范·路易克（Lauritz van Luijk）;尼古拉斯·高尔克;亚历山大·哈恩;丹尼尔·伯加思 量子力学中李群表示的误差界。 （英语） Zbl 07833660号 《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 57，第10号，文章ID 105301，33 p.（2024）. 摘要：我们为连通李群的强连续幺正表示提供了状态相关的误差界。也就是说，我们将应用于一个状态的两个幺正量之差限定为相对于与表示相关的参考哈密顿量的能量和群上的左变度量距离。我们的方法适用于任何连通李群，度量与所选表示无关。该方法也适用于射影表示，并允许我们提供组的任何适当连续通道表示的能量约束菱形范数距离的界。｛©2024作者。由IOP出版有限公司出版。｝ MSC公司： 22E47型 李群和实代数群的表示：代数方法（Verma模等） 81兰特 物理驱动的无限维群和代数，包括Virasoro、Kac-Moody、（W）-代数和其他当前代数及其表示 关键词：李群;误差界限;统一表示;能量受限;投影表示 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.van Luijk}等人，J.Phys。A、 数学。西奥。57，第10号，文章ID 105301，33页（2024；Zbl 07833660） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 汤普森，W.J.，《角动量》（1994），威利·Zbl 0852.22020号 [2] Kim，Y.S。；Noz，M.E.，《量子力学的相空间图》（物理学第40卷讲稿），（1991年），《世界科学》 [3] D’Alessandro，D.，量子控制与动力学导论（Chapman&Hall/CRC应用数学与非线性科学系列），（2007），Chapman&Hall/CRC [4] de Kerf，E.A。；Bäuerle，G.G A。；ten Kroode，A.P.E.，有限维和无限维李代数及其在物理学中的应用。第2部分（数学物理研究第7卷），（1997），北荷兰·Zbl 1125.17301号 [5] 卡罗尔，S.M.，《时空与几何》（2019），剑桥大学出版社·兹比尔1418.83001 [6] Wigner，E.P.，Gruppenthorie und Ihre Anwendung Auf Die Quantenmechanik der Atomspektren，（1931），Vieweg+Teubner Verlag [7] Hall，B.，《李群、李代数和表示》（数学研究生教材第222卷），（2015年），斯普林格出版社·Zbl 1316.22001年 [8] Deffner，S。；坎贝尔，S.，《量子速度极限：从海森堡测不准原理到最佳量子控制》，J.Phys。A： 数学。理论。，50, (2017) ·Zbl 1377.81059号 ·doi:10.1088/1751-8121/aa86c6 [9] 贝克尔，S。；达塔，N。；拉米。；Rouzé，C.，单位的能量约束判别，量子速度极限和高斯Solovay-Kitaev定理，物理学。修订稿。，126, (2021) ·doi:10.1103/PhysRevLett.126.190504 [10] Childs，A.M。；苏，Y。；Tran，M.C。；韦伯，N。；Zhu，S.，带换向器标度的转子误差理论，物理学。版本X，11，（2021）·doi:10.1103/physrevx.11.011020 [11] Winter，A.，能量约束钻石标准，应用于连续可变信道容量的均匀连续性，（2017年） [12] Ichinose，T。；Tamura，H.，关于酉trotter乘积公式范数收敛的注记，Lett。数学。物理。，70, 65, (2004) ·Zbl 1075.47025号 ·doi:10.1007/s11005-004-3760-2 [13] Shirokov，M.E.，《能量约束钻石范数及其在量子信息理论中的应用》，Probl。信息传输。，54, 20, (2018) ·Zbl 1509.81178号 ·doi:10.1134/S0032946018010027 [14] Nelson，E.，分析向量，数学年鉴。，70, 572, (1959) ·Zbl 0091.10704号 ·doi:10.2307/1970331 [15] Chevalley，C.，《李群理论》。I（普林斯顿数学系列第8卷），（1946），普林斯顿大学出版社·兹比尔0063.00842 [16] Gilmore，R.，《李群，物理和几何》，（2008），剑桥大学出版社·Zbl 1157.00009 [17] Knapp，A.W.，《介绍之外的李群》（《数学进展》第140卷），（1996年），Birkhäuser·Zbl 0862.2206号 [18] Milnor，J.，李群上左不变度量的曲率，高等数学。，21, 293, (1976) ·Zbl 0341.53030号 ·doi:10.1016/S0001-8708（76）80002-3 [19] Wolf，M M2012量子渠道与运营：导览（网址：www-m5.ma.tum.de/foswiki/pub/m5/Allgemeines/MichaelWolf/QChannelLecture.pdf） [20] 巴格曼，V.，《关于连续群的酉射线表示》，《数学年鉴》。，59, 1, (1954) ·Zbl 0055.10304号 ·doi:10.2307/1969831 [21] 里德，M。；Simon，R.，《函数分析》（现代数学物理方法第1卷），（2012年），Elsevier [22] Taylor，R.L.，非连通拓扑群的覆盖群，Proc。美国数学。Soc.，5753（1954年）·Zbl 0058.02103号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1954-0087028-0 [23] Oszmaniec，M。；Dangniam，N。；莫拉莱斯，M.E。；Z.Zimborás，《费米子采样：使用费米子线性光学和魔法输入态的稳健量子计算优势方案》，PRX quantum，3，（2022）·doi:10.1103/PRXQuantum.3.020328 [24] Aubrun，G。；Szarek，S.J.，Alice和Bob Meet Banach（数学调查和专题论文第223卷），（2017年），美国数学学会·Zbl 1402.46001号 [25] 李，J-S，最小表示与对偶约简对，李群表示理论，（2000），美国数学学会 [26] Folland，G.B.，抽象谐波分析课程，（2015），查普曼和霍尔/CRC [27] 铃木，M.，《指数算符和李指数的分解公式及其在量子力学和统计物理中的一些应用》，J.Math。物理。，26, 601, (1985) ·兹比尔0578.46070 ·数字对象标识代码：10.1063/1.526596 [28] Yurke，B。；McCall，S.L。；Klauder，J.R.，（\operatorname{S}\operator name{U}（2））和（\operatorname{S{operatorname}（1,1））干涉仪，物理学。修订版A，33，4033，（1986）·doi:10.1103/PhysRevA.33.4033 [29] Ou，Z。；Li，X.，Quantum（\operatorname{S}\operator name{U}（1,1）干涉仪：基本原理和应用，APL光子学，5，（2020）·doi:10.1063/5.0004873 [30] Lieb，E.H。；Solovej，J.P.，SU（1，1）及其ax+b子群的Wehrl型相干态熵不等式，偏微分方程，谱理论和数学物理（EMS系列会议报告），第301-14页，（2021），EMS出版社·Zbl 1480.81064号 [31] Wigner，E.，《关于非齐次Lorentz群的幺正表示》，《数学年鉴》。，40, 149, (1939) ·doi:10.2307/1968551 [32] Haag，R.，局部量子物理（理论和数学物理），（2012），施普林格 [33] Reiter，H。；Stegeman，J.D.，经典调和分析与局部紧群，（2000），牛津大学出版社·Zbl 0965.43001号 [34] Geis，M.L.，《李群黎曼几何注释》，Rose-Hulman本科生。数学。J.，15，54，（2014）·Zbl 1398.53060号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。