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陈仁杰;克雷格·戈茨曼

关于伪哈密顿重心坐标。 （英语） Zbl 1418.65016号

计算。辅助Geom。设计。 44, 15-35 (2016).
摘要：调和坐标因其诱人的数学特性而被广泛认为是多边形域的完美重心坐标。唉，它们一般没有闭合形式，因此必须通过求解区域离散化的大型线性方程来进行数值近似。替代方案是许多其他更简单的方案，它们具有闭合形式，许多方案被设计为谐波坐标的（计算上）廉价近似。近似质量的一个测试是，在多边形接近圆的特殊情况下，坐标是否与调和坐标一致（调和坐标具有闭合形式，即著名的泊松核）。通过此测试的坐标称为“伪手征”。另一个测试是，对于使用一些自然距离测量的“真实”多边形，坐标和调和坐标之间的差异有多小。
我们对一些常用的重心坐标方法进行了定性和定量比较。特别地，我们研究了它们对调和坐标的逼近程度。我们特别关注Moving-Least-Squares坐标，为它们及其超限对应项（即当多边形收敛到光滑的连续曲线时）提供了一个闭合形式，证明了它们是伪手征的，并通过实验证明了它们提供了一种比调和坐标更好的近似。

引用于1文件

MSC公司：

65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模）
65日第10天 数值平滑、曲线拟合

关键词：

重心坐标;调和函数;移动最小二乘法;内核函数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Chen}和\textit{C.Gotsman}，计算。辅助Geom。设计。44、15--35（2016；Zbl 1418.65016）
全文： 内政部

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