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马库斯·鲍斯;玛丽亚·林伯里;凯文·奥斯图斯

\双调和波动方程的（C^1）-协调变分离散化。 （英语） Zbl 1524.65753号

计算。数学。应用。 119, 208-219 (2022).
摘要：双谐波动方程对包括薄板分析在内的各种应用都很重要。这项工作的创新之处在于通过空间和时间有限元方法中的（C^1）协调对其解进行了数值逼近。其中，体现了连续演化问题解的光滑性。时间离散化基于Galerkin和配置技术的组合。对于空间离散化，采用Bogner-Fox-Schmit元素。证明了最优订单误差估计。均匀和非均匀介质中复杂波剖面的数值实验表明了该方法的收敛性和性能特性，表明该方法也为复杂的多物理和/或多尺度系统提供了很大的潜力。

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
34A30型 线性常微分方程组
74K20型 盘子
35升05 波动方程
65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法
35升10 二阶双曲型方程

关键词：

双谐波方程;组合Galerkin和搭配技术;最优阶误差估计;Bogner-Fox-Schmit元件

软件：

dwr扩散
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Bause}等人，《计算》。数学。申请。119208-219（2022年；Zbl 1524.65753）
全文： 内政部 arXiv公司

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