吉冈，Hidekazu;Yumi Yoshioka 随机水流和溶解二氧化硅动力学及其在水环境最坏情况长期评估中的应用。 （英语） Zbl 1521.49028号 最佳方案。工程师。 24，第3期，1577-1610（2023）. 概述：河流环境管理需要评估流量和水质动态，这通常是随机的，也不容易无误差建模。本文基于模型模糊性下的随机优化理论，提出了一种新的长期环境评估数学框架。将溶解二氧化硅（DSi）负荷作为河流的环境指标，将流量和DSi负荷耦合动力学描述为一个具有迁移的两变量连续状态分支过程。通过基准模型和失真模型之间的相对熵度量偏差来评估作为模型错误指定的模糊性。模型误指定表示为相对熵的界。提出了一种新的随机优化问题，以评估作为期望约束的长期DSi负载。采用具有拉格朗日乘子的非局部退化椭圆Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程求解这些问题，并从理论上验证了它们的最优性。HJB方程包含可以有效计算的闭合解。我们的模型最终应用于评估日本Hiikawa河上游的长期DSi负荷和流量。 引用于2文件 MSC公司： 49N90型 最优控制与微分对策的应用 49升20 最优控制与微分对策中的动态规划 90B90型 运筹学中的案例研究 93E20型 最优随机控制 关键词：河流流量;溶解二氧化硅;带移民的连续状态分支过程;模糊性下的随机优化;Hamilton-Jacobi-Bellman方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Yoshioka}和\textit{Y.Yoshiaka}，Optim。工程24，编号3，1577--1610（2023；Zbl 1521.49028） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ahn，KH；Steinschneider，S.，《表征水质趋势的时变非线性悬浮泥沙定额曲线：应用于上哈德逊河和莫霍克河》，纽约水文过程，33，13，1865-1882（2019）·doi:10.1002/hyp.13443 [2] 阿伊德·R。；Basei，M。；Callegaro，G。；坎皮，L。；Vargiolu，T.，《脉冲控制的非零和随机微分对策：应用验证定理》，《数学与运筹学研究》，45，1，205-232（2020）·兹比尔1437.91044 ·doi:10.1287/门.2019.0989 [3] Ait-Sahalia，Y。；Matthys，F.，《资产价格可能飙升时稳健的消费和投资组合政策》，《经济理论杂志》，179，1-56（2019）·Zbl 1419.91574号 ·doi:10.1016/j.jet.2018.09.006 [4] Aliyu，MDS，用于非线性估计和输出反馈控制的新型Hamilton-Jacobi微分对策框架，电路系统信号处理，39，4，1831-1852（2020）·Zbl 1508.93298号 ·doi:10.1007/s00034-019-01229-4 [5] Ammann，L.公司。；斯坦姆，C。；费尼西亚，F。；Reichert，P.，用时间相关的随机参数量化除草剂概念运输模型的不确定性，《水资源研究》（2021）·doi:10.1029/2020WR028311 [6] 安德森，EW；Hansen，有限合伙人；Sargent，TJ，模型规范、稳健性、风险价格和模型检测的四个半群，欧洲经济协会，1,168-123（2003）·doi:10.1162/15424760332256774 [7] Ankirchner，S。；Klein，M.，带期望约束的贝叶斯序贯测试，ESAIM Contr Optim Calc Vari，26，51（2020）·Zbl 1451.62089号 ·doi:10.1051/cocv/2019045 [8] Athanasoglou，S。；博塞蒂，V。；Drouet，L.，模型不确定性下环境政策的满意框架，环境模型评估（2021）·doi:10.1007/s10666-021-09761-x [9] 巴尔塔斯，I。；Dopierala，L。；Kolodziejczyk，K。；什切潘斯基，M。；韦伯，GW；Yannacopoulos，AN，《通货膨胀、死亡率和不确定性影响下养老金固定缴款的优化管理》，《欧洲运营研究》（2021年）·Zbl 1490.91181号 ·doi:10.1016/j.ejor.2021.08.038 [10] 德国巴尔特公司；Pelsser，A.