×
西蒙·施密特

关于距离传递图的量子对称性。 （英语） Zbl 1442.05089号

高级数学。 368，文章ID 107150，49 p.（2020）。
摘要：本文研究距离传递图的量子自同构群。我们证明了奇数图、Hamming图（H（n，3））、Johnson图（J（n，2））和Kneser图（K（n，1））不具有量子对称性。我们还给出了所有三次距离传递图的量子自同构群表。此外，在缺少一个图的情况下，我们现在可以确定距离规则有序图（\leq 20）是否具有量子对称性。此外，我们证明了Hoffman-Singleton图不具有量子对称性。最后，我们给出了一个具有相同交集数组的图对的例子（Shrikhande图和（4乘4）rook图），其中一个具有量子对称性，另一个没有。

引用于4文件

MSC公司：

05C25号 图和抽象代数（群、环、域等）
05年12月 图形中的距离
05C60型 图论中的同态问题（重构猜想等）和同态（子图嵌入等）
81页99 基础、量子信息及其处理、量子公理和哲学
20对25 代数、几何或组合结构的有限自同构群
46升89 基于（C^*）代数理论的其他“非交换”数学
20G42型 量子群（量子化函数代数）及其表示

关键词：

有限图;图自同构;自同构群;量子自同构;量子群;量子对称性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Schmidt}，高级数学。368，文章ID 107150，49 p.（2020；Zbl 1442.05089）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Banica，T.，齐次图的量子自同构群，J.Funct。分析。，224, 2, 243-280 (2005) ·Zbl 1088.46040号
[2] Banica，T。；Bichon，J.，≤11阶顶点传递图的量子自同构群，J.代数梳。，第26页，第1页，第83-105页（2007年）·Zbl 1125.05049号
[3] Banica，T。；Bichon，J。；Chenevier，G.，《没有量子对称的图》，《傅里叶研究所年鉴》，955-971（2007）·Zbl 1178.05047号
[4] Banica，T。；Bichon，J。；Collins，B.，超八面体量子群，J.Ramanujan Math。《社会学杂志》，22，4，345-384（2007）·Zbl 1185.46046号
[5] Bichon，J.，有限图的量子自同构群，Proc。美国数学。Soc.，131，3665-673（2003年）·Zbl 1013.16032号
[6] 比格斯，N.L。；史密斯，D.H.，《关于三价图》，布尔。伦敦。数学。《社会学杂志》，3155-158（1971）·兹伯利0217.02404
[7] Brouwer，A.E。；科恩，A.M。；Neumaier，A.，距离正则图，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete（3），第18卷（1989），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0747.05073号
[8] Brouwer，A.E。；Haemers，W.H.，《图的光谱》，Universitext（2012），Springer:Springer New York·兹比尔1231.05001
[9] Chassaniol，A.，使用交织空间研究顶点传递图的量子对称性（2019）
[10] Coxeter，H.S.M.，自对偶配置和正则图，布尔。美国数学。《社会学杂志》，56，413-455（1950）·Zbl 0040.22803号
[11] 霍尔顿，D.A。；Sheehan，J.，彼得森图表，澳大利亚数学学会系列讲座，第7卷（1993），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0781.05001号
[12] 卢皮尼，M。；曼金斯卡，L。；Roberson，D.，《非局部游戏和量子置换群》（2017）
[13] 野马，B。；Reutter，D。；Verdon，D.，量子图同构的森田理论，Commun。数学。物理。，365, 2, 797-845 (2019) ·Zbl 1405.05119号
[14] 施密特，S.，彼得森图没有量子对称性，布尔。伦敦。数学。Soc.，50，3，395-400（2018年）·Zbl 1402.46050号
[15] Schmidt，S.，折叠立方图的量子自同构（2018）
[16] Wang，S.，有限空间的量子对称群，Commun。数学。物理。，195, 1, 195-211 (1998) ·兹比尔1013.17008
[17] Woronowicz，S.L.，紧矩阵伪群，Commun。数学。物理。，111, 4, 613-665 (1987) ·Zbl 0627.58034号
[18] Woronowicz，S.L.，关于紧矩阵量子群的评论，Lett。数学。物理。，21, 1, 35-39 (1991) ·Zbl 0728.17009号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。