鲍庆兰;魏广生;安东·泽特尔 正则对称微分算子的Friedrichs扩张。 (英语) Zbl 1486.34067号 操作。矩阵 16,第1期,213-237(2022). 摘要:我们增加了正则对称微分算子的类,并显式地找到了确定这些对称微分算子中每一个的Friedrichs扩张的边界条件。 引用于1文件 MSC公司: 34B24型 Sturm-Liouville理论 34升15 特征值,特征值估计,常微分算子的上下界 34个B08 常微分方程的参数相关边值问题 34升05 常微分算子的一般谱理论 关键词:弗里德里希扩展;对称微分表达式;边界矩阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Bao}等人,Oper。矩阵16,No.1,213--237(2022;Zbl 1486.34067) 全文: DOI程序 参考文献: [1] Q.BAO,J.SUN,X.HAO,A.ZETTL,正则偶数阶C对称微分算子自共轭域的特征,微分方程定性理论电子杂志·Zbl 1449.47082号 [2] J.BEHRNDT、S.HASSI、H.DESNOO,边值问题、Weyl函数和微分算子,数学专著,第108卷,2020年·Zbl 1457.47001号 [3] J.BARRETT,常线性微分方程的振动理论,数学进展,1969,3(4):415-509·Zbl 0213.10801号 [4] E.CODDINGTON,N.LEVENSON,《常微分方程理论》,McGraw-Hill,纽约,1955年·Zbl 0064.33002号 [5] N.DUNFORD,J.SCHWARTZ,《线性算子》,第二部分,跨学科出版社,纽约,1963年·Zbl 0128.34803号 [6] K.FRIEDRICHS,Spektraltheorie halbbeschrkter operatoren and anwendung auf die spektralzerlegung von differentialplatoren,Mathematicsche Annalen,1934,109(1):465-487(德语)·兹比尔0008.39203 [7] K.FRIEDRICHS,优步die ausgezeichnete randbedinging in der spektraltheorie der halbeschr¨ankten¨gew¨nlichen differential operatoren zweiter ordnung,Mathematische Annalen,1936112(1):1-23(德语)。 [8] I.GLAZMAN,《奇异微分算子理论》,Uspehi Molekularnoj Onkologii,1950,6(40):102-135;美国数学学会学报,1962,4(1):331-372。 [9] D.HINTON,微分方程组的解耦性质,微分方程杂志,1966,2(4):420-437·Zbl 0161.27904号 [10] I.HALPERIN,线性微分算子的闭包和伴随,数学年鉴(第二辑),1937,38(4):880-919。 [11] V.KOGAN,F.ROFE-BEKETOV,关于任意阶微分方程对称系统的平方积分解,《爱丁堡皇家学会学报A辑数学》,1976,74(1):5-40·Zbl 0333.34021号 [12] M.M¨OLLER,A.ZETTL,常微分算子拟导数的加权范数不等式,数学结果,1993,24(1-2):153-160·Zbl 0787.34016号 [13] M.M¨OLLER,A.ZETTL,常微分算子的半边界性,微分方程杂志,1995,115(1):24-49·兹伯利0817.34047 [14] M.M¨OLLER,A.ZETTL,对称微分算子及其Friedrichs扩张,微分方程杂志,1995,115(1):50-69·Zbl 0817.34048号 [15] M.NAIMARK,线性微分算子,Ungar,纽约,1968年·Zbl 0227.34020号 [16] H.NIESSEN,A.ZETTL,正则常微分算子的Friedrichs扩张,《爱丁堡皇家学会学报:A节数学》,1990,114(3):229-236·Zbl 0712.34020号 [17] W.REID,自共轭微分系统的振动准则,美国数学学会学报,1961,101(1):91-106·Zbl 0114.29202号 [18] D.SHIN,n阶拟微分方程的存在性定理,Doklady-Akademii-Nauk SSSR 1938,18(1938):515-518。 [19] D.SHIN,关于Hilbert空间中的拟微分算子,Doklady-Akademii-Nauk SSSR,1938,18(1938):523-526。 [20] D.SHIN,Uber die L¨osungen einer准微分leichung der n-ten Ordnung¨,(俄罗斯.德国摘要)Rec.Math。[马特·斯博尼克]N.S.1940,7(49):479-532·Zbl 0023.31701号 [21] M.STONE,希尔伯特空间中的线性变换及其在分析中的应用,美国数学学会学术讨论会出版物,第十五卷,1932年。 [22] E.TITCHMARSH,与二阶微分方程相关的特征函数展开,第一部分,牛津大学出版社,1962年·Zbl 0099.05201号 [23] P.WALKER,形式对称常微分方程的向量矩阵公式及其在可积平方解中的应用,伦敦数学学会杂志,1974,s2-9(1):151-159·Zbl 0308.34011号 [24] H.WEYL,Uber gew–ohnliche differential gleichungen mit singularit–aten und die zugeh–origen–entwicklungen willk–urlicher funktitonen,《数学年鉴》,1910,68(2):220-269。 [25] J.WEIDMANN,Hilbet空间中的线性算子,Springer-Verlag,1976年。 [26] A.WANG,A.ZETTL,对称微分算子,https://www.ams.org/publications/authors/books/postpub/surv-245-wz0107.pdf, 2020. ·Zbl 1495.47046号 [27] A.WANG,J.SUN,A.ZETTL,自共轭常微分算子域的特征化,微分方程杂志,2009,246(4):1600-1622·Zbl 1169.47033号 [28] J.WEIDMANN,常微分算子的谱理论,施普林格出版社,1987年·兹比尔0647.47052 [29] A.ZETTL,形式自共轭拟微分算子,《洛基山数学杂志》,1975,5(3):453-474·Zbl 0443.34019号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。