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梁志清;曾夏平;庞国平;梁燕红

具有比率依赖和状态脉冲反馈控制的Leslie捕食者-食饵系统的周期解。 （英语） Zbl 1377.37117号

非线性动力学。 89，第4期，2941-2955（2017）.
摘要：本文应用微分方程几何理论研究了一类具有比率依赖和状态脉冲反馈控制的Leslie捕食者-食饵系统。当经济阈值水平处于正平衡时，可以得到系统一阶周期解的存在性、唯一性和轨道渐近稳定性。当经济阈值水平高于正平衡点且正平衡点是焦点时，还获得了系统一阶周期解存在唯一性和轨道渐近稳定性的充分条件。此外，当正平衡点是一个不稳定焦点时，可以在连续系统的极限环内得到脉冲系统一阶周期解的存在性。数学结果可以通过数值模拟进行验证。

引用于9文件

MSC公司：

37N25号 生物学中的动力系统
92D25型 人口动态（一般）
93B52号 反馈控制
34A37飞机 脉冲常微分方程

关键词：

Leslie捕食系统;极限循环;后继函数;一阶周期解;状态脉冲反馈控制
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\textit{Z.Liang}等，非线性动力学。89，第4号，2941--2955（2017；Zbl 1377.37117）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Stern，V.M.，Smith，R.F.，Rosch，V.D.R.，Hagen，K.S.：集成控制概念。希尔加迪亚29，81-101（1959）·doi:10.3733/hilg.v29n02p081
[2] Bainov，D.D.，Simeonov，P.S.：脉冲微分方程：周期解和应用。英国朗曼（1993）·兹比尔0815.34001
[3] Bainov，D.D.，Simeonov，P.S.：脉冲微分方程：解的渐近性质。《世界科学》，新加坡（1995年）·Zbl 0828.34002号 ·数字对象标识代码：10.1142/2413
[4] Simenov，P.S.，Bainov，D.D.：具有脉冲效应的自治系统周期解的轨道稳定性。国际期刊系统。科学。19, 2561-2585 (1988) ·Zbl 0669.34044号 ·网址：10.1080/00207728808547133
[5] Ciesielski，K.：关于脉冲动力系统的稳定性。牛市。波兰学院。科学。数学。52, 81-91 (2004) ·Zbl 1098.37017号 ·doi:10.4064/ba52-1-9
[6] Bonotto，E.M.，Federson，M.：脉冲半动力系统的泊松稳定性。非线性分析。71, 6148-6156 (2009) ·Zbl 1194.37030号 ·doi:10.1016/j.na.2009.06.008
[7] Bonotto，E.M.，Federson，M.：脉冲半动力系统中的极限集和Poincaré-Bendixson定理。J.差异。埃克。244, 2334-2349 (2008) ·Zbl 1143.37014号 ·doi:10.1016/j.jde.2008.02.007
[8] Chen，L.S.：半连续动力系统的害虫控制和几何理论。J.北华大学（自然科学）12，1-9（2011）
[9] Chen，L.S.：半连续动力系统的理论与应用。J.玉林师范大学（自然科学）34，1-10（2013）
[10] Liang、Z.Q.、Pang、G.P.、Zen、X.P.、Liang和Y.H.：具有相互干扰和脉冲状态反馈控制的捕食-被捕食系统的定性分析。非线性动力学。87, 1495-1509 (2017) ·Zbl 1384.92050号 ·doi:10.1007/s11071-016-3129-y
[11] Sun，S.L.，Guo，C.H.，Qin，C.：具有状态依赖脉冲效应的修正捕食者-食饵模型的动力学行为。高级差异。埃克。2016, 50 (2016) ·Zbl 1418.92131号 ·doi:10.1186/s13662-015-0735-9
[12] Wang，T.Y.，Chen，L.S.：具有脉冲状态反馈控制的微生物农药模型的非线性分析。非线性动力学。65, 1-10 (2011) ·Zbl 1235.93108号 ·doi:10.1007/s11071-010-9828-x
[13] He，Z.M.：具有群体防御的捕食者-食饵系统的脉冲状态反馈控制。非线性动力学。792699-2714（2015年）·兹比尔1331.92124 ·doi:10.1007/s11071-014-1841-z
[14] Xiao，Q.Z.，Dai，B.X.，Xu，B.X..，Bao，L.S.：具有收获的一般状态依赖Kolmogorov型捕食者-食饵模型的同宿分支。非线性分析。RWA 26，263-273（2015）·Zbl 1331.34102号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2015.05.012
[15] Wei，C.J.，Chen，L.S.：具有Allee效应和脉冲收获的捕食者-食饵系统的周期解和异宿分支。非线性动力学。76, 1109-1117 (2014) ·Zbl 1306.92052号 ·doi:10.1007/s11071-013-1194-z
[16] Pang，G.P.，Chen，L.S.：脉冲状态反馈控制系统的周期解。非线性动力学。78, 743-753 (2014) ·Zbl 1314.93024号 ·doi:10.1007/s11071-014-1473-3
[17] Zhao，Z.，Pang，L.Y.，Song，X.Y.：具有脉冲反馈控制的浮游植物-鱼类模型的最优控制。非线性动力学。88, 2003-2011 (2017) ·doi:10.1007/s11071-017-3358-8
[18] Leslie，P.H.：关于矩阵在人口数学中的使用的进一步说明。生物特征35，213-245（1948）·Zbl 0034.23303号 ·doi:10.1093/biomet/35.3-4.213