，《通过时间一致的不可区分模型集量化模糊界限》，《系统控制快报》，149104877（2021）·Zbl 1478.91166号 ·doi:10.1016/j.sysconle.2021.104877 [11] Birrell，J。；马萨诸塞州Katsoulakis；Rey-Bellet，L.，通过面向目标的相对熵量化路径空间上的模型不确定性，ESAIM数学模型数值分析，55，1，131-169（2021）·Zbl 1472.62042号 ·doi:10.1051/m2安/2020070 [12] 博纳文图拉。；Calzola，大肠杆菌。；Carlini，E。；Ferretti，R.，对流-扩散反应系统的二阶完全半拉格朗日离散，科学计算杂志，88，1，1-29（2021）·Zbl 1505.65242号 ·doi:10.1007/s10915-021-01518-8 [13] 博特·G。；Porporato，A。；罗德里格斯·伊图尔贝，I。；Rinaldo，A.，《流域尺度土壤水分动态和载体水文流的概率表征：水文响应的缓慢、易淋失成分》，《水资源研究》（2007）·doi:10.1029/2006WR005043 [14] Breinholt，A。；托尔达森，F；莫勒，JK；格鲁姆，M。；Mikkelsen，PS；Madsen，H.，《具有状态依赖扩散的下水道系统流量的灰盒模型》，环境计量学，22，8，946-961（2011）·doi:10.1002/env.1135 [15] 华盛顿州布鲁克；Xepapadeas，A.，《耦合气候、生态系统和经济系统建模》，《环境经济学手册》，1-60（2018），爱思唯尔出版社 [16] 布鲁尔，R。；怀特，ER，《检测生态系统变化的取样要求和方法》，《生态指数》，121107096（2021）·doi:10.1016/j.ecolind.2020.107096 [17] Callies，美国。；谢尔菲，M。；Ratto，M.，易北河硅藻限制生长简单模型的校准和不确定性分析，生态模型，213，2，229-244（2008）·doi:10.1016/j.ecolmodel.2007.12.015 [18] Calvani，G。；佩罗纳，P。；Zen，S。；Solari，L.，《水流导致植被连根拔起的重现期》，《水文杂志》，578124103（2019）·doi:10.1016/j.jhydrol.2019.124103 [19] Canessa，G。；莫雷诺，E。；Pagnoncelli，BK，The risk averse final pit problem，Optim Eng（2020年）·doi:10.1007/s11081-020-09545-4 [20] 卡帕索五世。；Bakstein，D.，《连续时间随机过程简介》（2021），Cham:Birkhäuser，Cham·Zbl 1464.60001号 ·doi:10.1007/978-3-030-69653-5 [21] Carpentier，P。；Chancelier，太平绅士；勒克莱尔，V。；Pacaud，F.，《随机分解在大型流域管理中的应用》，Euro J Oper Res，270，3，1086-1098（2018）·Zbl 1403.90530号 ·doi:10.1016/j.ejor.2018.05.025 [22] Ceola，S.，《水文变化影响河流微观结构中光营养生物膜上的无脊椎动物放牧》，《公共科学图书馆·综合》，8，4，e60629（2013）·doi:10.1371/journal.pone.0060629 [23] Chang，H。；李，J。；Zhao，H.，均值-方差准则下具有随机波动性和随机收入的DC养老金计划的稳健优化策略，工业管理优化杂志（2021）·兹比尔1499.91090 ·doi:10.3934/jimo.2021025 [24] 陈，Z。；Yang，P.，带价格跳跃和相关索赔的稳健最优再保险投资策略，《保险数学经济》，92，27-46（2020）·Zbl 1445.91051号 ·doi:10.1016/j.insmatheco.2020.03.001 [25] 陈，J。；宾夕法尼亚州钟；刘伟。；万，XY；Yeh，WWG，并行水库系统实时防洪优化运行的多目标风险管理模型，J Hydrol，590125264（2020）·doi:10.1016/j.jhydrol.2020.125264 [26] Craig，JR，Raven水文建模框架下的灵活流域模拟，环境模型软件，129104728（2020）·doi:10.1016/j.envsoft.2020.104728 [27] 戴，L。；周，J。；Chen，L。；黄，K。；王，Q。；Zha，G.