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Tesshu的Hanaka;Hironori Kiya;大野弘太郎;吉瓦塔里，卡奈

具有匹配结构的图游戏的胜利者判定算法。 （英语） Zbl 07823159号

算法学 86，编号3，808-824（2024）.
总结：克拉姆,统治、和Arc Kayles公司都是研究得很好的组合游戏。它们被解释为图上的选边类型游戏，并且在游戏过程中选择的边形成匹配。在本文中，我们定义了一个名为彩色弧形凯尔斯，其中包括这些游戏。彩色弧形凯尔斯在边为黑色、白色或灰色的图形上播放，黑色（白色）边只能由黑色（白色，白色）玩家选择，而灰色边可以由黑色和白色玩家选择。我们首先观察到彩色弧形凯尔斯可以通过一个简单的算法在\（O^{*}（2^n）\）时间内完成，其中\（n）是输入图形的顺序。然后我们关注顶点覆盖数，它与圈数线性相关，并表明彩色弧形凯尔斯、BW-Arc Kayles公司、和Arc Kayles公司分别在时间\（O^{*}（1.4143^{tau^2+3.17\tau}）\）、\（O_{*}（1.3161^{tau ^2+4\tau}）\）和\（O_（1.1893^{taus^2+6.34\tau}]）中求解，其中\（\tau\）是顶点覆盖数。此外，我们还提出了一个用于Arc Kayles公司，其中\（nu\）是邻域多样性。我们终于证明了这一点Arc Kayles公司树上的问题可以在（O^{*}（2^{n/2}）（=O（1.4143^n））时间内求解，这通过直接调整Bodlaender等人的（O^}（3^{n/3}））时间算法节点Kayles.

MSC公司：

68瓦xx 计算机科学中的算法
05Cxx号 图论

关键词：

Arc Kayles公司;组合博弈论;精确指数时间算法;顶点覆盖;邻域多样性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Hanaka}等人，Algorithmica 86，No.3，808--824（2024；Zbl 07823159）
全文： 内政部 arXiv公司

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