牛燕民;李、熊 Moser扭转定理在超线性脉冲微分方程中的应用。 （英语） Zbl 1416.34033号 离散连续。动态。系统。 39，第1号，431-445（2019）。 作者考虑了一个简单的脉冲超线性Duffing方程。为了应用Moser的扭转定理，需要确保相应的Poincaré映射非常接近标准扭转映射，但由于脉冲的存在，通常无法实现。作者提供了两种类型的脉冲函数，它们可以克服这一问题，并对庞加莱映射产生不同的影响。在这两种情况下，作者得到了解的有界性和拟周期解的存在性。审核人：张凤琴（运城） 引用于1审查引用于4文件 MSC公司： 34C27型 常微分方程的概周期解和拟概周期解 34A37飞机 脉冲常微分方程 37E40型 扭曲贴图的动态方面 37C55美元 周期和准周期流与微分同态 34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子 关键词：脉冲微分方程;莫瑟扭转定理;不变曲线;有界性;拟周期解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Niu}和\textit{X.Li}，离散Contin。动态。系统。39，第1号，431--445（2019；Zbl 1416.34033） 全文： 内政部 参考文献： [1] L.Bai，B.X.Dai和J.J.Nieto，凸势二阶边值问题脉冲产生非恒定解存在的充要条件，电子。J.资格。理论不同。Equ.、。，1（2018），第1号论文，13页·Zbl 1413.34119号 [2] D.Bainov和P.Simenov，《脉冲微分方程：周期解和应用》，《纯粹数学和应用数学中的皮特曼专题论文和调查》，朗曼科技出版社，纽约，1993年·Zbl 0815.34001号 [3] B.戴；L.Bao，时滞Nicholson苍蝇模型脉冲产生的正周期解，电子。J.资格。理论不同。Equ.、。，4, 1-11 (2016) ·Zbl 1363.34234号 ·doi:10.14232/ejqtde.2016.1.4 [4] R.Dieckerhoff；E.Zehnder，通过扭转定理解的有界性，Ann.Scuola范数。主管比萨Cl.Sci。，14, 79-95 (1987) ·Zbl 0656.34027号 ·doi:ASNSP_1987_4_14_1_79_0文件 [5] F.Jiang；沈建中；曾勇，Poincaré-Birkhoff定理在共振脉冲Duffing方程中的应用，非线性分析。真实世界应用。，13, 1292-1305 (2012) ·Zbl 1239.34041号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2011.10.006 [6] V.Lakshmikantham，D.Bainov和P.Simeonov，脉冲微分方程理论，现代应用数学系列，世界科学出版公司，新泽西州蒂内克，1989年·Zbl 0719.34002号 [7] J.E.Littlewood，《真实与复杂分析中的一些问题》，D.C.Heath and Co.雷神教育公司，马萨诸塞州列克星敦，1968年·Zbl 0185.11502号 [8] G.R.Morris，振动微分方程上Littlewood问题有界性的一个例子，Bull。澳大利亚。数学。《社会学杂志》，第14期，第71-93页（1976年）·Zbl 0324.34030号 ·doi:10.1017/S0004972700024862 [9] 聂国富；张德腾（Z.D.Teng）；J.J.尼托；I.H.Jung，具有双语性和语言间相似性的两种语言竞争模型的状态脉冲控制策略，物理学。A、 430136-147（2015）·Zbl 1400.91523号 ·doi:10.1016/j.physa.2015.02.064 [10] 尼托，一阶非共振脉冲周期问题的基本理论，数学杂志。分析。申请。，205, 423-433 (1997) ·Zbl 0870.34009号 ·文件编号：10.1006/jmaa.1997.5207 [11] 尼托，一阶脉冲共振周期问题，应用。数学。莱特。，15, 489-493 (2002) ·Zbl 1022.34025号 ·doi:10.1016/S0893-9659（01）00163-X [12] J.J.尼托；D.O’Regan，脉冲微分方程的变分方法，非线性分析。真实世界应用。，10, 680-690 (2009) ·Zbl 1167.34318号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2007.10.022 [13] J.J.Nieto和C.C.Tisdell，关于一阶脉冲微分方程的精确可控性，Adv.Difference Equ。，2010年（2010年），第136504条，第9页·Zbl 1193.34125号 [14] J.J.尼托；J.M.Uzal，脉冲生成的一阶奇异常微分方程的正周期解，Qual。理论动力学。系统。，17637-650（2018）·Zbl 1404.34030号 ·doi:10.1007/s12346-017-0266-8 [15] 牛玉明；李晓霞，次线性脉冲微分方程的周期解，台湾数学杂志。，22, 439-452 (2018) ·Zbl 1403.34013号 ·doi:10.11650/tjm/8190 [16] N.A.Perestyuk、V.A.Plotnikov、A.M.Samoilenko和N.V.Skripnik，《脉冲效应微分方程》，德格鲁伊特数学研究，沃尔特·德格鲁伊特公司，柏林，2011年·Zbl 1234.34002号 [17] D.钱；L.Chen；X.Sun，超线性脉冲微分方程的周期解：几何方法，《微分方程》，258308-3106（2015）·Zbl 1348.34041号 ·文件编号：10.1016/j.jde.2015.01.003 [18] D.钱；X.Li，具有次线性脉冲效应的常微分方程的周期解，J.Math。分析。申请。，303, 288-303 (2005) ·Zbl 1071.34005号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2004.08.034 [19] A.M.Samoilinko和N.A.Perestyuk，脉冲微分方程，非线性科学世界科学系列。，世界科学出版公司，新泽西州River Edge，1995年·Zbl 0837.34003号 [20] I.M.Stamova；A.G.Stamov，具有内生劳动力增长的Solow模型解的渐近稳定性的脉冲控制，J.Frankl。Inst.，349，2704-2716（2012年）·Zbl 1300.93147号 ·doi:10.1016/j.jfranklin.2012.07.001 [21] I.Stamova和G.Stamov，《应用脉冲数学模型》，施普林格国际数学出版社CMS图书，2016年·Zbl 1355.34004号 [22] J.Sun；朱棣文；H.Chen，奇异微分方程脉冲产生的周期解，J.Math。分析。申请。，404, 562-569 (2013) ·Zbl 1304.34076号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2013.03.036 [23] J.Sun；H.Chen；尼托，具有脉冲效应的二阶哈密顿系统的无穷多解，数学。计算。建模，544-555（2011）·Zbl 1225.37070号 ·doi:10.1016/j.mcm.2011.02.044 [24] S.T.Zavalishchin和A.N.Sesekin，《动态脉冲系统、数学及其应用》，Kluwer学术出版集团，多德雷赫特，1997年·Zbl 0880.46031号 [25] H.Zhang；李振中，脉冲产生的周期解和同宿解，非线性分析。真实世界应用。，12, 39-51 (2011) ·Zbl 1225.34019号 ·doi:10.1016/j.nnrwa.2010.05.034 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。