，基于随机微分方程方法的洪水风险分析，《洪水风险管理杂志》，12，e12515（2019）·doi:10.1111/jfr3.12515 [28] 戴维森，C。；Pereira-Cardenal，SJ；刘，S。；莫，X。；罗斯布杰格（Rosbjerg，D.）。；Bauer-Gottwein，P.，《利用随机动态规划支持子牙河流域水资源管理》，《中国水资源规划管理杂志》，141，7，04014086（2015）·doi:10.1061/（ASCE）WR.1943-5452.000482 [29] 交易，E。；Braun，J。；Botter，G.，《了解降雨和水文在确定河流侵蚀效率中的作用》，《地球物理学研究地球表面杂志》，123，4，744-778（2018）·doi:10.1002/2017JF004393 [30] Domínguez，E。；Rivera，H.，《Betania水电站水库月富余度预测的Fokker-Planck-Kolmogorov方程法》，J Hydroninform，12，4，486-501（2010）·doi:10.2166/hydro.2010.083 [31] 达菲，D。；菲利波维奇，D。；Schachermayer，W.，《金融中的Affine过程和应用》，Annal Appl Probab，13，3，984-1053（2003）·Zbl 1048.60059号 ·doi:10.1214/aoap/1060202833 [32] Escobedo-Trujillo，文学学士；Lopez-Barrientos，JD；Garrido-Meléndez，J.，控制污染累积的约束马尔科夫扩散模型，数学，9，13，1466（2021）·doi:10.3390/毫米9131466 [33] 法拉古尔，H。；Loeper，G.，《用缓和稳定分布建模尾部风险：概述》，《Ann Oper Res》，299，1，1253-1280（2021）·Zbl 1480.60039号 ·doi:10.1007/s10479-019-03204-3 [34] 法拉利，G。；里德尔，F。；Steg，JH，《不确定性下的连续时间公共物品贡献：随机控制方法》，应用数学优化，75，3，429-470（2017）·Zbl 1368.93784号 ·doi:10.1007/s00245-016-9337-5 [35] Gómez-Gener，L。；霍奇基斯，ER；Laudon，H。；Sponseller，RA，《整合北方景观中碳形态的排放浓度动力学》，水资源研究所（2021）·doi:10.1029/2020WR028806 [36] Gonzato，L。；Sgarra，C.，《石油市场中的自我激励跳跃：贝叶斯估计和动态对冲》，《能源经济》，99，105279（2021）·doi:10.1016/j.eneco.2021.105279 [37] 郭，I。；北卡罗来纳州朗热内。；Loeper，G。；Ning，W.，《通过惩罚方法实现模型不确定性下的稳健效用最大化》，《数学金融经济学》（2021年）·Zbl 1484.91421号 ·doi:10.1007/s11579-021-00301-5 [38] Hansen，PG，模糊波动率的新公式及其在最优动态合约中的应用，J Econ Theor（2021）·Zbl 1481.91102号 ·doi:10.1016/j.jet.2021.105205号 [39] 汉森，L。；Sargent，TJ，鲁棒控制和模型不确定性，《美国经济评论》，91，2，60-66（2001）·doi:10.1257/aer.91.2.60 [40] Hartmann，J。；利维，J。；Kempe，S.，《莱茵河溶解二氧化硅趋势增加：高磷负荷恢复的影响？》？，湖沼学，12，1，63-73（2011）·doi:10.1007/s10201-010-0322-4 [41] Hefter，M。；Herzwurm，A.，《cox-ingersoll-ross过程的强收敛速度——全参数范围》，《数学分析应用杂志》，459，2，1079-1101（2018）·Zbl 1388.60117号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2017.10.076 [42] Hess，M.，扩大过滤条件下的最佳等效概率测度，J Optim Theor Appl，183，3，813-839（2019）·兹比尔1429.93419 ·doi:10.1007/s10957-019-01581-0 [43] Hornberger，总经理；Scanlon，TM；Raffensperger，JP，《模拟森林水源集水区溶解二氧化硅的迁移：水文和化学时间尺度对浓度-流量关系滞后的影响》，《水文过程》，第15期，第10期，2029-2038年（2001年）·doi:10.1002/hyp.254 [44] Jafari，T。