978-3-540-71065-3 [54] Nonnengart，A.：《强有力的目标化》，研究报告MPI-I-96-2-010，马克斯·普朗克信息研究所，Im Stadtwald，德国萨尔布吕肯（1996） [55] Olivetti，N.，Tiwari，A.（编辑）：《国际期刊评论》。LNCS第9706卷。斯普林格（2016）。doi:10.1007/978-3-319-40229-1。国际标准图书编号978-3-319-40228-4 [56] Otten，J.：直觉主义一阶逻辑中基于子句连接的定理证明。收录于：Beckert，B.（ed.）TABLEAUX，LNCS第3702卷，第245-261页。斯普林格（2005）。doi:10.1007/11554554_19。国际标准图书编号3-540-28931-3·Zbl 1142.03331号 [57] Otten，J.：leanCoP 2.0和ileanCoP 1.2：经典和直觉逻辑中的高性能精益定理证明（系统描述）。收录于：Armando，A.，Baumgartner，P.，Dowek，G.（编辑）IJCAR，LNCS第5195卷，第283-291页。施普林格（2008）。doi:10.1007/978-3-540-71070-7_23。国际标准图书编号978-3-540-71069-1·Zbl 1165.68467号 [58] Otten，J.，限制连接计算中的回溯，AI Commun。，23, 2-3, 159-182 (2010) ·Zbl 1205.68363号 ·doi:10.3233/AIC-2010-0464 [59] Otten，J.：非子句连接演算。在：Brünnler，K.，Metcalfe，G.（编辑）TABLEAUX，LNCS第6793卷，第226-241页。施普林格（2011）。doi:10.1007/978-3642-22119-418。国际标准图书编号978-3-642-22118-7·Zbl 1333.03004号 [60] Otten，J.：Mleancop：一阶模态逻辑的连接证明程序。收录于：Demri，S.，Kapur，D.，Weidenbach，C.（编辑）IJCAR，LNCS第8562卷，第269-276页。斯普林格（2014）。doi:10.1007/978-3-319-08587-6_20。国际标准图书编号978-3-319-08586-9·Zbl 1423.68423号 [61] Otten，J.：nanoCoP：一种非子句连接证明。收录于：Olivetti，N.，Tiwari，A.（编辑）IJCAR，LNCS第9706卷，第302-312页。斯普林格（2016）。doi:10.1007/978-3-319-40229-1_21。国际标准图书编号978-3-319-40228-4·Zbl 1475.68445号 [62] Otten，J。；Bibel，W.，leanCoP：基于精益连接的定理证明，J.Symb。计算。，36, 1-2, 139-161 (2003) ·Zbl 1025.68076号 ·doi:10.1016/S0747-7171（03）00037-3 [63] Plaisted，DA；Greenbaum，S.，《保留结构的从句形式翻译》，J.Symb。计算。，2, 3, 293-304 (1986) ·Zbl 0636.68119号 ·doi:10.1016/S0747-7171（86）80028-1 [64] Plotkin、GD、Call-by-name、Call-by-value和lambda-calculus、Theor。计算。科学。，1, 2, 125-159 (1975) ·Zbl 0325.68006号 ·doi:10.1016/0304-3975（75）90017-1 [65] Ramakrishnan，I.V.，Sekar，R.C.，Voronkov，A.：术语索引。摘自：Robinson，J.A.、Voronkov，A.（编辑）《自动推理手册》（共2卷），第1853-1964页。爱思唯尔，麻省理工学院出版社（2001）。国际标准图书编号0-444-50813-9·Zbl 0992.68189号 [66] Raths，T.，Otten，J.：随机选择连接演算中的证明搜索顺序。收录于：Konev，B.，Schmidt，R.A.，Schulz，S.（编辑）PAAR，CEUR研讨会论文集第373卷。CEUR-WS.org（2008）。http://ceur-ws.org/Vol-373/paper-08.pdf [67] Raths，T。；Otten，J。；Kreitz，C.，直觉逻辑的ILTP问题库，J.Autom。原因。，38, 1-3, 261-271 (2007) ·Zbl 1113.68093号 ·数字对象标识码：10.1007/s10817-006-9060-z [68] 罗宾逊，JA；沃伦科夫，A.，《自动推理手册》（分两卷）（2001年），阿姆斯特丹：爱思唯尔出版社·Zbl 0964.00020号 [69] Rosin，C.D.：蒙特卡洛树搜索的嵌套卷展策略调整。收录于：Walsh，T.（编辑）IJCAI，第649-654页。IJCAI/AAAI（2011）。doi:10.5591/978-1-57735-516-8/IJCAI11-115。国际标准图书编号978-1-57735-516-8 [70] Schadd，医学博士；温兰德斯，MHM；Tak，MJW；Uiterwijk，JWHM，单打Monte-Carlo树搜索同一游戏，Knowl。基于系统。，34, 3-11 (2012) ·doi:10.1016/j.knosys.2011.08.008 [71] Schulz，S.：学习方程定理证明的搜索控制知识。在：Baader，F.，Brewka，G.，Eiter，T.（编辑）KI，LNCS第2174卷，第320-334页。斯普林格（2001）。doi:10.1007/3-540-45422-5_23。