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杜凡·卡多纳

周期伪微分算子的Hölder-Besov有界性。 （英语） Zbl 1376.43003号

J.伪微分。操作人员。申请。 8，第1号，13-34（2017）.
作者考虑了周期傅里叶乘数（sigma（D）），它由L^infty（mathbb{Z}）中的符号（sigma-（eta））定义。即，根据函数（F）在（T=[0,2\pi]\）上的傅里叶级数（F（F））：\[\西格玛（D）f（x）=f^｛-1｝（\sigma（\eta）f（f）（\eta））。\]算子（sigma（D））显然有界于\（L^2（T）\），而它有界于（L^p（T），如果\（sigma-（eta）\）满足众所周知的Marcinkiewicz条件，则其有界于。在Marcinkiewicz条件下，（σ（D））从Besov空间（B^r_{p，q}（T））到自身对于（0<p\），（q\leq\infty），（r\in\mathbb{r}）也是连续的，但Hölder空间（p=inftyW.阿伦特和S.Bu公司[《爱丁堡数学社会杂志》，第二辑，第47期，第1期，第15-33页（2004年；Zbl 1083.42009年)]。
在本文中，作者给出了描述这种情况下正则性损失的非常精确的结果，并将分析扩展到符号（σ（x，eta））满足估计的伪微分算子\[|\增量^\alpha_\eta\部分^\beta_x\；\σ（x，\eta）|\leq C_{\alpha，\beta}|\eta|^{-\rho-|\alpha|}，\；x\以T表示，\；\eta\in\mathbb｛Z｝，\]其中，\（\rho\geq 0）和\（\Delta）表示\（\mathbb{Z}\）上的离散导数。
审核人：路易吉·罗迪诺（都灵）

引用于5文件

MSC公司：

43A22型 群、半群等上函数空间的同态和乘数。
43A77号 一般紧群的调和分析
43甲15 \群、半群等上的（L^p\）-空间和其他函数空间。
47克30 伪微分算子
35平方米 伪微分算子作为偏微分算子的推广