；基姆，AS；贾瓦迪，S。；Nakamura，T。；Nishida，K.，《利用水同位素的见解改进地表水-地下水相互作用的模拟》，《科学总环境》（2021年）·doi:10.1016/j.scitotenv.2021.149253 [45] 焦，Y。；马，C。；斯科蒂，S。；周，C.，Alpha-Heston随机波动率模型，数学金融（2021）·Zbl 1522.91278号 ·数字对象标识码：10.1111/mafi.12306 [46] Jin，P。；Kremer，J。；Rüdiger，B.，仿射过程极限分布的存在性，数学分析应用杂志，486，2，123912（2020）·Zbl 1451.60084号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2020.123912 [47] EL Kawecki；Smears，I.，Hamilton-Jacobi-Bellman和Isaacs方程非连续Galerkin和C0-内罚有限元方法的统一分析，ESAIM数学模型数值分析，55，2，449-478（2021）·Zbl 1477.65225号 ·doi:10.1051/m2安/202081 [48] Kim，KB；MK Jung；Tsang，YF；Kwon，HH，用于Nakdong河下游藻类水华概率评估和监测的叶绿素a随机建模，韩国危险材料杂志，400，123066（2020）·doi:10.1016/j.jhazmat.2020.123066 [49] 库博，A。；Yamahira，N.，《由超级台风引发的荒川河高硅出口》，Jpn Environ Sci Pollut Res，27，29，36838-36844（2020）·doi:10.1007/s11356-020-09634-y [50] 李，X。；Genest，C。；Jalbert，J.，干旱分析的自激标记点过程模型，环境计量学（2021）·doi:10.1002/env.2697 [51] Li，Z.，移民的连续状态分支过程，从概率到金融，1-69（2020），新加坡：新加坡施普林格·Zbl 1453.60145号 [52] 林，AE；Shanthikumar，JG，相对熵，指数效用，稳健动态定价，Oper Res，55，2，198-214（2007）·兹比尔1167.91347 ·doi:10.1287/操作1070.0385 [53] 卢，X。；朱，SP；Yan，D.，Heston随机波动率下具有交易成本的欧式期权的非线性PDE模型，Commun非线性科学数值模拟（2021）·Zbl 1475.91360号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2021.105986 [54] Ma，R.，具有移民和竞争的两类连续状态分支过程的随机方程，Stat Prob Lett，91，83-89（2014）·Zbl 1292.60068号 ·doi:10.1016/j.spl.2014年4月18日 [55] Maavara，T。；陈，Q。；Van Meter，K。；布朗，LE；张，J。；Ni，J。；Zarfl，C.，《水坝对生物地球化学循环的影响》，《国家地球环境评论》，第1期，第2期，第103-116页（2020年）·doi:10.1038/s43017-019-0019-0 [56] Maavara，T。；Z.阿克巴扎德。；Van Cappellen，P.，《全球水坝驱动的河流N:P:Si比值向沿海海洋的变化》，Geophys-Res-Lett（2020）·doi:10.1029/2020GL088288 [57] FD马查多；亚利桑那州迪尼兹；博尔赫斯，CL；Brandao，LC，《应用于水热发电规划的异步并行随机双动态规划》，《电力系统研究》，191106907（2021）·doi:10.1016/j.epsr.2020.106907 [58] Magaju，D。；Cattapan，A。；Franca，M.，《利用全球数据确定数据稀缺地区的径流式水电投资》，《能源可持续发展》，58，30-41（2020）·doi:10.1016/j.esd.2020.07.001 [59] Maghsoodi，Y.