冈纳·凯布 具有退化扩散和有界吸引势的聚集方程的定态。 （英语） Zbl 1357.35274号 SIAM J.数学。分析。 49，第1期，272-296（2017）. 摘要：我们研究了具有退化幂律扩散和有界吸引势的任意维非局部聚集方程的定态解。刻画了紧致平稳解的特征，并使用紧致性考虑来导出对应能量的全局极小值的存在性，这取决于退化扩散的所有指数大于1的退化扩散的预因子。我们证明了全局极小值是紧支持的，并且在二次扩散的情况下，我们证明了它是平移的唯一平稳解。讨论了平稳解仅为局部极小值的存在性。 引用于22文件 MSC公司： 35卢比 积分-部分微分方程 35K55型 非线性抛物方程 35K65型 退化抛物方程 35B33型 偏微分方程中的临界指数 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 关键词：聚合;简并扩散;固定溶液;唯一性;密实度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Kaib}，SIAM J.数学。分析。49，第1号，272--296（2017；Zbl 1357.35274） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] L.Ambrosio、N.Gigli和G.Savaré，度量空间和概率测度空间中的梯度流，Lect。数学。ETH Zu¨rich，第二版，Birkha¨user-Verlag，巴塞尔，2008年·Zbl 1145.35001号 [2] J.F.G.Auchbuty和R.Beals，{一些非线性自由边界问题的变分解}，Arch。定额。机械。分析。，43（1971），第255-271页·Zbl 0225.49013号 [3] D.Balagueí，J.A.Carrillo，T.Laurent，和G.Raoul，{相互作用能局部极小元的维数}，Arch。定额。机械。分析。，209（2013），第1055-1088页·Zbl 1311.49053号 [4] D.Balagueí，J.A.Carrillo，T.Laurent，和G.Raoul，{排斥-吸引势的非局部相互作用：径向ins/稳定性}，Phys。D、 260（2013），第5-25页·Zbl 1286.35038号 [5] 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