关键词：

贝索夫空间;傅里叶变换;伯恩斯坦定理;傅立叶级数;环形伪微分算子

引文：

Zbl 1083.42009年
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Cardona}，J.伪差分。操作人员。申请。8、1号、13-34（2017；Zbl 1376.43003）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Agranovich，M.S.：闭曲线函数上椭圆伪微分算子的谱性质。分析。申请。13, 279-281 (1971) ·Zbl 0437.35073号
[2] Alexopoulos，G.：多项式增长李群上的谱乘子。程序。美国数学。Soc.120973-979（1994年）·Zbl 0794.43003号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1994-1172944-4
[3] Anker，J.：非紧型黎曼对称空间上的Lp-Fourier乘子。安。数学。132, 597-628 (1990) ·Zbl 0741.43009号 ·doi:10.2307/1971430
[4] Arendt，W.，Bu，S.：周期Besov空间上的算子值Fourier乘子及其应用。程序。爱丁堡数学。Soc.47（1），15-33（2004）·Zbl 1083.42009年 ·doi:10.1017/S0013091502000378
[5] Barraza，B.，González，I.，Hernández，J.：周期Besov空间上的算子值傅立叶乘子。arXiv公司：1504.04408·Zbl 1364.42012年4月
[6] Barraza Martnez，B.，Denk，R.，Hernández Monzón，J.，Nau，T.：环面上向量值伪微分算子半群的生成。J.傅里叶分析。申请。22(4), 823-853 (2016) ·Zbl 1349.35444号 ·doi:10.1007/s00041-015-9437-7
[7] 伯恩斯坦（Bernstein），S.：收敛论是对三角函数的绝对化。巴黎科学院院长，1581661-1663（1914）
[8] Bloom，W.R.：局部紧阿贝尔群的Bernstein不等式。J.奥斯特。数学。Soc.17，88-101（1974）·Zbl 0276.43006号 ·网址：10.1017/S1446788700115950
[9] Bu，S.，Kim，J.：Lpspaces上的算子值Fourier乘子定理。数学博士。82, 404-414 (2004) ·Zbl 1067.42009号
[10] Bu，S.，Kim，J.：周期Triebel空间上的算子值Fourier乘子。数学表演。罪。（英语丛书）21（5），1049-1056（2005）·Zbl 1130.42007年 ·doi:10.1007/s10114-004-0453-9
[11] Bu，S.，Kim，J.：关于Besov空间上算子值Fourier乘子的注记。数学。纳赫。278(14), 1659-1664 (2005) ·Zbl 1125.42004号 ·doi:10.1002/mana.200310330
[12] Cardona，D.：Estimativos \[L^2\]L2 para una clase de operatores pseudiodifferenciales definitios en el toro Rev.Integr.《综合评论》。Temas Mat.31（2），147-152（2013）·Zbl 1295.47049号
[13] Cardona，D.：一类周期伪微分算子的弱类型（1,1）界。J.伪微分。操作人员。申请。5(4), 507-515 (2014) ·Zbl 1321.58018号 ·doi:10.1007/s11868-014-0101-9
[14] Cardona，D.：T1上伪微分算子的Hölder估计。J.伪微分。操作人员。申请。5(4), 517-525 (2014) ·Zbl 1328.58023号
[15] Cardona，D.：紧李群上定义的乘数的Besov连续性。最苍白。数学杂志。5(2), 35-44 (2016) ·Zbl 1348.43003号
[16] Coifman，R.，de Guzman，M.：齐次空间上的奇异积分和乘数。版次Un。Mat.Argentina阿根廷25，137-143（1970）·Zbl 0249.43009号
[17] Coifman，R.，Weiss，G.：《分析非交换性表面的和谐》，《确定Espaces同源基因》。数学课堂讲稿，第242卷。Springer-Verlag，柏林-海德堡-纽约（1971）·Zbl 0224.43006号
[18] Coifman，R.，Weiss，G.：紧李群的中心乘子定理。牛市。美国数学。Soc.80124-126（1973）·Zbl 0276.43009号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1974-13384-7
[19] Delgado，J.：环Oper上伪微分算子的Lp界。理论高级应用。231, 103-116 (2012) ·Zbl 1283.58019号
[20] Delgado，J.Ruzhansky，M.：紧李群上伪微分算子的Lp-界。arXiv:1605.07027·兹比尔1296.47019
[21] Delgado，J.，Wong，M.\[W.：L^p\]Z和\[mathbb{Z}\]S1.，上的Lp-核伪微分算子。，。程序。美国数学。Soc.141（11），3935-3942（2013）·Zbl 1282.47066号 ·doi:10.1090/S0002-9939-2013-1771-5
[22] Fefferman，\[C.：L^p\]Lp伪微分算子的界。以色列J.数学。14, 413-417 (1973) ·Zbl 0259.47045号 ·doi:10.1007/BF02764718
[23] Hörmander，L.：\[L^p\]Lp空间中平移不变算子的估计。数学表演。104, 93-140 (1960) ·Zbl 0093.11402号 ·doi:10.1007/BF02547187
[24] Molahajloo，S.:\[mathbb{S}^1\]S1上紧伪微分算子的特征。摘自：《伪微分算子：分析、应用和计算》，第213卷，第25-29页。Birkhauser，巴塞尔（2011）·Zbl 1260.47050号
[25] Molahajloo，S.，Wong，M.W.：\[mathbb{S}^1\]S1上伪微分算子的椭圆性、Fredholmness和谱不变性。J.伪微分。操作人员。申请。1(2), 183-205 (2010) ·Zbl 1222.47075号 ·doi:10.1007/s11868-010-0010-5
[26] Molahajloo，S.，Wong，M.W.：\[{\mathbb{S}^1}\]S1上的伪微分算子。摘自：Rodino，L.，Wong，M.W.（编辑）《伪微分算子的新发展》，第297-306页（2008）·Zbl 1210.47073号
[27] Ruzhansky，M.，Turunne，V.：关于圆环上算子的傅里叶分析，伪微分算子的现代趋势，第87-105页。操作人员。理论高级应用。，172，Birkhauser，巴塞尔（2007）·Zbl 1160.35044号
[28] Ruzhansky，M.，Turunne，V.：关于周期伪微分算子的环形量子化。数字。功能。分析。最佳方案。30, 1098-1124 (2009) ·Zbl 1193.35262号 ·doi:10.1080/01630560903408747
[29] Ruzhansky，M.，Turunne，V.：伪微分算子和对称性：背景分析和高级主题。Birkhaüser-Verlag，巴塞尔（2010）·Zbl 1193.35261号
[30] Ruzhansky，M.，Turunne，V.：环面上伪微分算子的量子化。傅里叶应用杂志。Birkhäuser Verlag，巴塞尔协议16，943-982（2010）·Zbl 1252.58013号
[31] Ruzhansky，M.，Turunne，V.：紧李群、SU（2）、3-球和齐次空间上伪微分算子的全局量子化国际数学。Res.不。11, 2439-2496 (2013). doi:10.1093/imrn/rns122·2007年7月13日Zbl ·doi:10.1093/imrn/rns122
[32] Ruzhansky，M.，Turunne，V.，Wirth，J.：紧李群上伪微分算子的Hormader类和整体亚椭圆性。J.傅里叶分析。申请。20, 476-499 (2014) ·兹比尔1432.35270 ·doi:10.1007/s00041-014-9322-9
[33] Ruzhansky，M.Wirth，J.：紧李群上的Lp Fourier乘子，Mathematische Zeitschrift，第1432-1823页（2015）·Zbl 1331.43002号
[34] Stein，E.：调和分析：实变量方法、正交性和振荡积分。普林斯顿大学出版社（1993）·Zbl 0821.42001号
[35] Wong，M.W.：离散傅里叶分析。Birkhäuser（2011年）·兹比尔1226.42001
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