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桑托什·库马尔;帕拉姆吉特·辛格

种群密度神经元模型的高阶WENO有限体积近似。 （英语） Zbl 1428.92021号

申请。数学。计算。 356, 173-189 (2019)。
小结：在本文中，我们研究了基于漏核积分神经元模型的兴奋性和抑制性种群密度模型。种群密度的时间演化由双曲型偏微分方程决定。有两个因素可能导致难以找到解决方案。第一个是存在点-线δ型源项，第二个是存在神经元电压的非局部项。我们设计了一种基于WENO有限体近似的高精度空间离散格式。时间演化采用SSP-Runge-Kutta格式。为了检查设计方案的效率，我们将结果与文献中的现有方案进行了比较。最后，我们通过扩散近似去除了非局部项，并对模型方程进行了模拟。扩散近似用Strang分裂方法处理。报告了一些测试示例。收敛结果表明了所设计方案的性能。

引用于2文件

MSC公司：

92C20美元 神经生物学
92秒20 生物研究、人工生命和相关主题中的神经网络
6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
35升04 一阶双曲方程的初边值问题
35升65 双曲守恒定律
92年第35季度 与生物学、化学和其他自然科学有关的偏微分方程

关键词：

双曲守恒律组;WENO有限体积近似;神经元变异性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Kumar}和\textit{P.Singh}，应用。数学。计算。356173--189（2019；Zbl 1428.92021）
全文： 内政部

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