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特蕾莎·法里亚;JoséJ·奥利维拉。

有脉冲和无脉冲标量时滞微分方程正周期解的存在性。 （英语） 兹比尔1432.34087

J.戴恩。不同。方程 31，第3期，1223-1245（2019）.
形式的周期脉冲系统\[\开始{对齐}y^\prime（t）+a（t）y（t）&=g（t，y_t），四元0\le t\ne t_k\\y（t_k^+）-y（t_k）&=b_k y（t_k），四k \ in \ mathbb N，\结束{对齐}\]根据以下假设进行考虑：
\（（A_1）\）
函数\（a（t），g（t，\varphi）\）是连续的、非负的，并且\（ω\）-周期in \（t）、\（g）在\（mathbb R\次PC（[-\tau，0]，\mathbb R）\）的有界集上有界；
\（（A_2）\）
对于脉冲序列，有一个正整数，即（0<t1<t2<ldots<tp\le\omega）和（t{k+p}=tk+omega，b{k+p}=b_k，k\in\mathbbN；）
\（（A_3）\）
常数\（b_1，\ldots，b_p\）满足\（b_k>-1\）；
\（（A_4）\）
\（\prod_{k=1}^{p}（1+b_k）<e^{\int_0^{\omega}a（t）\，dt}。）
建立了正（ω）-周期解存在的若干充分条件。证明的主要工具是Schauder和Krasnoselskii不动点定理。所得结果推广和改进了一些已知结果，包括无脉冲系统的结果（b_k=0\；对于所有k\）。它们被应用于描述生物过程的几个数学模型，如Mackey-Glass型方程、广义Nicholson的苍蝇方程等。
审核人：Anatoli F.Ivanov（雷曼兄弟）

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MSC公司：

34K13型 泛函微分方程的周期解
34K45型 带脉冲的泛函微分方程
92D25型 人口动态（一般）

关键词：

脉冲微分延迟方程;周期系数方程;周期解的存在性;Schauder和Krasnoselskii不动点定理;Mackey-Glass型方程;Nicholson时滞苍蝇微分方程
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\textit｛T.Faria｝和\textit｛J.J.Oliveira｝，J.Dyn。不同。方程式31，No.3，1223--1245（2019；Zbl 1432.34087）
全文： 内政部 链接

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