普拉珊塔·加兰;金·旺泰;朱哈·金纳宁 关于各向异性和非局部混合拉普拉斯方程的正则性理论及其在奇异问题中的应用。 （英语） 兹伯利07845424 论坛数学。 36，第3期，697-715（2024）。 摘要：我们建立了一类具有奇异非线性的混合各向异性非局部拉普拉斯方程的存在性结果。我们考虑常数和变量奇异指数。我们的论点基于一种近似方法。为此，我们还讨论了相关非奇异问题弱解的必要正则性。更准确地说，我们得到了子解的局部有界性、解的Harnack不等式和超解的弱Harnack不等。 引用于1文件 MSC公司： 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 35J75型 奇异椭圆方程 35J92型 具有（p）-拉普拉斯算子的拟线性椭圆方程 35M10个 混合型PDE 35兰特 分数阶偏微分方程 关键词：各向异性和非局部混合拉普拉斯方程;存在;规律性;奇异问题;可变指数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Garain}等人，《数学论坛》。36，编号3，697--715（2024；Zbl 07845424） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Adimurthi、J.Giacomoni和S.Santra，奇异非线性分数阶方程的正解，J.微分方程265（2018），第4期，1191-1226·Zbl 1513.35508号 [2] C.O.Alves和A.Moussaoui，一类奇异（p（x），q（x））-Laplacian系统解的存在性和正则性，复变椭圆方程。63（2018），第2期，188-210·Zbl 1394.35194号 [3] C.O.Alves，C.A.Santos和T.W.Siqueira，W_{loc}^{1，p（x）}（\Omega）中的唯一性和强棱角椭圆问题正解边界部分的连续性，微分方程269（2020），第12期，11279-11327·Zbl 1453.35102号 [4] R.Arora和V.D.Radulescu，混合局部-非局部平稳问题中的联合效应，预印本（2021），https://arxiv.org/abs/2111.06701。 [5] 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