国际标准图书编号3-540-42612-4·Zbl 1007.68576号 [72] Schulz，S.：系统描述：E 1.8。收录于：McMillan，K.L.，Middeldorp，A.，Voronkov，A.（编辑）LPAR-19，LNCS第8312卷，第735-743页。施普林格（2013）。doi:10.1007/978-3-642-45221-549。国际标准图书编号978-3-642-45220-8·Zbl 1407.68442号 [73] 西尔弗·D。；黄，A。；CJ麦迪逊；A.盖兹。；Sifre，L。；van den Driessche，G。；Schrittwieser，J。；安东尼奥卢，I。；Panneershelvam，V。；Lanctot，M。；迪尔曼，S。；格雷，D。；Nham，J。；Kalchbrenner，N。；Sutskever，I。；百合，TP；利奇，M。；Kavukcuoglu，K。；Graepel，T。；Hassabis，D.，《利用深度神经网络和树搜索掌握围棋游戏》，《自然》，529，7587，484-489（2016）·doi:10.1038/nature16961 [74] Slind，K.，Norrish，M.：HOL4的简要概述。收录于：Mohamed，O.A.，Muñoz，C.A.，Tahar，S.（编辑）TPHOL，LNCS第5170卷，第28-32页。施普林格（2008）。doi:10.1007/978-3-540-71067-7_6。国际标准图书编号978-3-540-71065-3·Zbl 1165.68474号 [75] Sutcliffe，G.，第四届IJCAR自动定理证明系统竞赛-CASC-J4，AI Commun。，22, 1, 59-72 (2009) ·doi:10.3233/AIC-2009-0441 [76] Sutcliffe，G.，TPTP问题库和相关基础设施，J.Autom。原因。，43, 4, 337-362 (2009) ·Zbl 1185.68636号 ·doi:10.1007/s10817-009-9143-8 [77] Sutcliffe，G.，第五届IJCAR自动定理证明系统竞赛-CASC-J5，AI Commun。，24, 1, 75-89 (2011) ·doi:10.3233/AIC-2010-0483 [78] Sutcliffe，G.，第八届IJCAR自动定理证明系统竞赛-CASC-J8，AI Commun。，29, 5, 607-619 (2016) ·兹比尔1373.68367 ·doi:10.3233/AIC-160709 [79] Sutcliffe，G.，CADE ATP系统竞赛-CASC，AI Mag.，37，2，99-101（2016）·兹伯利0916.68141 ·doi:10.1609/aimag.v37i2.2620 [80] 谢廷，G.S.：关于命题演算中推导的复杂性。摘自：Siekmann，J.，Wrightson，G.（编辑）《推理自动化：2:1967-1970年计算逻辑经典论文》，第466-483页。斯普林格（1983）。doi:10.1007/978-3642-81955-1.28。国际标准图书编号978-3-642-81955-1 [81] Urban，J.，MPTP-运动，实施，首次实验，J.Autom。原因。，33, 3-4, 319-339 (2004) ·Zbl 1075.68081号 ·doi:10.1007/s10817-004-6245-1 [82] Urban，J.，Hoder，K.，Voronkov，A.：Mizar数学库上自动定理证明的评估。收录于：Fukuda，K.，van der Hoeven，J.，Joswig，M.，Takayama，N.（编辑）ICMS，LNCS第6327卷，第155-166页。施普林格（2010）。doi:10.1007/978-3642-15582-6_30。国际标准图书编号978-3-642-15581-9·兹比尔1294.68128 [83] Urban，J.、Vyskočil，J.和Štěpánek，p.：MaLeCoP机器学习连接证明程序。收录于：Brünnler，K.，Metcalfe，G.（编辑）TABLEAUX，LNCS第6793卷，第263-277页。施普林格（2011）。doi:10.1007/978-3-642-22119-4_21。国际标准图书编号978-3-642-22118-7·Zbl 1332.68206号 [84] Urban，J.，Sutcliffe，G.，Pudlák，P.，Vyskočil，J.：MaLARea SG1-带语义指导的自动推理机器学习器。收录于：Armando，A.，Baumgartner，P.，Dowek，G.（编辑）IJCAR，LNCS第5195卷，第441-456页。施普林格（2008）。doi:10.1007/978-3-540-71070-7_37。国际标准图书编号978-3-540-71069-1·Zbl 1165.68434号 [85] Veroff，R.，《使用提示提高自动推理程序的有效性：案例研究》，J.Autom。原因。，16, 3, 223-239 (1996) ·兹比尔0857.68095 ·doi:10.1007/BF00252178 [86] Wenzel，M.，Paulson，L.C.，Nipkow，T.：Isabelle框架。收录：Mohamed，O.，Muñoz，C.A.，Tahar，S.（编辑）TPHOL，LNCS第5170卷，第33-38页。施普林格（2008）。doi:10.1007/978-3-540-71067-7_7。国际标准图书编号978-3-540-71065-3·兹比尔1165.68478 [87] Whalen，D.：全息：高阶逻辑的神经自动定理证明器（2016）。CoRR arXiv公司：1608.02644 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。