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尼古拉·库兹涅佐夫;伊夫格尼·丁韦

有限深度水中周期重力波的Babenko方程：推导和数值解。 （英语） Zbl 1446.76082号

水波 1号，第1期，41-70页（2019年）.
小结：考虑了在没有表面张力的情况下，描述有限深度水中周期稳定重力波的非线性二维问题。将其简化为一个伪微分算子方程（Babenko方程），并对其进行了分析和数值研究。这个方程与无限深水域上的波浪方程具有相同的形式；后者由Babenko提出，并由Buffoni、Dancer和Toland详细研究。代替深水方程中使用的（2π）-周期希尔伯特变换（{mathcal{C}}），这里得到的方程包含一个特定的算子（{mathcal{B}}_r），它是（{mathcal{C}}的和）和一个依赖于与水深有关的参数的紧致算子。数值计算基于Babenko方程的等价形式，该方程是通过算子（{mathcal{B}}_r\mathrm{d}/\mathrm）的谱分解导出的{d} t吨\). 数值计算得到了分岔曲线和极值形式的波形。

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MSC公司：

76B15号机组 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用
35问题35 与流体力学相关的PDE

关键词：

稳定水波;巴本科方程;弗劳德数

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\textit{N.Kuznetsov}和\textit{E.Dinvay}，《水波1》，第1期，第41-70页（2019年；Zbl 1446.76082）
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