，《扩展CIR期限结构和债券期权估值的解决方案》，《数学金融》，6，1，89-109（1996）·Zbl 0915.90026号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9965.1996.tb00113.x [60] McMillan，香港，《水文特征及其应用综述》，Wiley Interdiscip Rev Water，8，1，e1499（2021）·doi:10.1002/wat2.1499 [61] Øksendal，BK；Sulem，A.，跳跃扩散的应用随机控制（2019），查姆：斯普林格，查姆·Zbl 1422.93001号 ·doi:10.1007/978-3-030-02781-0 [62] Olofsson，M。；T·昂斯科。；Lundström，NLP，径流式水电站的管理策略：最佳切换方法，Optim Eng（2021）·兹比尔1504.35596 ·doi:10.1007/s11081-021-09683-3 [63] Onof，C。；Wang，LP，用Bartlet-Lewis过程模拟降雨：新发展，水文地球系统科学，24，5，2791-2815（2020）·doi:10.5194/hess-24-2791-2020 [64] 帕克·D。；马库斯，M。；荣格，K。；Um，MJ，使用copula模型对伊利诺伊河下游流量和硝酸盐浓度之间关系的不确定性分析，清洁生产杂志，222310-323（2019）·doi:10.1016/j.jclepro.2019.03.034 [65] AJ帕罗拉里；佩林，S。；Bartlett，MS，被动和受控雨水流域的随机水平衡动力学，Adv water Resour，122，328-339（2018）·doi:10.1016/j.advwatres.2018.10.016 [66] Pichler，A。；Schlotter，R.，基于熵的风险度量，《欧洲运营研究杂志》，285，1，223-236（2020）·Zbl 1441.91091号 ·doi:10.1016/j.ejor.2019.01.016 [67] Pun，CS，G-具有模糊等相关的预期效用最大化，Quantit Financ，21，3，403-419（2021）·Zbl 1466.91116号 ·doi:10.1080/14697688.2020.1777321 [68] 曲，Y。；Dassios，A。；Zhao，H.，Ornstein-Uhlenbeck回火稳定过程的精确模拟，J Appl Probab，58，2，347-371（2021）·Zbl 07364090号 ·doi:10.1017/jpr.2020.92 [69] Robayo，JP；Vera，JC，电力市场中天气和价格风险的静态对冲，Optim Eng（2020年）·Zbl 1482.91205号 ·doi:10.1007/s11081-020-09581-0 [70] 萨里宁，H。；Lempa，J.，随机干预时间下扩散的遍历控制，《应用概率杂志》，58，1，1-21（2021）·Zbl 1459.49010号 ·doi:10.1017/jpr.2020.80 [71] 萨比诺，P。；Cufaro Petroni，N.，与伽马相关的Ornstein-Uhlenbeck过程及其模拟，J Stat Comput Sim，91，6，1108-1133（2021）·Zbl 07493312号 ·网址：10.1080/00949655.2020.1842408 [72] AJ萨尔加多；Zhang，W.，Isaacs方程的有限元近似，ESAIM数学模型Numer Anal，53，2351-374（2019）·兹比尔1433.65311 ·doi:10.1051/m2安/2018067 [73] Scavia，D.，《量化气候、流域和湖泊模型在有害藻类水华预测中的不确定性级联》，《科学总环境》，759143487（2021）·doi:10.1016/j.scitotenv.2020.143487 [74] Schäfer，B。；赫佩尔，CM；Rhys，H。；Beck，C.，河流水质时间序列的波动遵循迷信，iScience（2021）·doi:10.1016/j.isci.2021102881 [75] 西姆斯，C。；Null，SE，《气候预测与洪水缓解》，《南方经济杂志》，85，4，1083-1107（2019）·doi:10.1002/soej.12331 [76] Soner，HM，一维存储过程的最优控制，应用数学优化，13,1175-191（1985）·Zbl 0572.90021号 ·doi:10.1007/BF01442206 [77] 宋，X。；钟，D。；Wang，G.