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米拉德·阿汉吉德;伊金，塔纳;是的，梅赫梅特·阿基夫

具有有界最大度和匹配数的无三角图的最大尺寸。 （英语） Zbl 07841577号

J.库姆。最佳方案。 47，第4号，第57号论文，21页（2024年）.
小结：Chvátal和Hanson（J Combin Theory Ser B 20:128-1381976）以及Balachandran和Khare（Discrete Math 309:4176-4180，2009）中的一般图在度和匹配数约束下确定了最大边数。由这些极值图的结构可知，当限制于无爪图、无C_4图或无三角图时，决定这个最大数是否减少是另一个有趣的研究问题。Dibek等人（Discrete Math 340:927-934，2017）和Blair等人（拉丁美洲理论信息学研讨会，2020）已经解决了前两个案例，在本文中，我们重点讨论无三角图。我们表明，与无爪图和无C_4图的大多数情况不同，禁止从极值图中使用三角形会导致边数的严格减少，并增加问题的难度。我们提供了一个公式，给出了在所有情况下，度最多为（d），匹配数最多为（m）的无三角图中的最大边数，其中，（d<m）带有\（d \ leq 6 \）或\（Z（d）\ leq m<2d \），其中\（Z。我们还为其余情况提供了一个整数规划公式，并且由于对该公式的进一步讨论，我们推测给出无三角极值图大小的公式对这些开放情况也是有效的。

MSC公司：

90立方厘米 数学编程
05立方厘米35 图论中的极值问题
05元55分 广义拉姆齐理论

关键词：

极值图;无三角图;Erdős-Stone定理;图兰定理;整数规划
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\文本{M.Ahanjideh}等人，J.Comb。最佳方案。47，第4号，第57号论文，21页（2024；Zbl 07841577）
全文： 内政部 arXiv公司

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