×

在外凸函数空间中通过分数阶微积分的Hadamard型不等式及其应用。 (英语) Zbl 1475.26024号

凸函数在数学分析中,特别是在不等式理论中起着非常重要的作用。分数阶积分不等式在研究分数阶微分方程的存在性、唯一性、稳定性和其他性质方面具有重要意义。近年来,许多作者研究了许多经典不等式并将其推广到分数阶微积分中。文献中提供了这些不等式的几个应用。凸函数在数学分析中,特别是在不等式理论中起着非常重要的作用。文献中提供了凸函数的几个推广以及与这些新的凸函数类相关的不等式。
本文研究了一类显凸函数的一些性质。还建立了与显凸函数相关的Hermite-Hadamard型分数次积分不等式。
在我看来,本文中的结果非常有趣,意义重大。

MSC公司:

第26天15 和、级数和积分不等式
26A33飞机 分数导数和积分
26页51 一元实函数的凸性,推广
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 链接

参考文献:

[1] M.W.Alomari、M.Darus、U.S.Kirmaci;拟凸函数的Hadamard型不等式的改进及其在梯形公式和特殊方法中的应用,计算。数学。申请。,59(1) (2010), 225-232. ·Zbl 1189.26037号
[2] M.W.Alomari、M.Darus、U.S.Kirmaci;s-凸函数的一些Hermite-Hadamard型不等式,数学学报。科学。,31(4)(2011),1643-1652·Zbl 1249.26042号
[3] 白瑞凤、齐凤、习近平;Hermite-Hadamard型不等式-和(α,m)对数凸函数,Filomat,27(1)(2013),1-7·Zbl 1340.26043号
[4] S.S.Dragomir,C.E.M.Pearce;拟凸函数和Hadamard不等式,Bull。澳大利亚。数学。《社会学杂志》,57(3)(1998),377-385·Zbl 0908.26015号
[5] S.S.Dragomir,B.Mond;对数凸函数的Hadamard型积分不等式,演示数学。,31(2) (1988), 355-364. ·Zbl 0912.26009号
[6] S.S.Dragomir,C.E.M.Pearce;关于Hermite-Hadamard不等式和应用的选定主题,RGMIA专著,维多利亚大学,2000年。
[7] S.S.Dragomir,I.Gomm;指数为凸函数的Hermite-Hadamard型不等式。,60(4) (2015), 527-534. ·Zbl 1389.26038号
[8] R.Hilfer,分数微积分在物理学中的应用,世界科学,新加坡,2000年·Zbl 0998.26002号
[9] C.Ionescu、A.Lopes、D.Copot、J.A.T.Machado、J.H.T.Bates;分数微积分在生物现象建模中的作用:综述,Commun。非线性科学。数字。模拟。,51 (2017), 141-159. ·Zbl 1467.92050号
[10] I.Iscan,S.H.Wu;通过分数次积分求调和凸函数的Hermite-Hadamard型不等式,应用。数学。计算。,238 (2014), 237-244. ·Zbl 1334.39052号
[11] A.Kashuri、R.Liko、S.S.Dragomir;Hermite-Hadamard型不等式及其应用的一些新改进,第比利斯数学。J.,12(4)(2019),159-188·兹伯利1435.26024
[12] B.G.Pachpatte公司;关于涉及几个对数凸函数的Hadamard型积分不等式的注记,Tamkang J.Math。,36(1) (2005), 43-47. ·Zbl 1068.26021号
[13] C.E.M.Pearce、A.M.Rubinov;P函数、拟凸函数和Hadamard型不等式,J.Math。分析。申请。,240(1)(1994),92-104·兹比尔0939.26009
[14] J.E.Pe´cari´c、F.Proschan、Y.L.Tong;《凸函数、偏序和统计应用》,学术出版社,美国波士顿,1992年·Zbl 0749.26004号
[15] M.Z.Sarikaya、E.Set、H.Yaldiz、N.Baösak;分数积分的Hermite-Hadamard不等式和相关分数不等式,数学。计算。型号。,57(9-10) (2013), 2403- 2407. ·Zbl 1286.26018号
[16] M.Z.Sarikaya;通过分数次积分讨论协调凸函数的Hermite-Hadamard型不等式,积分变换。特殊功能。,25(2) (2014), 134-147. ·Zbl 1284.26008号
[17] Y.Shuang,F.Qi;扩展凸函数和应用的Hermite-Hadamard型积分不等式,数学,6(11)(2018),223·Zbl 1404.26025号
[18] W.B.Sun;(h,m)-凸函数乘积的Hadamard型不等式及其应用,中国科学院学报。科学。,35(2) (2018), 145-153.
[19] 孙洪国、张彦、巴利亚努、陈伟强、陈勇强;分数微积分在科学和工程中的真实应用的新集合,Commun。非线性科学。数字。模拟。,64 (2018), 213-231. ·Zbl 1509.26005号
[20] V.E.Tarasov;回顾了一些有前途的分数物理模型,国际期刊。物理学。B、 27(9)(2013),1330005·Zbl 1267.34012号
[21] S.Ullah、G.Farid、K.A.Khan、A.Waheed、S.Mehmood;拟凸函数的广义分数不等式,Adv.Differ。Equ.、。,2019 (2019), 15. ·Zbl 1458.26076号
[22] S.Varoésanec;Onh-凸性,J.数学。分析。申请。,326(1) (2017), 303-311. ·兹比尔1111.2015
[23] L.Vesely;局部凸空间中的Jensen积分不等式,Ann.Acad。罗马科学。序列号。数学。申请。,9(2) (2017), 136-144. ·Zbl 1380.26020号
[24] J.R.Wang,X.Z.Li,C.Zhu;涉及分数积分的Hermite-Hadamard型不等式的精化,Bull。贝尔格。数学。Soc.-Simon Steven,20(4)(2013),655-666·Zbl 1282.26013号
[25] J.R.Wang,X.Z.Li,M.Feíckan,Y.Zhou;通过两种凸性研究RiemannLiouville分数次积分的Hermite-Hadamard型不等式,应用。分析。,92(11) (2013), 2241-2253. ·Zbl 1285.26013号
[26] J.Webb;奇异非线性Caputo分数阶方程的初值问题,电子。《微分方程》,2019(117)(2019),1-32·Zbl 1425.34029号
[27] 徐明扬、谭伟川;中间过程和临界现象:分数阶算子的理论、方法和进展及其在现代力学中的应用,科学。中国Ser。G、 49(3)(2006),257-272·Zbl 1109.26005号
[28] H.Yaldiz,M.Z.Sarikaya;关于分数阶积分算子的Hermite-Hadamard型不等式,Kragujevac J.Math。,44(3) (2020), 369-378. 1.简介2。准备工作3。通过分数算子4求解外凸函数的Hadamard型积分不等式。利用Hadamard型积分不等式估计外凸函数分数次积分的界5。特殊方式的应用6。结论和未来工作致谢参考·Zbl 1488.26148号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。