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Chan，Kenneth（肯尼思·陈）;沃尔顿，切尔西;詹姆斯·张

霍普夫行为和中山自形。 （英语） Zbl 1315.16027号

J.代数 409, 26-53 (2014)。
在本文中，作者集中讨论了Hopf代数对Artin-Schelter（简称AS）正则代数的作用。所有考虑的代数都假设在基域\（k）上。本文的主要结果是定理0.1，根据该定理，如果（A）是具有Nakayama自同构的连通分次（N）-Koszul AS正则代数，其中（N）是不小于（2）的整数，如果（K）是具有双射对极（S）从右内层作用于（A）的Hopf代数，则\（eta_D\circ S^2=\ eta_{\mu^\tau_A}\），其中\（K\中的D\）是\（K）在\（A\）上的相互作用的同调共决定项，\（eta _D\）是由共轭\（D\）定义的\（K \）的自同构，\。
在假设（A）是有限维Hopf代数（H）作用于的连通分次AS正则代数，且该作用保持了（A）的分次性和内在可靠性的前提下，作者证明了主要结果的以下结果。（定理0.4）如果\（K\）是代数闭域，\（A\）是斜多项式环\（K_p[x_1，\ldots，x_n]\），其中\（p\）不是Hopf代数作用于的单位根\（H\），则\（H \）是群代数。（定理0.6）如果（k）的特征不除（H）的维数，（A）是由具有平凡同调行列式的Hopf代数作用于的（N）-Koszul和（r）-Nakayama代数，则（H）是半单的。（命题0.7）如果\（k\）是特征零的代数闭域，并且\（A\）是半单Hopf代数\（H\）作用的交换多项式环\（k[x_1，x_2]\），那么\（H\）是群代数。
审核人：Małgorzata E.Hryniewicka（比亚·伊斯托克）

引用于18文件

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关键词：

霍普夫代数作用;Artin-Schelter正则代数;中山自同构;Koszul代数
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\textit{K.Chan}等人，J.Algebra 409，26-53（2014；Zbl 1315.16027）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Banica，T。；Bichon，J.，Hopf图像和内心忠实的表现，Glasg。数学。J.，52，3，677-703（2010）·Zbl 1243.16033号
[2] Berger，R.，非二次代数的Koszulity，J.代数，239，2705-734（2001）·Zbl 1035.16023号
[3] R.伯杰。；齐次代数的Marconnet，N.，Koszul和Gorenstein性质，Algebr。代表。理论，9，1，67-97（2006）·Zbl 1125.16017号
[4] Brown，K.A。；Zhang，J.J.，Noetherian Hopf代数的对偶复形和扭曲Hochschild（co）同调，J.代数，320，5，1814-1850（2008）·Zbl 1159.16009号
[5] Caenepeel，S。；盖德农，T.，《关于相对Hopf模的上同调》，《通信代数》，33，11，4011-4034（2005）·Zbl 1101.16028号
[6] Chan，K。；柯克曼，E。；沃尔顿，C。；Zhang，J.J.，量子二元多面体群及其在量子平面上的作用（预印本）·Zbl 1401.16045号
[7] Chan，K。；沃尔顿，C。；Wang，Y。；Zhang，J.J.，过滤正则代数上的Hopf作用，J.代数，397，1，68-90（2014）·Zbl 1306.16026号
[8] Etingof，P。；Walton，C.，交换域上的半简单Hopf作用，高级数学。，251C，47-61（2014）·Zbl 1297.16029号
[9] 柯克曼，E。；库兹马诺维奇，J。；Zhang，J.J.，Hopf代数作用下不变量的Gorenstein子环，J.algebra，322，1033640-3669（2009）·Zbl 1225.16015号
[10] 卢博士。；Palmieri，J.H。；吴琼。；Zhang，J.J.，（A_infty）-代数中的Koszul等价，纽约数学杂志。，14, 325-378 (2008) ·Zbl 1191.16011号
[11] Liu，L.L。；吴庆生。；Zhu，C.，关于Calabi-Yau代数的Hopf作用，Contemp。数学。，562, 189-210 (2012) ·兹比尔1264.16033
[12] Manin，Y.I.，《量子群与非对易几何》（1988），蒙特利尔大学数学研究中心：蒙特利尔大学，魁北克省蒙特利尔·Zbl 0724.17006号
[13] Manin，Y.I.，《非交换几何专题》，M.B.Porter Lect。（1991），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 0724.17007号
[14] Montgomery，S.，Hopf代数及其在环上的作用，CBMS Reg.Conf.Ser。数学。，第82卷（1993），数学科学会议委员会：华盛顿特区数学科学会议理事会·Zbl 0804.16041号
[15] Radford，D.E。；Schneider，H.-J.，关于有限维Hopf代数对极的偶幂，J.代数，251,1185-212（2002）·Zbl 1005.16038号
[16] Smith，S.Paul，《与椭圆曲线相关的一些有限维代数》，（代数表示理论及相关主题。代数表示理论及其相关主题，墨西哥城，1994年。代数表示论及相关主题。代数的表示理论及相关主题，墨西哥城，1994，CMS Conf.Proc。，第19卷（1996），美国。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence），315-348·Zbl 0856.16009号
[17] 斯蒂芬森，D.R。；Zhang，J.J.，分级Noetherian环的增长，Proc。阿默尔。数学。Soc.，125，6，1593-1605（1997）·Zbl 0879.16011号
[18] Takeuchi，M.，\（GL（n）\）的双参数量化（摘要），Proc。日本科学院。序列号。数学。科学。，66, 5, 112-114 (1990) ·Zbl 0723.17012号
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