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亚历山大·奇瓦西托;沃尔顿，切尔西;王兴廷

余半单Hopf代数的Gelfand-Kirillov维数。 （英语） Zbl 1481.16024号

程序。美国数学。Soc公司。 147，第11号，4665-4672（2019）。
众所周知，计算代数的Gelfand Kirillov维数的典型技术涉及Gröbner基方法或其他类型的代数或表示论方法。在本文中，作者考虑了具有行为良好的余代数结构的代数，这使得他们可以使用共表示理论方法计算Gelfand-Kirillov维数。如果（H）是一个有限生成的余半单Hopf代数，那么它的Gelfand-Kirillov维数只依赖于不变量（（R_+（H），d_H），其中，（R_+H）是有限维余模范畴的Grothendieck半环，（d_H。本文的主要结果表明，如果（H）是线性约化群（G）的变形，即（R+（H），d_H）对和（R+G，d_G）对之间存在同构，则（H）的Gelfand-Kirillov维数等于（G）作为代数簇的维数。此结果将结果推广到[K.R.古德厄尔和张建杰，程序。伦敦。数学。Soc.（3）94，No.3，647–671（2007；Zbl 1120.16039号);T.Banica公司和R.Vergnioux公司，英寸。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。12，第2期，321-340（2009年；Zbl 1189.46059号);A.达安德里亚等人，《傅里叶年鉴》67，第5期，2003–2027（2017；Zbl 1414.58007号)]. 作者还计算了[M.Dubois-Violette先生和G.洗衣房，物理。莱特。，B 245，第2期，175-177（1990年；兹伯利1119.16307);C.姆罗金斯基J.非通勤。地理。8，第1期，107–140（2014；Zbl 1292.16027号)].
审核人：Vesselin Drensky（索非亚）

引用于5文件

MSC公司：

16页90 生长速率，Gelfand-Kirillov维度
16T20型 量子群的环理论方面
20G42型 量子群（量子化函数代数）及其表示
16 T15段 余代数和余模；取芯

关键词：

余半单Hopf代数;Gelfand-Kirillov维数;Grothendieck半环;线性约化代数群

引文：

Zbl 1120.16039号;Zbl 1189.46059号;Zbl 1414.58007号;Zbl 1119.16307号;Zbl 1292.16027号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Chirvasitu}等人，Proc。美国数学。Soc.147，编号11，4665-4672（2019；兹bl 1481.16024）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Abe，Eiichi，Hopf代数，剑桥数学丛书74，xii+284 pp.（1980），剑桥大学出版社，剑桥-纽约·Zbl 0476.16008号
[2] Banica，Teodor，紧量子群和子因子的表示，J.Reine Angew。数学。，509, 167-198 (1999) ·Zbl 0957.46038号 ·doi:10.1515/crll.1999.037
[3] Banica、Teodor；Vergnioux，Roland，离散量子群的增长估计，Infin。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。，12, 2, 321-340 (2009) ·Zbl 1189.46059号 ·doi:10.1142/S0219025709003677
[4] Bichon，Julien，非简并双线性形式量子群的表示范畴，《通信代数》，31，10，4831-4851（2003）·Zbl 1034.16042号 ·doi:10.1081/AGB-120023135
[5] 布朗，肯·A。；Gooderl，Ken R.，代数量子群讲座，数学高级课程。巴塞罗那CRM，x+348 pp.（2002），Birkh“{a} 用户巴塞尔Verlag·Zbl 1027.17010号 ·doi:10.1007/978-3-0348-8205-7
[6] cs附则。Chakraborty和B.Saurabh，量子群上正则函数代数的Gelfand-Kirillov维数，预印本，网址：http://arxiv.org/pdf/1709.09540。 2017. ·Zbl 1452.16023号
[7] 查里（Vyjayanthi Chari）；安德鲁·普雷斯利（Andrew Pressley），《量子群指南》（A guide to quantum groups），xvi+651 pp.（1995），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0839.17010号
[8] 达安德里亚，亚历山德罗；Claudia Pinzari；Rossi，Stefano，离散量子群的多项式增长，对偶拓扑维数和傅里叶代数的（*）-正则性，傅里叶研究所（格勒诺布尔），67，5，2003-2027（2017）·Zbl 1414.58007号
[9] den A.Davydov、P.Etingof和D.Nikshych，附加到\（1）根量子群的张量范畴的自等价性，预印本可在http://arxiv.org/pdf/1703.06543。2017年·Zbl 1451.18034号
[10] 科拉多·德·康西尼；Lyubashenko，Volodimir，《（1）根上的量子函数代数》，高等数学。，108, 2, 205-262 (1994) ·Zbl 0846.17008号 ·doi:10.1006/aima.1994.1071
[11] Michel Dubois-Violette；盖·劳纳，非简并双线性形式的量子群，物理学。莱特。B、 2452175-177（1990年）·Zbl 1119.16307号 ·doi:10.1016/0370-2693（90）90129-T
[12] Gooderl，K.R。；Zhang，J.J.，半单群量子化坐标环的同调性质，Proc。伦敦。数学。Soc.（3），94，3，647-671（2007）·Zbl 1120.16039号 ·doi:10.1112/plms/pdl022
[13] Husemoller，Dale，Fibre bundles，数学研究生教材20，xx+353 pp.（1994），Springer-Verlag，纽约·Zbl 0794.55001号 ·doi:10.1007/978-1-4757-2261-1
[14] 克利米克，阿纳托利；Schm\“{u} 德国根，康拉德，《量子群及其表示》，《物理学文本与专著》，xx+552页（1997年），柏林斯普林格-Verlag出版社·Zbl 0891.17010号 ·doi:10.1007/978-3-642-60896-4
[15] 克劳斯，G“{u} enter（输入）R。；Lenagan，Thomas H.，代数和Gelfand-Kirillov维数的增长，数学研究生课程22，x+212页（2000），美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 0957.16001号
[16] Montgomery，Susan，Hopf代数及其在环上的作用，CBMS数学区域会议系列82，xiv+238 pp.（1993），为华盛顿特区数学科学会议委员会出版；美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 0793.16029号 ·doi:10.1090/cbms/082
[17] Mrozinski，Colin，（操作符名{GL}（2））表示类型的量子群，J.Noncommul。地理。，8, 1, 107-140 (2014) ·Zbl 1292.16027号 ·doi:10.4171/JNCG/150
[18] 芒福德，D。；福格蒂，J。；Kirwan，F.，几何不变量理论，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete（2）[数学和相关领域的结果（2）]34，xiv+292 pp.（1994），Springer-Verlag，柏林·Zbl 0797.14004号 ·doi:10.1007/978-3-642-57916-5
[19] nag M.Nagata，矩阵群有理表示的完全可约性，J.Math。京都大学，1:87-991961/1962·Zbl 0106.25201号
[20] 拉德福德D.E。Radford，Hopf代数，《结与万物系列》第49卷。世界科学出版有限公司，新泽西州哈肯萨克，2012年·Zbl 1266.16036号
[21] tak M.Takeuchi，（operatornameGL（n））的双参数量化（摘要），Proc。日本科学院。序列号。数学。科学。，66(5):112-114, 1990. ·Zbl 0723.17012号
[22] 沃尔顿，切尔西；王兴廷，关于与二维非Noetherian正则代数相关的量子群，数学。Z.，284，1-2，543-574（2016）·Zbl 1388.16032号 ·doi:10.1007/s00209-016-1666-1
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