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阿里·埃巴迪安;阿里·贾巴里

Orlicz空间的推广。 （英语） Zbl 1487.46028号

Monatsh。数学。 196，第4期，699-736（2021）.
摘要：设\（\Phi\）是一个Young函数，\（\mathcal{L}^\Phi（\mu）\）是Orlicz空间。对于（1），我们考虑了Orlicz空间，如（mathcal{L}^\Phi（\mu）），使得（\Phi）满足（aInc）（_p）（几乎增加类）；我们用\（\mathcal）表示这个空间{五十} （p）^\Phi（\mu）\）（或\（\mathbb{五十} （p）^\Phi（\mu）），我们称之为广义Orlicz空间。给出了与这些空间有关的一些基本结果，并通过引入Orlicz（p）-范数，证明了它们是Banach空间。根据这些定义，我们引入了新版本的Young函数，称之为（p，q）-互补和（p，q-）-互补规范化Young对；研究了Orlicz（L^p）-空间的对偶，与通常的（L^p-空间一样，对于（p，q）-互补正规Young对（（Phi，Psi）），证明了（mathbb{五十} （p）^\Phi（\mu）^*=\mathbb{五十} （_q）^\Psi（\mu）\），其中\（1<p，q<\infty）和\（1/p+1/q=1\）。最后，对于局部紧群（G），我们研究了作为Banach代数的Orlicz空间（mathcal{L}^Phi（G））和广义Orlicz时空（mathcal{五十} （p）^\Phi（G）作为具有两乘积卷积和共轭卷积的Banach（L^1（G））-双模。

引用于1文件

MSC公司：

46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等）
第43页第15页 \群、半群等上的（L^p\）-空间和其他函数空间。
第54页第52页 Baire类别，Baire空间

关键词：

共轭卷积;卷积;群代数;下部多孔组;Orlicz空间;Young功能
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\textit{A.Ebadian}和\textit{A.Jabbari}，莫纳什。数学。196，编号4，699--736（2021；Zbl 1487.46028）
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