，《水力几何关系的随机演化研究》，《河流研究应用》，35，7，867-880（2019）·doi:10.1002/rra.3461 [78] 斯特尔策，RS；Likens，GE，取样频率对溪流溶解二氧化硅输出估算的影响：水文变异性和浓度-流量关系的作用，水资源研究（2006）·doi:10.1029/2005WR004615 [79] 坦博里诺，M。；Lansky，P.，《散粒噪声、弱收敛和扩散近似》，Physica D，418132845（2021）·Zbl 1485.92027号 ·doi:10.1016/j.physd.2021.132845 [80] Tan，J。；陈，Y。；男子，W。；Guo，Y.，非线性跳跃扩展CIR模型平衡隐式方法的正性和收敛性，Math Comput Sim，182195-210（2021）·Zbl 1524.91151号 ·doi:10.1016/j.matcom.2020.10.024 [81] Tashie，A。；Pavelsky，T。；Emanuel，RE，《美国大陆基流衰退的时空模式》，《水资源研究》（2020年）·doi:10.1029/2019WR026425 [82] Tealdi，S。；坎波雷尔，C。；Ridolfi，L.，随机河岸植被动态中的种间竞争促进，《Theor Biol杂志》，31813-21（2013）·Zbl 1406.92695号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2012.11.006 [83] 汤普森，S。；麦克韦，L。；Sivapalan，M.，《低地流域随机水平衡框架》，《水资源研究》，53，11，9564-9579（2017）·doi:10.1002/2017WR021193 [84] 蒂蒂，GCN；坎登，JS；Fono，LA，《制度转换环境中的渔业管理：效用理论方法》，结果应用数学，7100125（2020）·兹比尔1461.91204 ·doi:10.1016/j.rinam.2020.100125 [85] 蔡，CW；Yeh，TG；徐，Y。；Wu，KT；Liu，WJ，非稳定流下水库淤积风险分析，《洪水风险管理杂志》，14，2，e12706（2021）·doi:10.1111/jfr3.12706 [86] Turowski，JM，长时间尺度上尺度沉积物-通量相关河流基岩切割，地球物理研究杂志，126，5，e2020 JF005880（2021）·doi:10.1029/2020JF005880 [87] Vallejo-Bernal，SM；JM拉米雷斯；Poveda，G.，静态降雨制度下有序集水区的概念性随机降雨径流模型，Stoch Environ Res风险评估（2021）·doi:10.1007/s00477-021-02041-w [88] Wittenberg，H.，《基流衰退和补给作为非线性储存过程》，《水文过程》，13，5，715-726（1999）·doi:10.1002/（SICI）1099-1085（19990415）13:5<715:：AID-HYP775>3.0.CO；2-牛顿 [89] Yoshioka，H。；Tsujimura，M.，Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs方程，在不确定河流环境长期管理中的理性疏忽，计算数学应用，112，23-54（2022）·Zbl 1524.92127号 ·doi:10.1016/j.camwa.2022.02.013 [90] Yoshioka，H。；Yoshioka，Y.，控制大坝水库系统的状态切换约束粘度解方法，计算数学应用，80，9，2057-2072（2020）·Zbl 1453.76183号 ·doi:10.1016/j.camwa.2020.09.005 [91] Yoshioka，H。；Yoshioka，Y.，使用有效的哈密顿方法设计随机径流环境的成本效益检查方案，Optim Eng（2021）·Zbl 1502.93013号 ·doi:10.1007/s11081-021-09655-7 [92] Yoshioka，H.，《河流环境和生态随机控制的数学和计算方法：从渔业角度，计算管理》，23-51（2021），Cham:Springer，Cham·doi:10.1007/978-3-030-72929-5_2 [93] Yoshioka H（2021b）大坝流量的随机控制，Wiley Stats参考在线统计参考。doi:10.1002/9781118445112.stat08365。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。