R.P.安斯蒂。;法尔津·巴雷卡特;佩莱格林，扎卡里 设计理论和一些禁止配置。 （英文） Zbl 07797421号 J.库姆。设计。 28，第6号，445-457（2020）. 摘要：在本文中，我们将（t）设计与极值集理论中的一个禁止配置问题联系起来。让\（\mathfrak{1} _（t）\马特拉克{0}_\ell\）表示在\（\ ell\）0的顶部有\（t\）1的列。让\（q\cdot\mathfrak{1} _（t）\马特拉克{0}_\ell表示由（q）1行和（q）0行组成的矩阵。我们考虑矩阵避免某些子矩阵的极值问题。设\（A\）是一个\（0，1）\）-矩阵，禁止任何\（（t+\ell）\次（\lambda+2）\）子矩阵\（（\lamma+2）\cdot\mathfrak{1} _（t）\马特拉克{0}_\ell\）。假设（A\）是（m\）行，并且只允许重复sum列（t+1，t+2，ldots，m-\ell\）。假设\（A\）具有受给定限制的最大列数。假设\（m\）足够大。那么\（A\）的每列总和\（0，1，\ldots，t\）和\（m-\ell+1，m-\ell+2，\ldot，m\）正好一次，并且给定适当的可除条件，总和\（t+1）的列对应于具有块大小\（t+1\）和参数\（lambda\）的\（t\）-设计。该证明通过鸽子洞参数推导出了\（a\）列数的基本上界，然后通过仔细的论证，对于较大的\（m\），将该上界减少了大量，降低到基于设计的构造给出的值。我们向几个方向延伸。 MSC公司： 05年5月 极值集理论 05B30型 其他设计、配置 05B99号 设计和配置 关键词：设计理论;极值集理论;禁止的配置;\（（0,1）\）-矩阵;\（t）-设计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.P.Anstee}等人，J.Comb。设计。28，第6号，445--457（2020；Zbl 07797421） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] R.P.Anstee，《禁止组态结果调查》，电子。J.Combin.20（2013），DS20·Zbl 1267.05278号 [2] R.P.Anstee和F.Barekat，设计理论和一些非简单禁止配置，康奈尔大学，纽约州伊萨卡。 [3] R.P.Anstee和Z.Füredi，禁止子矩阵，离散数学。62 (1986), 225-243. ·Zbl 0646.0509号 [4] R.P.Anstee、R.Ferguson和A.Sali，小禁戒构型II，电子。J.Combin.8（2001），R4·Zbl 0960.05100号 [5] R.P.Anstee和N.Kamoosi，小禁戒构型III，电子。J.Combin.14（2007），R79·Zbl 1184.05130号 [6] N.Balachandran，禁止配置和Steiner设计，Des。密码。65 (2012), 353-364. ·Zbl 1254.05032号 [7] D.deCaen，完全子图上Moon和Moser定理的推广，Ars Combin.16（1983），5-10·Zbl 0532.05037号 [8] M.Dehon，关于没有重复块的2-设计\（S_\lambda（2，3，v）\）的存在性，离散数学。43 (1983), 155-171. ·Zbl 0502.05008号 [9] 《集合的乘法相交族》，《组合理论》第二卷第二期。A106（2004），315-326·Zbl 1045.05085号 [10] S.Glock等人，《通过迭代吸收的设计存在性》，康奈尔大学，纽约州伊萨卡。 [11] P.Keevash，《设计的存在》，康奈尔大学，纽约州伊萨卡。 [12] P.Turán，Eine Extremalaufgabe aus der Graphentherie，数学。菲兹。拉波克48（1941），436-452。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。