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格雷戈里·L·埃因克。;石义康

动力波湍流。 （英语） Zbl 1287.82022号

物理D 241，第18号，1487-1511（2012）.
摘要：我们考虑具有三重共振的哈密顿波系统的一般模型，在具有随机相位的弱相互作用色散波连续统的标准动力学极限下。我们在这个极限中表明，多模振幅分布的领先阶渐近有效的动力学方程不是众所周知的Peierls方程（还有Brout&Prigogine和Zaslavskii&Sagdeev），而是只包含该方程中一个子集的简化方程。我们的方程与Peierls方程一致，因为后者中的附加项在大盒极限中作为体积的逆幂消失。我们推导的方程是从气体低密度极限的BBGKY层次中获得的Boltzmann层次的直接模拟。我们证明了渐近多模方程对分解后的初始数据具有分解解，这对应于在时间上保持“随机相位和振幅”的特性。这些因子满足Choi等人和Jakobsen&Newell先前推导的单模概率密度函数（PDF）方程。类似于气体动力学理论中的克里蒙托维奇密度，我们引入了“经验谱”和“经验1模PDF”的概念。我们表明，层次方程的因式分解意味着这些量是自平均的：它们满足波谱的波动力学闭合方程和1模PDF，适用于从初始系综中选择的几乎任何相位和振幅。我们证明了这两个闭包方程都满足玻尔兹曼公式（s=k{B}\log W）定义的熵的（H）-定理。对于具有随机相位但没有振幅统计假设的初始条件，我们还描述了多模分布方程的一般解。与波耳兹曼体系的斯波恩结果类似，这些是“超统计解”，对应于具有随机初始条件或随机力的波动力学闭合方程的解的集合。基于我们的结果，我们讨论了波动湍流中间歇性和非高斯统计的可能动力学解释。特别地，我们提出了由波动动力学方程本身的随机或湍流解产生的“超湍流”的解释。

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MSC公司：

82C40型 含时统计力学中的气体动力学理论
第82页第21页 含时统计力学中的动态连续体模型（粒子系统等）

关键词：

弱波湍流;动力学理论;间歇
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\textit{G.L.Eyink}和\textit{Y.-K.Shi}，《物理学》D 241，第18期，1487--1511（2012；Zbl 1287.82022）
全文： DOI程序 arXiv公司

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