马天龙;钱建国;施、赵 给定分数匹配数的图的最大大小。 （英文） Zbl 1510.05148号 电子。J.库姆。 29，第3号，研究论文P3.55，13 p.（2022）. 对于整数（r\geq2），一致超图是一对具有顶点集（V（H）和边集（E（H）substeq\genfrac{（}{）}{0pt}{1}{V（H。匹配数\（H\）是\（H_）中最大匹配的大小。一个\（r）-一致超图\（H\）的分数匹配是一个函数\（f）为每一条边分配一个\（[0，1]\）中的实数，使得\（\sum_｛e\in\Gamma（v）｝｛f（e）｝\leq 1\）对于每一条\（v\ in v（H）\），其中\（\Gamma（v）\）是与\（v\）in \（H\）相关的边集。（H）的分数匹配数是e（H）}{f（e）}中所有分数匹配的最大值。对于三个整数（n）、（k）和（d），作者确定了具有分数匹配数（k）且最大度为（d）的顶点上的图的最大尺寸。因此，它们可以获得具有给定顶点数和分数匹配数的图的最大大小。这部分证实了N.阿龙等[J.Comb.Theory，Ser.A 119，No.6，1200–1215（2012；Zbl 1242.05189号)]当\（r=2\）时，关于具有分数匹配数的\（r\）-一致超图的最大尺寸。审核人：Pravas Karuvachery（科通加勒） 引用于1文件 MSC公司： 05立方厘米35 图论中的极值问题 05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等） 05C72号 分数图论、模糊图论 关键词：分数匹配数;极值问题 引文：Zbl 1242.05189号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Ma}等人，《电子》。J.库姆。29，第3期，研究论文P3.55，第13页（2022；Zbl 1510.05148） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] N.Alon，P.Frankl，H.Huang，V.Rodl，A.Ruci´nski，B.Sudakov，《均匀超图中的大匹配与Erdños和Samuels的猜想》，J.Combin。A119（2012），1200-1215·Zbl 1242.05189号 [2] N.Balachandran，N.Khare，具有限制价和匹配数的图，《离散数学》309（2009），4176-4180·Zbl 1218.05120号 [3] C.Berge，超图，北荷兰德数学图书馆45，北荷兰，阿姆斯特丹，1989年·Zbl 0674.05001号 [4] B.Bollob´as著，极值图论，学术出版社，1978年·Zbl 0419.05031号 [5] J.Bondy，U.S.R.Murty，图论，数学研究生课文244，Springer，2008年·Zbl 1134.05001号 [6] V.Chv´atal、D.Hanson、Degrees and matchings、J.Combina.Theory Ser。B20（1976），128-138·Zbl 0324.05119号 [7] P.Erdõos，关于独立元组的一个问题，美国安大学科学院。布达佩斯8（1965），93-95·Zbl 0136.21302号 [8] P.Erdíos，T.Gallai，《关于图的最大路径和回路》，《数学学报》。匈牙利。10 (1959), 337-356. ·Zbl 0090.39401号 [9] P.Erdíos，T.Gallai，具有规定顶点度数的图，Mat.L´apok11（1960），264-274·Zbl 0103.39701号 [10] P.Frankl，Erdos匹配猜想的改进边界，J.Combin.Theory Ser。A120（2013），1068-1072·Zbl 1277.05123号 [11] P.Frankl，关于给定匹配数的超图的最大边数，离散应用。数学216（2017）562-581·Zbl 1358.05202号 [12] P.Frankl，A.Kupavskii，《Erdos匹配猜想和集中不等式》，J.Combina Theory Ser。B157（2022），366-400·Zbl 1497.05253号 [13] N.Khare，N.Mehta，N.Puliyanbalath，《Erdos-Gallai边界的推广》，《欧洲联合杂志》43（2015），124-130·Zbl 1301.05189号 [14] S.Kundu，Thek-factor猜想成立，《离散数学》6（1973），367-376·Zbl 0278.05115号 [15] L.Lov´asz，M.Plummer，《匹配理论》，《离散数学》。1986年，阿姆斯特丹北霍兰德29号·Zbl 0618.05001号 [16] E.Scheinerman，D.Ullman，分数图论：图论的理性方法，John Wiley，纽约，1997·兹伯利0891.05003 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。