[19] Leslie，P.H.，Gower，J.C.：两个物种之间捕食者-食饵型相互作用随机模型的特性。《生物特征》47，219-231（1960）·Zbl 0103.12502号 ·doi:10.1093/biomet/47.3-4.219
[20] Hsu，S.B.，Huang，T.W.：一类捕食者-食饵系统的全局稳定性。SIAM J.应用。数学。55, 763-783 (1995) ·Zbl 0832.34035号 ·doi:10.137/S0036139993253201
[21] Chen，L.J.，Chen，F.D.：具有反馈控制的Leslie-Gower捕食者-食饵模型的全局稳定性。申请。数学。莱特。22, 1330-1334 (2009) ·Zbl 1173.34333号 ·doi:10.1016/j.aml.2009.03.005
[22] Singh，M.K.，Bhadauria，B.S.，Singh，B.K.：捕食者中具有非线性收获的Leslie-Gower捕食者-食饵系统的定性分析。国际工程数学杂志。2016, 2741891 (2016) ·Zbl 1413.34177号 ·doi:10.115/2016/2741891
[23] Feng，P.，Kang，Y.：具有双重Allee效应的修正Leslie Gower模型的动力学。非线性动力学。80, 1051-1062 (2015) ·Zbl 1345.92115号 ·doi:10.1007/s11071-015-1927-2
[24] Yang，R.Z.，Zhang，C.R.：具有时滞和猎物捕获的扩散修正Leslie-Gower捕食者-食饵模型的动力学。非线性动力学。87, 863-878 (2017) ·Zbl 1372.92098号 ·doi:10.1007/s11071-016-3084-7
[25] Cao，J.Z.，Yuan，R.：具有Holling II型功能响应和延迟的修正Lesile-Gower模型中的分歧分析。非线性动力学。84, 1341-1352 (2016) ·Zbl 1354.92059号 ·doi:10.1007/s11071-015-2572-5
[26] Murray，J.D.：数学生物学。柏林施普林格（1989）·Zbl 0682.92001号 ·doi:10.1007/978-3-662-08539-4
[27] May，R.M.：生态系统的稳定性和复杂性。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（2001）·Zbl 1044.92047号
[28] Gasull，A.，Kooij，R.E.，Torregrosa，J.：Holling-Tanner模型中的极限环。出版物。材料41149-167（1997）·Zbl 0880.34028号 ·doi:10.5565/PUBLMAT_41197_09
[29] Saez，E.，Gonzalez-Olivares，E.：捕食者-食饵模型的动力学。SIAM J.应用。数学。59, 1867-1878 (1999) ·Zbl 0934.92027号 ·doi:10.1137/S0036139997318457
[30] Song，Z.G.，Zhen，B.，Xu，J.：食物链系统中由多重延迟引起的物种共存和混沌行为。经济。复杂。19, 9-17 (2014) ·doi:10.1016/j.ecocom.2014.01.004
[31] Guo，L.，Song，Z.G.，Xu，J.：具有多重延迟的Leslie-Gower型食物链系统的复杂动力学。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。19, 2850-2865 (2014) ·兹比尔1510.92162 ·doi:10.1016/j.cnsns.2013.12.023
[32] Holling，C.S.：捕食者对猎物密度的功能反应及其在模仿和种群调节中的作用。内存。昆虫学。Soc.Can公司。97, 1-60 (1965) ·doi:10.4039/entm9745fv
[33] Arditi，R.，Ginzburg，L.R.：捕食者-食饵动力学中的耦合：比率依赖性。J.西奥。生物学139311-326（1989）·doi:10.1016/S0022-5193（89）80211-5
[34] Abrams，P.A.，Ginzburg，L.R.：捕食的本质：依赖猎物、比率还是两者都不依赖？趋势Ecol。进化。1337-341（2000年）·doi:10.1016/S0169-5347（00）01908-X
[35] Akcakaya，H.R.，Arditi，R.，Ginzburg，L.R.：比率相关预测：有效的抽象。生态学79，995-1004（1995）·doi:10.2307/1939362
[36] Liang，Z.Q.，Pan，H.W.：比率相关Holling-Tanner模型的定性分析。数学杂志。分析。申请。334, 954-964 (2007) ·Zbl 1124.34030号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.12.079
[37] Celik，C.：时滞比率相关Holling-Tanner型模型的稳定性和hopf分岔。申请。数学。计算。255, 228-237 (2015) ·Zbl 1338.34127号
[38] Saha，T.，Chakrabarti，C.：时滞比率依赖的Holling-Tanner捕食者-食饵模型的动力学分析。数学杂志。分析。申请。358, 389-402 (2009) ·Zbl 1177.34103号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2009.03.072
[39] Wang，Q.，Zhang，Y.M.，Wang，Z.J.，Ding，M.M.，Zhang-H.Y.：具有脉冲的比率依赖Leslie系统的周期性和吸引性。数学杂志。分析。申请。376, 212-220 (2011) ·Zbl 1216.34045号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.10.062
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